一類離散值最優控制問題理論與算法研究

《一類離散值最優控制問題理論與算法研究》是依託上海大學，由余長君擔任項目負責人的青年科學基金項目。

基本介紹

• 中文名：一類離散值最優控制問題理論與算法研究
• 項目類別：青年科學基金項目
• 項目負責人：余長君
• 依託單位：上海大學

中文摘要

控制變數取離散值的最優控制問題是最優控制領域中一類重要的問題，具有廣泛的套用前景。由於最優控制問題中包含多種動態系統，傳統最最佳化領域的混合整數規劃的各類方法無法直接求解該類問題。目前，對於離散值最優控制問題的研究還處於發展階段，理論和數值方法仍不完善。辨地鴉本項目將從只含有常微分方程的一般動態系統著手，首先針對具有終端狀態約束的離散值最優控制問題進行研究，利用控制參數化、時域變換和約束變換等方法，對這一問題提出新的理論及相應的數值計算方法。隨後，將所得到的謎套民結果拓展到具有連續不等式約束的情形。最後，我們將結合工業提純淨化過程等實際套用背景，重點研究一類具有多個特徵時刻約束和連續不等式約束的離散控制值時滯系統。該項目的研究不僅可以豐富和完善現有的離散值最優控制的理論與方頸抹簽獄法，還可以與實際結合，解決實際工業過程中的相關問題，降低能源損耗和環境污染，提高生產效率。

結題摘要

最優控制是現代控制理論中的核心內容之一，它所研究的問題可以概括為:對一個受控的動力學系統或運動過程，從一類允許的控制方案中找出一個最優的控制方案，使系統的再捉婆運動在由某個初始狀態轉移到指定的目標狀態的同時，其性能指標值為最優。控制變數取離散值的最優控制問題是最優控制領域中一類重要的問題，具有廣泛的套用前景。本項目從只含有常微分方程的一般動態系統著手，首先針對具有終端狀態約束的離散值最優控制問題進行研究，利用控制參數化、時域變換和約束變換等方法，對這一問題提出新的理論及相應的數值計算方法。隨後，考慮了在時滯系統控制下的最優控制問題，利用控制參數化方法、混合時域變換方法，對這一微諒市問題提出了新的理論以及相應的數值計算方法。隨後，將所得到的結果拓展到具有連續不等式約束的情形。最後,我們結合鋁電解生產的攪拌過程等實際套用背景，研究一類魯棒線上最佳化問題。本項目在理論研究、數值兆擊煉凶計算、工業套用以及軟體實現等多個方面都進行了深入的探討酷潤，並取得了預期的研究成果。