《數學實驗與數學建模》是2021年機械工業出版社出版的圖書。作者是朱婧 司新輝。本書將數學實驗與數學建模結合起來，側重對學生數學建模能力及意識的培養，案例豐富，由淺入深，便於學生自學和教師教學.本著簡明和實用的原則，書中的內容主要以中等難度的數學建模問題為主，目的在於降低數學建模的學習起點，使讀者容易理解和套用.讀者只要學過微積分、線性代數且了解簡單的機率統計知識就可以學習本書。
基本介紹
- 書名：數學實驗與數學建模
- 作者：朱婧 、司新輝
- 出版社：機械工業出版社
- ISBN：9787111675983
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
本書將數學實驗與數學建模結合起來，側重對學生數學建模能力及意識的培養，案例豐富，由淺入深，便於學生自學和教師教學.本著簡明和實用的原則，書中的內容主要以中等難度的數學建模問題為主，目的在於降低數學建模的學習起點，使讀者容易理解和套用.讀者只要學過微積分、線性代數且了解簡單的機率統計知識就可以學習本書.全書包括數學實驗、數學建模基本模型和建模競賽案例選講3部分，共12章.數學實驗部分介紹了MATLAB基礎、微積分數學實驗、線性代數實驗、機率論與數理統計實驗；數學建模基本模型部分介紹了初等模型、微分方程模型與最佳化模型、線性代數模型、機率統計模型；建模競賽案例選講部分介紹了人口模型、傳染病模型、嫦娥三號軟著陸軌道設計與控制策略、高壓油管壓力的控制策略.附錄中包含全國大學生數學建模競賽部分試題.本書可作為普通高等院校理工科專業的專科生、本科生、研究生及工程技術人員學習數學實驗、建模課程的教材和參考書，其中一些案例可以用於高等數學、線性代數、常微分方程和機率統計等課程教學的套用案例.
圖書目錄
目錄前言
第1部分數學實驗
第1章MATLAB基礎3
1.1MATLAB 入門3
1.2MATLAB 繪圖10
習題115
第2章微積分數學實驗16
2.1微積分基本指令16
2.2常微分方程的求解24
2.3數據的插值27
2.4數據的擬合30
習題231第3章線性代數實驗34
3.1矩陣的運算34
3.2解線性方程組36
33矩陣的特徵值與特徵向量40
習題342
第4章機率論與數理統計實驗45
4.1隨機試驗 45
4.2參數估計與假設檢驗48
4.3線性回歸模型 51
習題453第2部分數學建模基本模型
第5章初等模型57
5.1數學建模無處不在57
5.2數學建模的步驟與方法59
5.3雙層玻璃窗的保溫功效64
5.4利用比例性建模66
5.5利用幾何相似性建模69
5.6公平的席位分配71
5.7公平的選舉74
習題581
第6章微分方程模型與最佳化模型83
6.1捕魚業的持續收穫83
6.2種群的相互競爭模型86
6.3食餌-捕食者模型89
6.4易拉罐形狀和尺寸的
設計93
6.5奶製品的生產計畫96
6.6原油的採購與加工100
6.7選課的策略103
習題6105
第7章線性代數模型109
7.1層次分析方法109
7.2層次分析方法建模舉例111
73循環比賽的名次119
74量綱分析法122
75核子彈爆炸的能量估計128
76航船的阻力131
77無量綱化133
習題7135
第8章機率統計模型136
81報童的訣竅136
82牙膏的銷售138
83訂票問題143
84軟體開發人員的薪金147
85主成分分析法152
86聚類分析法156
87學生考試成績綜合評價161
88長江水質的評價與預測166
習題8172第3部分建模競賽案例選講
第9章人口模型179
9.1指數增長模型179
9.2阻滯增長模型181
9.3差分形式的阻滯增長模型184
94中國人口增長預測189
習題9194
第10章傳染病模型195
10.1問題背景195
10.2傳染病模型的發展195
10.3SARS的預測200
10.4愛滋病療法的評價與預測203
習題10208
第11章嫦娥三號軟著陸軌道設計與控制
策略209
11.1問題背景209
11.2近月點與遠月點的確定210
11.3軟著陸軌道設計與控制策略213
11.4誤差與敏感性分析221
習題11224
第12章高壓油管壓力的控制策略226
12.1問題背景226
12.2單向閥控制模型227
12.3凸輪角速度的確定234
12.4雙噴頭情況下的控油策略分析241
12.5多個噴油嘴的拓展分析244
習題12248
附錄全國大學生數學建模競賽部分
試題249
參考文獻252
