數學分析1(2014年高等教育出版社出版的圖書)

圖書詳情

全書分三冊出版。第一冊講述函式、極限理論、一元函式微積分；第二冊講述實數理論、級數和反常積分；第三冊講述n維歐幾里得空間中微積分和微分形式。一元部分較系統講述了凸函式和上、下極限。分兩步嚴格處理了實數與極限理論：一元微積分前嚴格講述極限定義、性質、運算；一元微積分後，從空間的連通性、緊性、完備性觀點講實數定義和實數理論以及連續函式的基本定理。

本書闡述細緻，引進概念注意講清實際背景，對定理證明、公式推演作了必要的分析，並提出一些值得思考的問題；通過大量不同類型例題介紹解題基本方法和特殊技巧。

全書配有習題集，由我社與教材同時出版發行。

本書由理科數學教材編審委員會函式論編審組委託歐陽光中副教授初審，董延闓教授複審，可作為綜合大學、師範院校數學系教材或教學參考書。

本書於1986年出版，恰逢高等教育出版社建社60周年，甲午重印，以饗讀者。

圖書目錄

前言

預備知識

第一章函式

1 函式概念

2 函式的幾種特性

3 複合函式與反函式

4 基本初等函式

第二章極限

1 序列極限定義

2 序列極限的性質與運算

3 確界與單調有界序列

4 函式的極限

5 函式極限的推廣

6 兩個重要極限

7 無窮小的階以及無窮大的階的比較

8 用肯定語氣敘述極限不是某常數

第三章連續

1 連續與間斷

2 連續函式的運算

3 連續函式的中間值性質

4 初等函式的連續性

5 有界閉區間上連續函式的性質

第四章導數與微分

1 導數概念

2 導數的幾何意義與極值

3 導數的四則運算

4 複合函式求導

5 反函式與參數式求導

6 微分

7 高階導數與高階微分

第五章利用導數研究函式

1 微分中值定理

2 洛必達法則

3 泰勒公式

4 函式的升降與極值

5 函式的凹凸與拐點

6 函式作圖

7 方程求根

第六章不定積分

1 不定積分概念

2 積分表與線性性質

3 換元法

4 分部積分法

5 有理函式的積分

6 三角函式有理式的積分

7 無理函式的積分

數學分析1(2014年高等教育出版社出版的圖書)

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