平穩時間序列預測法

平穩時間序列預測法

平穩時間序列預測法是一個經濟術語。

基本介紹

  • 中文名:平穩時間序列預測法 
  • 外文名:Stationary time series prediction method
1、時間序列Yt取自某一個隨機過程,如果此隨機過程的隨機特徵不隨時間變化,則稱過程是平穩的;假如該隨機過程的隨機特徵隨時間變化,則稱過程是非平穩的。
2、寬平穩時間序列的定義:設時間序列yt,對於任意的t,k和m,滿足:
E(yt) =E(yt+m)
cov(yt,yt+k) =cov(yt+m,yt+m+k)
則稱yt寬平穩。
3、Box-Jenkins方法是一種理論較為完善的統計預測方法。他們的工作為實際工作者提供了對時間序列進行分析、預測,以及對ARMA模型識別、估計和診斷的系統方法。使ARMA模型的建立有了一套完整、正規、結構化的建模方法,並且具有統計上的完善性和牢固的理論基礎。
4、ARMA模型三種基本形式:自回歸模型(AR:Auto-regressive),移動平均模型(MA:Moving-Average)和混合模型(ARMA:Auto-regressive Moving-Average)。
(1)自回歸模型AR(p):如果時間序列yt滿足
其中εt獨立同分布的隨機變數序列,且滿足:
則稱時間序列yt服從p階自回歸模型。或者記為φ(B)yt=ytk
平穩條件:滯後運算元多項式的根均在單位圓外,即φ(B) = 0的根大於1。
(2)移動平均模型MA(q):如果時間序列yt滿足:
則稱時間序列 服從q階移動平均模型。或者記為yt= θ(B1
平穩條件:任何條件下都平穩。
(3)ARMA(p,q)模型:如果時間序列yt滿足
則稱時間序列yt服從(p,q)階自回歸移動平均模型。或者記為φ(B)yt= θ(Bt
特殊情況:q=0,模型即為AR(p),p=0, 模型即為MA(q)。

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