《數論基礎及其套用》是2015年7月科學出版社出版的圖書，作者是沈忠華。
《數論基礎及其套用》是2015年7月科學出版社出版的圖書，作者是沈忠華。內容簡介本書主要介紹初等數論的基礎理論，以及它們在密碼學、信息安全等領域中的套用。全書共分11章，包括整除理論、同餘、簡單密碼、剩餘系、不定方程、同...
《數論及其套用》是2006-1北京大學出版社出版的圖書，作者是李文卿。內容介紹 本書是作者在英文版《Number theory with application》一書（新加坡世界科學出版社1996年出版）的基礎上增補而成。與現行的關於數論的大量專著不同（那些專著通常只講述某一個方向上的深刻結果），本書系統連貫地講述了有限域上的Riemann假設...
《數論基礎》是2011年哈爾濱工業大學出版社出版的圖書，作者是維諾格拉多夫。本書講述了可除性理論及重要的函式等知識。編輯推薦 維諾格拉多夫院士的《數論基礎》是數論領域裡不可多得的一本深入淺出的好書。這本書是不能粗淺地閱讀的！特別是習題部分，其中包含著十分豐富的題材，特別是維諾格拉多夫學派的基本技術。如...
《基礎數論》適用於高等學校數學類專業作為教材使用，也適用於對數學特別是數論知識感興趣的讀者使用。目錄 第一章 整數 第二章 因子分解的唯一性 第三章 線性不定方程 第四章 同餘式 第五章 線性同餘式 第六章 費馬定理和威爾遜定理 第七章 整數的因子 第八章 完全數 第九章 歐拉定理和歐拉函式 第十章 ...
又稱構造主義。它的代表人物是L.E.J.布勞威爾。直覺主義者認為數學產生於直覺，論證只能用構造方法，他們認為自然數是數學的基礎。當證明一個數學命題正確時，必須給出它的構造方法，否則就是毫無意義的，直覺主義認為古典邏輯是從有窮集合及其子集抽象出來的，把它套用於無窮數學就必然引起矛盾。他們反對在無窮集合中...
《初等數論及其在密碼學中的套用與Maple實現》介紹了初等數論的基礎理論及其在古典密碼術與一些公鑰密碼體制中的套用，同時，還介紹了利用數學軟體Maple求解初等數論問題。全書由整除性理論、常用數論函式、同餘理論、整數的階與原根、平方剩餘、不定方程理論、初等數論在密碼學中的套用等7章組成，每章的最後一節介紹如何...
《初等數論及其在信息科學中的套用》是一本關於初等數論及其在密碼學中套用的基礎教材。全書共分5章。第1章和第2章分別介紹整除性和同餘理論。第3章討論前兩章知識在古典密碼學和RSA公鑰密碼體制中的套用。第4章介紹二次剩餘及其在硬幣拋擲和零知識證明中的套用。第5章介紹階、原根和離散對數的概念及其在偽隨機數...
研究有不變測度的動力系統的分支稱為遍歷論，與調和分析、李群及其表示、代數群、數論有密切的聯繫。林德施特勞斯因其在遍歷論中的出色工作獲得2010年的菲爾茲獎，另外馬古利斯獲1978年菲爾茲獎的工作中遍歷論起了重要的作用。套用 基礎數學知識在經濟中的套用是源於市場經濟的發展，隨著我國市場經濟的不斷發展，用數學...
《分形幾何 : 數學基礎及其套用》是1991年東北大學出版社有限公司出版的圖書，作者是（英）肯尼思·法爾科內。全書分為兩個部分，第一部分敘述分形幾何的基本理論，主要是分維的定義與計算技巧。第二部分，廣泛地介紹了分形理論在數學與物理上的各方面的套用。內容簡介 分形幾何的概念是由B.Mandelbrot於1975年首先提出...
20)習題3 //(30)第4章 輾轉相除法與線性丟番圖方程//(32)習題4 //(42)第5章 同餘式、剩餘類及中國剩餘定理//(44)習題5 //(56)第6章 歐拉定理、費馬小定理及威爾遜定理//(57 )習題6 //(67)第7章 二次剩餘理論及其套用//(69)習題7 //(84)附錄 作者提出的十個數論猜想//(85)
並長期有興趣於數學普及工作，著作主要有《不定方程》、《奧數教程（高三年級）》、《構造法解題》等。圖書目錄 1整除 2最大公約數與最低公倍數 3素數及唯一分解定理 4不定方程（一）5競賽問題選講（一）6同餘 7幾個著名的數論定理 8階及其套用 9不定方程（二）10競賽問題選講（二）習題解答 ...
《基礎數論例選：通過範例學技巧》2018年哈爾濱工業大學出版社出版的圖書，作者是朱堯辰。內容簡介 本書選編了200個基礎數論例題（題或題組）以及60個練習題，問題主要源自各種中外文數論書刊，以初等數論（整除性、同餘、素數、數論函式、不定方程、連分數等）為主，並涉及與素數定理、整數列的密度、無理數、...
本專業含數學、套用數學、機率統計三個方向，學生可以選修不同側重的課程。除開設國內一流的標準的數學課程之外，還根據師資優勢和數學發展，在現代數論、代數、幾何、分析、微分方程、機率統計及計算機科學等方面，開設了有特色的系列課程。浙江大學：套用數學（聯合基礎數學）是首批國家重點學科，基礎數學和套用數學2001年...
1923年，哈代和李特伍德套用圓法研究這兩個猜測，得到了一些重要的條件結果。在此基礎上，И.М.維諾格拉多夫於1937年通過改進圓法和利用他的估計線性素變數指數和方法，證明了每個充分大的奇數n是三個奇素數之和，且其表法個數。基本上解決了猜想。②這一結果通常稱為哥德巴赫－維諾格拉多夫定理或三素數定理。利用...
申請人的研究領域是代數數論，特別是代數數論的p進部分以及相關的算術代數幾何問題.。申請人目前的工作集中在p進霍奇理論,p進朗蘭茲綱領以及p進模形式。申請人的主要研究.成果包括：1.與Kedlaya一起建立了幾何相對p進霍奇理論的基礎。2.在算術相對p進霍奇理.論中證明了特徵簇上伽羅華表示的三角性猜想以及有限斜率族...
《素數分布及其在RSA分析中的套用》是2021年西安交通大學出版社出版的圖書。內容簡介 本書共7章，按照數論基礎、素數分布規律和素數在RSA中的套用三個層次安排章節內容。首先，介紹素數研究必備的初等數論和代數學基礎，重點介紹素數的基本理論和群環域格等理論；然後，介紹素數的分布規律，從薛式篩法中提出數論理論，...
高斯證明了模4餘1的質數總能分解為兩個高斯整數中質數的乘積、唯一分解定理等其它代數數論的基礎定理，並引進了一些基本概念，如範數和單位元。在高斯整數中，四次互反律的敘述十分簡單。高斯並且注意到在艾森斯坦整環中，三次互反律最為簡單。一部分的原因是高斯整數中1有4個四次方根，而艾森斯坦整數中1有3個...
算術基本定理：任何一個大於 1 的自然數可以分解成一些素數的乘積；並且在不計次序的情況下，這種分解方式是唯一的。算術基本定理起源很早，但將其提煉、明確表述成一條定理，使其在初等數論中獲得基礎性的地位，卻經歷了一段較長的時間。歐幾里得（Euclid，約公元前 300 年）是古希臘亞歷山大時期著名的數學家，希臘...
庫默爾因此引入了“理想數”概念，每個“理想數”可以唯一地分解成素因子的乘積，這樣建立了分圓域上的數論。戴德金把庫默爾的工作系統化並推廣到一般的代數數域，奠定了代數數論的基礎。高斯關於二次域的研究是代數數論的另一個重要起源。1801年，高斯發表的著名著作《算術研究》，展示了他的一個傑出的思想：把有理...
10.4 生成函式套用舉例 10.5 小結 10.6 習題 第十一章 代數結構基礎 11.1 代數系統 11.2 二元運算的性質 11.3 同態和同構 11.4 小結 11.5 習題 第十二章 群 12.1 群 12.2 子群 12.2.1 子群 12.2.2 元素的階 12.3 循環群 12.4 陪集和正規子群 *12.5 群同態 ...
第二章 二次函式及其套用 §2.1 函式的基本問題 奧賽習題2-1 §2.2 正比例函式和反比例函式 奧賽習題2-2 §2.3 一次函式 奧賽習題2-3 §2.4 二次函式 奧賽習題2-4 §2.5 簡單的函式方程 奧賽習題2-5 §2.6 Gauss函式 奧賽習題2-6 §2.7 函式思想 奧賽習題2-7 第三章 數論基礎（三）§3....
二級學科博士學位授予權：基礎數學、套用數學 一級學科碩士學位授予權：數學、統計學 二級學科（方向）碩士學位授予權：基礎數學、計算數學、機率論與數理統計、套用數學、運籌學與控制論、不確定性處理的數學、信息安全、金融數學與計量經濟學、數理統計、套用統計 一級學科國家重點學科：數學 國家重點建設學科：基礎數學...
