時間序列的理論與方法(2015年世界圖書出版公司出版的圖書)

內容簡介

本書是一部有關時間序列的高等教材，這版對原來的版本通篇做了大量的修訂和擴充，包括增加了全新的一章講述狀態空間。內容詳盡，包括了學習時間序列能夠經常用到的所有方法，書的一開始從引進Hilbert空間開始，緊接著平穩ARMA過程及其他。第10章有關平穩過程的譜推斷很有新意，考慮頻率已知和未知的周期性各種檢驗。

目次：平穩時間序列；Hilbert空間；平穩Arma過程；平穩過程的譜表示；平穩過程預測；漸進理論；均值和協差函式估計；Arma模型估計；套用ARIMA過程進行建模和預測；平穩過程的譜推斷；多變數時間序列；狀態空間模型和Kalman遞歸；高級話題。

讀者對象：數學專業、統計機率專業的研究生和相關人士。

圖書目錄

章平穩時間序列

1.1 時間序列實例

1.2 隨機過程

1.3 平穩和嚴平穩

1.4 趨勢項和季節項的估計和分離

1.5 平穩過程的自協方差函式

1.6 多元常態分配

1.7 Kolmogorov定理的套用

習題

第二章 Hilbert空間

2.1 內積空間及其性質

2.2 Hilbert空間

2.3 投影定理

2.4 正交集

2.5 R中的投影

2.6 線性回歸和一般線性模型

2.7 均方收斂，條件期望和佳線性預報

2.8 Fourier級數

2.9 Hilbert空間的同構

2.10 L2的完備性

2.11 Fourier級數的補充知識

習題二

第三章平穩AMAR過程

3.1 因果可逆ARMA過程

3.2 無限階滑動平均過程

3.3 ARMA（p，q）過程自協方差函式的計算

3.4 偏自相關（係數）函式

3.5 自協方差母函式

3.6 常係數線性齊次差分方程

習題三

第四章平穩過程的譜表示

4.1 復值平穩時間序列

4.2 正弦函式線性組合的譜分布

4.3 Herglotz定理

4.4 譜密度與ARMA過程

4.5 循環行列式與其特徵值

4.6 上的正交增量過程

4.7 關於正交增量過程的積分

4.8 譜表示

4.9 反演公式

4.10 時不變線性濾波器

4.11 逼近的性質

習題四

第五章平穩過程的預報

5.1 時域中的預報方程

5.2 佳線性預報的遞推計算方法

5.3 ARMA（p，q）過程的遞歸預報

時間序列的理論與方法(2015年世界圖書出版公司出版的圖書)

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