《GeoGebra與數學實驗》是2017年清華大學出版社出版的圖書，作者是王貴軍。
基本介紹
- 書名：GeoGebra與數學實驗
- 作者：王貴軍
- 出版社：清華大學出版社
- 出版時間：2017年
- 定價：99.8 元
- ISBN：9787302482703
內容簡介,圖書目錄,作者簡介,圖書前言,
內容簡介
本書分兩部分，第一部分詳細介紹動態工具GeoGebra的基本操作方法；第二部分是基於GeoGebra平台的數學實驗，即運用該平台將數學的內容及相關問題從幾何、代數兩個方面呈現出來，運用技術手段描述數學問題，理解數學問題，解決數學問題，探究數學問題，揭示數學本質，展示數學智慧，體會數學價值，享受數學之美，了解數學藝術。GeoGebra平台能直觀呈現國小、國中、高中乃至大學的所有數學基本內容，是發展學生數學素養的智慧平台。
本書詳細介紹了該軟體平台在數學教學、數學學習和數學研究上的使用方法，同時也介紹了數學教學中課件的製作方法，實驗案例主要涵蓋了國中、高中的大部分內容。本書通過大量動態案例的呈現，展現了GeoGebra的強大功能，努力使其成為數學學習的助手、教學的平台和模型的工具，是國小、國中和高中學生及教師學習和教學的必備工具書之一，同時也是一本實用性很強的專業教材。
圖書目錄
第一部分GeoGebra的基本操作 8
第一章GeoGebra概述 8
1.1GeoGebra是什麼？能做什麼？ 8
1.2 GeoGebra的優點 8
1.3 GeoGebra5版本與安裝方法 9
1.4 GeoGebra5界面簡介 12
第二章GeoGebra5視窗的基本操作 20
2.1 視窗的操作 20
2.2平移繪圖區 21
2.3放大和縮小 22
2.4數學對象的操作方式 22
第三章代數輸入的基本操作 28
3.1數學常數、數值及角度 28
3.2希臘字母與角標的輸入方法 29
3.3數學對象命名規則 30
3.4重新命名 31
3.5重新定義 31
3.6在指令欄插入數學對象的名稱、數值、定義 33
3.7顯示指令欄的輸入歷史記錄 33
3.8顯示指令幫助 33
第四章GeoGebra5的基本運算符號與函式 34
4.1基本運算符號 34
4.2內置的基本函式 34
第五章繪圖區工具與基本指令的使用方法 37
5.1箭頭類工具及指令 37
5.2點類工具及指令 38
5.3線類工具及指令 42
5.4關係線類工具及指令 45
5.5多邊形類工具及指令 50
5.6圓類工具及指令 51
5.7圓錐曲線工具及指令 54
5.8度量工具及指令 56
5.9幾何變換工具及指令 61
5.10圖文工具及指令 64
5.11動態工具及指令 67
5.12顯示工具及指令 69
第六章GeoGebra設定 71
6.1對象的屬性設定 71
6.2繪圖區設定 81
6.3布局設定 83
第七章運算區的基本操作方法 87
7.1直接輸入對象 87
7.2變數設定以及變數與其它視區之間的關聯 89
7.3方程式 90
7.4參照引用其他行 90
7.5運算區指令 91
7.6運算區工具列 92
7.7快顯功能表 96
第八章表格區的基本操作方法 98
8.1自定表格區 98
8.2建立對象 99
8.3輸入資料至表格區 100
8.4表格區工具列 101
8.5對象的顯示方式 110
第九章3D繪圖區基本操作方法 113
9.1自定3D繪圖區 113
9.2對象的顯示方式 114
9.3在立體空間中移動對象 115
9.4建立立體數學對象 116
9.53D繪圖區工具與基本指令的使用方法 117
第十章機率統計計算器 134
10.1機率分布 134
10.2統計值 134
10.3機率計算器樣式列 135
10.4拖曳功能 135
第十一章點、向量、複數的運算 136
11.1點的運算 136
11.2向量的運算 136
11.3坐標分量 137
11.4複數運算 137
11.5數、點、向量混合運算 138
第十二章動態圖形製作 140
12.1顯示與隱藏 140
12.2條件顯示 141
12.3按鈕製作方法 143
12.4動點軌跡圖形 144
12.5分頁顯示數學對象 149
12.6動態文本製作方法 152
12.7將Word中的數學公式複製到繪圖區 153
12.8拖曳數學對象及文本或圖片 155
第十三章導出圖形、作圖過程和自定工具 157
13.1更改標籤字母字型 157
13.2設定文本標籤屬性 158
13.3將GeoGebra圖形複製到Word文檔或PPT幻燈片上 159
13.4顯示作圖過程 162
13.5自定義工具 168
第二部分基於GeoGebra的數學實驗 171
第十四章幾何作圖 171
14.1三角線的重心 171
14.2三角形的外心 172
14.3三角形的內心 172
14.4三角形的垂心 173
14.5高考試題幾何探究 173
第十五章平移、旋轉、位似 176
15.1動態平移 176
15.2動態旋轉 180
15.3動態位似 182
15.4平面幾何典型實驗案例 183
第十六章函式圖像的畫法 190
16.1函式 190
16.3限定區間函式 195
16.4分段函式 197
16.5多元函式 198
16.6函式圖像變換 199
16.7疊代 202
第十七章方程與不等式 204
17.1線性規劃 204
17.2平面區域 205
17.3平面區域整點個數 206
17.4方程近似解 207
第十八章平面曲線的畫法 212
18.1直線 212
18.2圓錐曲線 213
18.3參數曲線 217
18.4極坐標與極坐標曲線 218
18.5隱式曲線方程 222
18.6隱式曲線上的切線 224
18.7過已知點列的隱式曲線 225
18.8最佳擬合曲線 226
18.9指數擬合 228
18.10對數擬合 229
18.11冪函式擬合 229
18.12漸近線 230
第十九章代數運算 232
19.1因式分解 232
19.2方程的近似解及精確解 233
19.3化簡 233
19.4除法、商式、餘式 233
19.5分項分式、分子、分母 234
19.6複數因數分解 235
19.7複數解 235
19.8最大公約數與最低公倍數 236
第二十章集合、序列與邏輯 237
20.1集合 237
20.2在封閉區域塗色 241
20.3序列 242
20.4邏輯連線詞 248
20.5圖表文本 250
20.6文本 255
第二十一章3D繪圖立體幾何 260
21.1空間幾何體 260
21.2空間幾何體三視圖 264
21.3空間點、線、面的位置關係 267
21.4空間曲線的畫法 275
21.5空間曲面的畫法 276
21.6空間幾何圖形序列 280
第二十二章統計與機率 282
22.1直方圖 282
22.2雙變數回歸分析 285
22.3二項分布 285
22.4常態分配 286
22.5卡方檢驗 287
第二十三章矩陣 288
23.1建立矩陣 288
23.2矩陣的運算 288
23.3矩陣的秩和逆矩陣 291
23.4單位矩陣和轉置矩陣 291
23.5行列式的值 292
23.6解方程組 292
第二十四章微積分 294
24.1極限 294
24.2導數 295
24.3拐點 296
24.4積分 296
24.5區域面積 297
24.6上和、下和與梯形和 298
24.7黎曼和 299
24.8泰勒展開式 300
24.9斜率場 300
24.10常微分方程 302
第二十五章財務 303
25.1未來值 303
25.2每期付款額 304
25.3利率 304
25.4現值 304
25.5期數 305
第二十六章數學藝術欣賞 306
26.1曲線藝術 306
26.2曲面藝術 308
26.3分形藝術 309
26.4多邊形疊代 313
26.5鑲嵌藝術 314
參考文獻 316
作者簡介
王貴軍，全國優秀教師，中學數學特級教師，北京市中國小正高級教師，2016年被中華人民共和國國務院授予享受國務院政府津貼專家；現任北京市第八十中學高中數學教師，數學教研組組長。
圖書前言
ＧｅｏＧｅｂｒａ是國際上非常流行的數學教學平台，其功能十分強大，可以作為國小、國中、高中和大學數學教師進行教學、學習和研究的工具。目前在我國國小、國中和高中教師中正在興起使用ＧｅｏＧｅｂｒａ的熱潮，一大批數學教師正在使用該軟體平台進行數學學習、教學和研究。但是，有關ＧｅｏＧｅｂｒａ的學習材料很少，國內還沒有相關的書籍或相關方面的教學案例，網上論壇有一些介紹，但是都不系統。本人通過多年的實踐和研究，撰寫了《ＧｅｏＧｅｂｒａ與數學實驗》一書，本書詳細介紹了動態工具ＧｅｏＧｅｂｒａ的基本操作方法和基於ＧｅｏＧｅｂｒａ平台的大量數學實驗。通過大量動態案例的呈現，展現了ＧｅｏＧｅｂｒａ的強大功能，努力使其成為數學學習的助手、教學的平台和建立數學模型的工具。通過本書的學習和研究，可以幫助您很好地感受數學的魅力，啟迪數學思維，分享數學智慧，開發您的數學抽象思維、邏輯推理、數學建模、數學運算、直觀想像、數據分析等核心能力和素養。該書配有大量直觀的彩色圖解，實用性強，閱讀方便，操作簡捷。
ＧｅｏＧｅｂｒａ平台可以帶您走向以模型為中心的數學學習與數學教學，建立一個學習與理解數學的理論框架。在建立數學模型解決現實世界問題的過程中，ＧｅｏＧｅｂｒａ可以作為概念分析工具。使用動態幾何工具ＧｅｏＧｅｂｒａ可以把真實世界帶進課堂，動態ＧｅｏＧｅｂｒａ插圖可使問題可視化，可以透過現象看本質，讓您的教學更加豐富多彩。ＧｅｏＧｅｂｒａ是計算工具，是教學工具，是認知工具，是數學教學變革的工具。隨著信息技術與數學學科整合的發展，ＧｅｏＧｅｂｒａ一定會成為國小、國中、高中、大學和其他相關學科教師進行教學及研究學習的主流平台。
本書對ＧｅｏＧｅｂｒａ平台功能的操作方法分“幾何輸入”和“代數輸入”兩種方式。若想快速掌握ＧｅｏＧｅｂｒａ的基本操作方法，只需要掌握ＧｅｏＧｅｂｒａ平台各項功能的“幾何輸入”方法；若想成為ＧｅｏＧｅｂｒａ 平台操作的高手，還需要掌握“代數輸入”的方法。另外，由於ＧｅｏＧｅｂｒａ平台的功能在不斷最佳化和更新，在本書中介紹的操作方法，難免在個別地方與新版本功能略有差異（例如，舊版本指令語法的內容只能括在中括弧內，新版本指令語法的內容可以括在小括弧內），請注意不同版本的區別。第１２章至第２６章中的實驗案例檔案可到ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ．ｔｕｐ．ｃｏｍ．ｃｎ下載。
本書在出版的過程中得到了北京市第八十中學田樹林校長的大力支持，在初稿的校對過程中，徐紅老師、王坤老師、趙存宇老師提出了很多寶貴的意見，做了大量細緻的工作，在此一併表示感謝。
王貴軍
北京市第八十中學
