數學分析(2)

《數學分析(2)》是2011年12月清華大學出版社出版的圖書，作者是王學武、郭林、孫喜東。

基本介紹

• 中文名：數學分析(2)
• 作者：王學武、郭林、孫喜東
• 出版時間：2011年12月
• 出版社：清華大學出版社
• ISBN：9787302274865
• 定價：29 元

內容簡介

本書是為滿足通識教育的要求而編寫的數學分析教材，共分3冊．本冊為第2冊，主要內容如下： 級數，包括數項級數，函式項級數，冪級數，傅立葉級數等； 多元函式微分學，包括偏導數，方嚮導數，極值等； 隱函式以及條件極值； 多元函式積分學，包括二重積分與三重積分等。

本書的讀者對象為全日制本（專）科數學系各專業學生，以及學過數學分析的數學系高年級學生，也可作為實施通識教育高校的理工、經濟類各專業的高等數學教材。

圖書目錄

第7章數項級數

7.1數項級數的收斂性

7.1.1數項級數的概念

7.1.2收斂級數的性質

習題71

7.2正項級數

習題72

7.3變號級數

7.3.1交錯級數

7.3.2一般變號級數

7.3.3一般項為“積”的變號級數

習題73

第8章函式項級數

8.1函式項級數的一致收斂性

8.1.1函式項級數的概念

8.1.2函式列的一致收斂性

8.1.3函式項級數的一致收斂性

8.1.4和函式的分析性質

習題81

8.2冪級數

8.2.1冪級數的收斂半徑、收斂區間和收斂域

8.2.2冪級數的和函式的分析性質

習題82

8.3函式的冪級數展開

8.3.1泰勒級數與麥克勞林級數

8.3.2常見初等函式的麥克勞林級數

8.3.3函式的麥克勞林級數展開

8.3.4函式的泰勒級數展開

習題83

8.4和函式與數項級數和

8.4.1和函式

8.4.2數項級數的和

習題84

〖1〗〖3〗數學分析（2）

〖3〗〖3〗

第9章傅立葉級數

9.1周期為2π的周期函式的傅立葉級數

9.1.1三角函式系及其正交性

9.1.2函式的傅立葉級數展開

習題91

9.2正弦級數和餘弦級數

習題92

9.3一般周期函式的傅立葉級數

9.3.1周期為2l的周期函式的傅立葉級數

9.3.2偶函式與奇函式的傅立葉級數

習題93

第10章多元函式微分學

10.1多元函式的基本概念

10.1.1平麵點集

10.1.2二元函式

習題101

10.2二元函式的極限及累次極限

10.2.1二元函式的極限

10.2.2累次極限

習題102

10.3二元函式的連續性

10.3.1二元連續函式的概念

10.3.2有界閉區域上二元連續函式的性質

習題103

10.4偏導數

10.4.1偏導數的概念

10.4.2高階偏導數

習題104

10.5全微分

10.5.1全微分的定義

10.5.2可微的條件

10.5.3全微分在近似計算中的套用

習題105

10.6多元複合函式的求導法則

10.6.1多元複合函式的求導法則

10.6.2鏈式求導法

10.6.3全微分形式不變性

習題106

10.7方嚮導數與梯度

10.7.1方嚮導數

10.7.2梯度

習題107

第11章隱函式

11.1隱函式的存在性

11.1.1由一個方程確定的隱函式

11.1.2由方程組確定的隱函式組

習題111

11.2偏導數在幾何中的套用

11.2.1空間曲線的切線與法平面

11.2.2曲面的切平面與法線

習題112

11.3二元函式的極值與最值

11.3.1無條件極值

11.3.2條件極值

11.3.3二元函式的最值

習題113

第12章重積分

12.1二重積分的概念與性質

12.1.1二重積分的概念

12.1.2二重積分的性質

習題121

12.2二重積分的計算

習題122

12.3二重積分的變數替換

12.3.1一般情況下變數替換

12.3.2極坐標變數替換

習題123

12.4三重積分及其計算

12.4.1三重積分

12.4.2三重積分的性質

12.4.3三重積分的計算

12.4.4三重積分的換元

習題124

12.5重積分的套用

12.5.1曲面的面積

12.5.2重心

12.5.3轉動慣量

習題125

習題參考答案與提示