數學分析：上冊(2012年1月出版的圖書)

內容簡介

“數學分析”是數學專業的基礎課，本書是根據安徽省師範院校數學專業學生的基礎情況、教學背景等因素量身打造的數學專業課教材之一.教材內容是由講授此課程多年的老師經過多次討論商定而成的，其中包括一元微積分學、多元微積分學、級數理論等基礎內容，分上下兩冊.適合師範院校數學專業本科生使用，也可供各高校數學系教師參考.

本書考慮到現在中學數學教學內容中含有微積分的內容，所以對一元微積分中的計算部分寫得較簡潔，主要強調基本概念、基本方法，只用常規手段、“大道”處理問題，很少介紹“小技巧”.本書還沿用申報省規劃教材時安徽大學蔣威教授的觀點：只寫數學分析的經典內容，不越雷池一步，只適用於普通院校，調子不要高，但語言要精確.本書在實數基本理論、可積性等方面對學生提出了較高的要求. 本書是集體編寫、共同審閱的成果.參與編寫和審閱的人員有：葉淼林、宋壽白、侯為波、姚雲飛、胡學平、余桂東、張海、楊翠、馬宗立、汪志華、陳素根等.全書由葉淼林負責統稿.

圖書目錄

前言

第1章實數與數列極限

1.1 實數與數軸

1.2 數列與收斂數列

1.3 數列極限的性質和運算

1.4 數列極限存在的條件

1.5 實數基本定理

1.6 無窮大量和斯篤茲定理

數學家小傳

第2章函式極限與連續

2.1 函式

2.2 函式極限

2.3 無窮小量和無窮大量階的比較

2.4 連續函式

2.5 函式的間斷點

2.6 閉區間上連續函式的性質

數學家小傳

第3章導數與微分

3.1導數的概念

3.2求導法則

3.3高階導數

3.4微分及其套用

第4章微分中值定理及其套用

4.1 微分中值定理

4.2 洛比達法則及套用

4.3 泰勒公式及套用

4.4 函式的單調性與極值

4.5 函式的凸性與拐點

4.6 函式作圖

數學家小傳

第5章不定積分

5.1 不定積分概念與基本積分公式

5.2 換元積分法和分部積分法

5.3 幾種特殊類型函式的不定積分

第6章定積分

6.1 定積分概念

6.2 牛頓-萊布尼茲公式

6.3 可積條件

6.4 定積分的性質

6.5 微積分學基本定理·定積分計算

6.6 定積分的套用

6.7 反常積分

數學家小傳

第7章數項級數

7.1 數項級數的收斂性

數學分析：上冊(2012年1月出版的圖書)

基本介紹

內容簡介

圖書目錄

相關詞條

熱門詞條