黃河入海口泥沙輸運問題的數值模擬

《黃河入海口泥沙輸運問題的數值模擬》是依託山東師範大學，由陳煥貞擔任項目負責人的面上項目。

基本介紹

• 中文名：黃河入海口泥沙輸運問題的數值模擬
• 項目類別：面上項目
• 項目負責人：陳煥貞
• 依託單位：山東師範大學

項目摘要

入海口水流泥沙輸運數值模擬是河流模擬的一個分支，是定量預測水沙運動所導致的河床演變、三角洲的形成與發展、淤積區的擴展、淤泥和泥沙輸運和沉積等水利水沙問題的重要手段。黃河入海口是弱潮汐多沙擺動頻繁的強烈堆積性河口，其演變既受上游來水少、來沙多的影響，也與濱海區潮汐及海洋動力特性如潮汐、海流、海浪等主要因素有關，同時還應考慮粘性泥沙與湍流的相互作用和粘性泥沙絮凝作用的影響。本項目旨在全面考慮各種主要影響因素，建立最佳化的二維乃至三維數學模型，提出保持其原始數學物理本質的高性能數值模擬方法，並建立嚴密的數值分析理論，為更加清楚地把握黃河入海口泥沙輸運機理和形態、為更準確的模擬黃河入海口泥沙輸運問題提供堅實的理論基礎。本項目對於治理河口淤積、減緩河口外延速度、海水內侵防治等河口治理方案的科學論證和工程問題解決具有積極而重要的意義，為黃河口三角洲的綜合開發利用與政府科學決策提供可靠的依據。

結題摘要

自項目實施以來，我們根據項目工作計畫，積極開展工作，查閱文獻資料，並借鑑國內外相關研究成果，構建起刻畫泥沙輸運問題的二維數學模型。針對泥沙輸運模型保持質量守恆，但數據粗糙、解的光滑性差，泥沙輸運問題具有鮮明的對流占優或雙曲特徵等特點，建立了二維泥沙輸運模型的迎風間斷有限元法和特徵混合有限元法數值模型；針對泥沙輸運數學模型的強非線性和多變數耦合特點，為了提高計算效率，我們將多步法與特徵線方法相結合，構造了多步特徵有限元數值模型；對上述數值模型建立了精緻的數值分析理論，並對簡單模型進行了初步試算。為了研究泥沙與湍流所導致的切變峰問題，採用處理界面問題的浸入有限元方法對其簡化模型-橢圓界面問題進行了離散，並建立了嚴格的收斂性分析理論, 並將上述結果由各向同性介質情形推廣到各向異性介質情形。針對泥沙輸運模型中的核心方程—對流占優擴散方程，構造了特徵混合元、特徵體積元及間斷有限體積格式，並建立了系統的數值分析理論。此外，我們還研究了非定常對流占優擴散最優控制問題的特徵混合有限元法數值模擬，建立了先驗誤差估計。