數學實驗是重慶大學於2018年3月5日首次在中國大學MOOC開設的慕課課程、國家精品線上開放課程。該課程授課教師為龔劬、肖劍、溫羅生、何光輝、黃光輝。據2020年9月中國大學MOOC官網顯示，該課程已開課6次。
該課程主要內容包括MATLAB軟體入門、數學建模初步、方程與方程組、微分方程、數學規劃、插值與擬合、線性回歸、圖論算法共8章數學建模重要內容。
基本介紹
- 中文名：數學實驗
- 類別：慕課、國家精品線上開放課程
- 授課平台：中國大學MOOC
- 提供院校：重慶大學
- 開課時間：2018年3月5日（首次）
- 授課教師：龔劬、肖劍、溫羅生、何光輝、黃光輝
課程性質,開課信息,課程簡介,課程大綱,課前預備,預備知識,學習資料,授課目標,
課程性質
- 課程定位
數學實驗是提高學習者運用數學知識解決實際問題基本技能，培養學習者的科學計算、建模技能和綜合素質的一門通識課程。該課程將引導學習和套用功能強大的科學計算軟體MATLAB和微分方程、插值、擬合、最佳化、統計、圖論等數學建模知識，提高學習者運用數學知識同時藉助於軟體工具分析和解決實際問題的能力，培養創新意識和創新能力。
開課信息
開課次數 | 開課時間 | 學時安排 | 參與人數 |
|---|---|---|---|
第1次開課 | 2018年03月05日至2018年07月16日 | 3-5小時每周 | 5277 |
第2次開課 | 2018年09月17日至2018年12月31日 | 5小時每周 | 3757 |
第3次開課 | 2019年02月18日至2019年06月30日 | 4-8小時每周 | 6707 |
第4次開課 | 2019年09月02日至2020年01月11日 | 6829 | |
第5次開課 | 2020年02月17日至2020年07月01日 | 11052 | |
第6次開課 | 2020年08月31日至2021年01月11日 | 3-5小時每周 | 待定 |
課程簡介
數學實驗共8講，第1講：MATLAB軟體入門，第2講：數學建模初步，第3講：方程與方程組，第4講：微分方程，第5講：數學規劃，第6講：插值與擬合，第7講：線性回歸，第8講：圖論算法，涵蓋了用數學解決實際問題的重要思想方法和技術。
課程大綱
第1講 MATLAB軟體入門 1.1 MATLAB環境 1.2 數組與函式 1.3 MATLAB二維繪圖 1.4 MATLAB三維繪圖 1.5 M檔案 1.6 循環與分支選擇結構 單元測驗（MATLAB軟體入門） MATLAB軟體入門實驗 第2講 數學建模初步 2.1 數學建模引例 2.2 Malthus模型 2.3 Logistic模型 2.4 數學建模概念及分類 單元測驗（數學建模初步） 單元實驗（數學建模初步） 第3講 方程與方程組 3.1 方程求解引例 3.2 點疊代法 3.3 MATLAB求解 3.4 套用實例 3.5 建模案例：數學模型如何破案 單元測驗（方程與方程組） 方程與方程組實驗 第4講 微分方程 4.1 微分方程引例 4.2 數值求解算法 4.3 MATLAB求解 4.4 套用實例 單元測驗（微分方程） 第6講 數學規劃 | 6.1 數學規劃概述 6.2 線性規劃模型及其MATLAB求解 6.3 非線性規劃模型及其MATLAB求解 6.4 整數規劃模型及其MATLAB求解 6.5 多目標規劃模型及其MATLAB求解 單元測驗（數學規劃） 數學規劃實驗 第5講 插值與擬合 5.6 數據擬合的MATLAB實現 5.7 套用案例：靜脈注射的給藥方案 單元測驗（插值與擬合） 5.1 一維插值 5.2 MATLAB插值計算 5.3 二維插值 5.4 二維插值的MATLAB實現及套用 5.5 數據擬合 插值與擬合實驗 第7講* 線性回歸 7.1 引例 7.2 一元線性回歸 7.3 線性回歸的統計推斷 7.4 多元線性回歸和MATLAB實現 7.5 線性模型診斷 單元測驗（線性回歸） 線性回歸實驗 第8講* 圖論算法 8.1 圖的模型 8.2 最小生成樹算法 8.3 最短路徑算法 8.4 最短路徑套用案例 8.5 最小生成樹套用案例 單元測驗（圖論算法） |
課前預備
預備知識
學習數學實驗需要預備微積分、線性代數等知識。
學習資料
數學實驗的學習資料有《數學實驗》《大學數學實驗》《數學模型（第四版）》《最佳化建模與LINDO/LINGO軟體》《MATLAB實用教程（第2版）》《MATLAB在數學建模中的套用》。
書名 | 作者 | ISBN | 出版時間 | 出版社 |
|---|---|---|---|---|
《數學實驗》 | 劉瓊蓀、龔劬、傅鸝 何中市、任善強 | 978-7-04-014409-3 | 2008-06-03 | 高等教育出版社 |
《大學數學實驗》 | 姜啟源、謝金星 刑文訓、張立平 | 978-7-30-210140-6 | 2005-02-01 | 清華大學出版社 |
《數學模型（第四版）》 | 姜啟源、謝金星、葉俊 | 978-7-04-031150-1 | 2011-01-17 | 高等教育出版社 |
《最佳化建模與LINDO/LINGO軟體》 | 謝金星、薛毅 | 978-7-30-211180-1 | 2005-07-01 | 清華大學出版社 |
《MATLAB實用教程（第2版）》 | 蘇金明 | 978-7-121-05396-2 | 2008 | 電子工業出版社 |
《MATLAB在數學建模中的套用》 | 卓金武，魏永生 | 978-7-5124-0317-8 | 2011-04-07 | 北京航空航天大學出版社 |
授課目標
1. 培養大學生將實際問題轉化為數學問題的翻譯能力。
2. 培養大學生套用數學軟體和計算機求解數學模型的能力。
3. 通過“問題→數學模型→算法→編程實現→結果分析→模型檢驗”的教學和實踐過程，培養大學生綜合套用數學知識和計算機技術解決實際問題的能力。
