《最優控制問題的數值模擬方法》是依託中國科學院數學與系統科學研究院，由嚴寧寧擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：最優控制問題的數值模擬方法
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：嚴寧寧
- 依託單位：中國科學院數學與系統科學研究院
- 批准號：60474027
- 申請代碼：F0301
- 負責人職稱：研究員
- 研究期限：2005-01-01 至 2007-12-31
- 支持經費：21（萬元）
項目摘要
本項目研究最優控制問題的高效數值模擬方法，包括自適應有限元方法、多尺度有限元方法等。最優控制問題數值模擬是科學和工程計算中的重要研究領域，在航空航天科學、材料科學、工程設計等方面都有廣泛套用。我們擬通過對各種類型後驗誤差估計的深入研究，給出一批最優控制問題（如分布控制、邊界控制、流體控制、材料最優設計等）的後驗誤差估計量，在此基礎上建立高效自適應有限元算法與並行有限元算法。在研究中進一步發展和完善控制問題中的有限元後驗誤差估計技術，發展控制問題的自適應有限元方法和並行算法，提高最優控制問題數值模擬的計算效率，以滿足科學和工程計算中對最優控制問題數值模擬，特別是線上控制計算的需要。針對複合材料設計中的小周期多尺度特性，研究複合材料設計問題的多尺度有限元方法，給出高效、可行的複合材料最優設計的數值模擬方法，解決現有數值模擬方法不能用於求解小周期複合材料最優設計的困難。
