基本介紹
- 中文名：數學實驗典型案例
- 作者：黃平、劉小蘭、溫旭輝
- 出版時間：2015年02月09日
- 出版社：高等教育出版社
內容簡介,目錄,
內容簡介
“數學實驗”把數學軟體與數學的學習、研究與套用有機結合，體現了理論與實踐並重的認識規律。主要涉及數學軟體的使用，實際問題的建模及計算實驗，通過軟體平台學習數學方法、研究數學問題等。
本書以MATLAB軟體為載體，精選了大學數學三門核心課程，即高等數學、線性代數與機率統計中的若干有代表性的問題，形成數學實驗案例。全書共分12章和1個附錄，白漿棄陵以問題辯拒邀為背景介紹了擬合、微分方程、分形疊代、插值、矩陣、線性相關、線性方程組、特徵值、古典概型、蒙特卡羅方法、回歸分析和貝葉斯建模等典型數學方法及其套用，附錄中簡述了MATLAB運算符及常用指令的功用。與本書配套的源程式及程式運行結果可以在高等教育出版社易課程網站下載。
本書編寫具有如下特組茅凝點：注重問題的典型性、趣味性、方法的實用性與內容的可讀性。主要可作為大學“數學實驗”課程教材。對從事使用MATLAB軟體解決實際問題的學生、教師和其他技術人員也很有參考價值。
目錄
前輔文
案例1 數據擬合
實驗目的和意義
1.1 基本概念
1.2 Fibonacci數列
1.3 化學反應中生成物的濃度問題
實驗練習
案例2 微分方程
實驗目的和意義
2.1 基本概念
2.2 單自由度阻尼系統
2.3 問題的解析解
2.4 用ODE求數值解
2.5 模擬彈簧的實際振動過程
2.6 有持續外力作用時的情況
實驗練習
案例3 分形實例
實驗目的和意義
3.1 基本概念
3.2 Koch曲線
3.3 Sierpinski地毯
3.4 分形樹木
3.5 函式疊代與分形
3.6 結論與套用
實驗練習
案例4 插值方法
實驗目的和意義
4.1 基本概念
4.2 水塔供水問題
4.3 水塔供水問題的數婆笑兆據處理
4.4 對數據做插值處理
4.5 插值與擬合效果對比
4.6 對結果的檢驗與套用
實驗練習
案例5 矩陣的運算
實驗目的和意義
5.1 基本概念
5.2 投入產出問題
5.3 Hill密碼加密解密問題
實驗練習
案例6 線性相關性
實驗目的和意義
6.1 基本概念
6.2 調味品榜鴉拒少配置問題
實驗練習
案例7 線性方程組
實驗目的和意義
7.1 基本概念
7.2 經濟學中的齊次方程組
7.3 交通網路流問題
7.4 一年生植物的訂去繁殖問題
7.5 結論與啟示
實驗練習7
案例8 特徵值與特徵向量
實驗目的和意義
8.1 基本概念
8.2 捕食者-被捕食者問題
8.3 斑點貓頭鷹的生存問題
8.4 結論與啟示
實驗練習8
案例9 古典概型
實驗目的和意義
9.1 基本概念
9.2 點數問題
9.3 二項分布
9.4 中心極限定理
實驗練習9
案例10 蒙特卡羅方法
實驗目的和意義
10.1 基本概念與方法
10.2 蒲豐投針問題
10.3 定積分計算問題
10.4 存儲控制問題
實驗練習10
案例11 回歸分析
實驗目的和意義
11.1 基本概念
11.2 一元線性回歸
11.3 多元線性回歸
11.4 逐步回歸
11.5 非線性回歸
實驗練習11
案例12 貝葉斯統計建模方法
實驗目的和意義
12.1 基本概念
12.2 Alarm問題
12.3 貝葉斯決策
12.4 貝葉斯判別
實驗練遙腳囑習12
附錄 MATLAB運算符及常用指令
參考文獻
7.1 基本概念
7.2 經濟學中的齊次方程組
7.3 交通網路流問題
7.4 一年生植物的繁殖問題
7.5 結論與啟示
實驗練習7
案例8 特徵值與特徵向量
實驗目的和意義
8.1 基本概念
8.2 捕食者-被捕食者問題
8.3 斑點貓頭鷹的生存問題
8.4 結論與啟示
實驗練習8
案例9 古典概型
實驗目的和意義
9.1 基本概念
9.2 點數問題
9.3 二項分布
9.4 中心極限定理
實驗練習9
案例10 蒙特卡羅方法
實驗目的和意義
10.1 基本概念與方法
10.2 蒲豐投針問題
10.3 定積分計算問題
10.4 存儲控制問題
實驗練習10
案例11 回歸分析
實驗目的和意義
11.1 基本概念
11.2 一元線性回歸
11.3 多元線性回歸
11.4 逐步回歸
11.5 非線性回歸
實驗練習11
案例12 貝葉斯統計建模方法
實驗目的和意義
12.1 基本概念
12.2 Alarm問題
12.3 貝葉斯決策
12.4 貝葉斯判別
實驗練習12
附錄 MATLAB運算符及常用指令
參考文獻
