《數學建模實驗》是2018年西安交通大學出版社出版的圖書。
基本介紹
- 書名：數學建模實驗
- 作者：鄭勛燁
- 出版社：西安交通大學出版社
- 出版時間：2018年
- 開本：16 開
- 裝幀：平裝
- ISBN：9787569306408
內容簡介,圖書目錄,作者簡介,
內容簡介
《數學建模實驗/阿爾泰數學教程系列，普通高等教育“十三五”規劃教材》涵蓋了數學建模初步、差分方程、插值與數值積分、常微分方程、線性代數方程組、非線性方程與方程組、無約束最佳化、約束最佳化、整數規劃、數據統計分析、統計推斷、回歸分析等基本而重要的建模門類。各章的前部，是數學軟體MATLAB/LINDO/LINGO的常用基本命令的演示，後部則是一些典型的建模案例，每個實驗又區分難易，較簡單的實驗，以程式為單一主體；較複雜的，則設定模型問題、建模求解、程式設計、結果說明等段落，清晰演示一個數學模型從問題提出、模型假設到建模求解、編程實現的全過程，使得學生對基本命令有例可查，對典型方法有法可依。
《數學建模實驗/阿爾泰數學教程系列，普通高等教育“十三五”規劃教材》適合大學理工、人文、經管、醫學、農學等各院系各專業的師生閱讀和練習，只需具備若干基本的微積分、線性代數、機率統計、最佳化的常識，以及必備的安裝有MATLAB/LINDO/LINGO等數學軟體的電腦，便可動手來做建模實驗，對於參加全國大學生數學建模競賽的師生尤其適合。
圖書目錄
前言
第1章 數學建模實驗初步
實驗1．1 套用指數增長模型和阻滯增長模型擬合人口數據
實驗1．2 包裝與售價模型
實驗1．3 淋雨量模型
第2章 差分方程
實驗2．1 自然物種數量演變規律（一階線性差分方程）
實驗2．2 自然物種數量演變規律（高階線性差分方程）
實驗2．3 汽車數量的轉移模型（常係數線性差分方程組）
實驗2．4 離散型Logistic阻滯增長模型（非線性差分方程）
實驗2．5 寄主一寄生增長模型（非線性差分方程）
第3章 插值與數值積分
實驗3．1 指數函式exp（x）的Lagrange插值
實驗3．2 高次插值的龍格振盪現象
實驗3．3 高次插值的龍格振盪現象與三次樣條插值的比較
實驗3．4 插值曲面從粗糙到精細的繪製
實驗3．5 隨機數據點插值曲面
實驗3．6 刪除若干隨機點生成的插值曲面
實驗3．7 衛星軌道長度橢圓積分計算
實驗3．8 用梯形公式和辛普森公式計算數值積分
實驗3．9 機翼加工斷面的面積計算
實驗3．10 國土面積計算
實驗3．11 橋樑上的車流量計算
第4章 常微分方程
實驗4．1 改進歐拉方法
實驗4．2 四階龍格-庫塔經典公式
實驗4．3 五級四階龍格-庫塔公式命令ode45的直接調用
實驗4．4 五級四階龍格-庫塔公式命令ode45的直接調用
實驗4．5 剛性方程龍格-庫塔公式命令ode23s的直接調用
實驗4．6 套用dsolve命令求常微分方程的符號解
實驗4．7 套用dsolve命令求常微分方程的符號解
實驗4．8 套用dsolve命令求常微分方程組的符號解
實驗4．9 套用dsolves命令求常微分方程組的符號解
實驗4．10 弱肉強食的伏爾泰拉（Volterra）方程
實驗4．11 火箭飛行模型
第5章 線性代數方程組
實驗5．1 基本高斯消去法（不選主元素）
實驗5．2 列主元高斯消去法
實驗5．3 魔方矩陣（Magic Matrix）的LU分解
實驗5．4 帕斯卡矩陣（Pascal Matrix）的平方根分解
實驗5．5 矩陣的各種範數求法
實驗5．6 魔方矩陣的正交三角QR分解
實驗5．7 魔方矩陣的奇異值分解（SVD）
實驗5．8 魔方矩陣的海森伯格（Hessenberg）分解
實驗5．9 友矩陣（Companio Matrix）與多項式求根
實驗5．10 矩陣對角化判別（Triangle Matrix）
實驗5．11 自然物種數量演變規律
實驗5．12 汽車剎車距離的超定方程組模型
實驗5．13 鋼架結構受力分析模型
第6章 非線性方程和方程組
實驗6．1 用fzero命令求解三次方程
實驗6．2 用fzero命令求解三角方程
實驗6．3 用二分法求解非連續函式零點
實驗6．4 用fsolve命令求解非線性方程組
實驗6．5 用solve命令求解標準形式的二次方程
實驗6．6 用solve命令求非線性方程組符號解
實驗6．7 用solve命令求非線性方程組數值解
實驗6．8 用solve和fsolve命令求解非線性方程組的對比
實驗6．9 用plot命令繪製非線性函式草圖
實驗6．10 路燈照明問題
實驗6．11 分岔與混沌現象
實驗6．12 幾何計算模型
實驗6．13 市場經濟中的混沌模型
第7章 無約束最佳化
實驗7．1 套用fminbnd求有界單變數最佳化問題
實驗7．2 套用fminunc和fminsearch求非線性最佳化問題
實驗7．3 套用lsqcurvefit擬合非線性最小二乘最佳化係數
實驗7．4 套用lsqnonlin擬合非線性最小二乘最佳化係數
實驗7．5 套用optiroset求雙變數最佳化問題
實驗7．6 套用mesh和contour命令畫格線圖和等高線圖
實驗7．7 套用optimset和fminunc命令計算目標函式的梯度
實驗7．8 最佳產銷量安排
實驗7．9 飛機的精確定位
實驗7．10 可調電阻電路模型
實驗7．11 海島服務站選址模型
第8章 約束最佳化
實驗8．1 套用linprog命令求解線性規劃問題
實驗8．2 套用linprog命令求解線性規劃問題
實驗8．3 套用quadprog命令求解二次規劃問題
實驗8．4 生產銷售的線性規劃問題
實驗8．5 投資組合問題的二次規劃
實驗8．6 水庫供水方案模型
實驗8．7 開發商圈地模型
實驗8．8 利潤最大化模型
第9章 整數規劃
實驗9．1 套用LINDO求解線性規劃
實驗9．2 套用LINDO求解整數規劃
實驗9．3 最短行駛路線的動態規劃
實驗9．4 選課方案模型
實驗9．5 鋼管下料模型
實驗9．6 原油採購與加工方案
第10章 數據統計分析
實驗10．1 成績統計模型
實驗10．2 套用dlmread命令剝離數據
實驗10．3 機率分布與數字特徵分析模型
實驗10．4 3sigma（3σ）法則的驗證
實驗10．5 常態分配模型
實驗10．6 蒙特卡羅隨機模擬投點法計算二重積分
實驗10．7 蒙特卡羅投點法和均值法計算圓周率π的近似值
實驗10．8 我是賣報小行家（報童的收入問題）
實驗10．9 路燈更換方案
實驗10．10 冰淇淋的體積計算模型
第11章 統計推斷
實驗11．1 假設檢驗（雙邊置信區間）
實驗11．2 假設檢驗（單邊置信區間）
實驗11．3 雙正態總體均值相等的z檢驗
實驗11．4 少年身高增長模型
實驗11．5 吸菸對血壓的影響
實驗11．6 汽油供貨質量檢驗模型
實驗11．7 醫療化驗診斷模型
第12章 回歸分析
實驗12．1 一元線性回歸（血壓與年齡）
實驗12．2 多元線性回歸（血壓與年齡、體重和吸菸）
實驗12．3 多項式回歸（商品銷量與價格）
實驗12．4 逐步回歸（兒童體重與身高和年齡之關係）
實驗12．5 非線性回歸（酶促反應）
實驗12．6 廣告費回歸模型
習題
參考文獻
作者簡介
鄭勛燁，漢族，博士。祖籍山東，生於新疆，畢業於山東大學數學與系統科學學院，任教於中國地質大學（北京）。主要研究和興趣方向為小波分析與信號處理、機率統計與保險精算、大數據挖掘、地理信息系統、北斗衛星套用系統與遙感圖像處理、數學建模、數值分析、微分幾何、計算機圖形學、最最佳化理論等。
