《數值分析與算法》是2016年科學出版社出版的圖書，作者是王澤文、邱淑芳、阮周生。
《數值分析與算法》是2003年機械工業出版社出版的圖書，作者是徐士良。內容簡介全書共分9章。主要內容包括：算法概念與誤差分析，矩陣運算與線性代數方程組的求解，矩陣特徵值的計算，非線性方程與方程組的求解，代數插值法，函式逼...
《數值分析與算法(第2版)》是2015年9月清華大學出版社出版的圖書，作者是喻文健。內容簡介 本書是針對“數值分析”、“計算方法”、“數值分析與算法”等課程編寫的教材，主要面向理工科大學信息科學與技術各專業，以及信息與計算科學專業的本科生。本書內容包括數值計算基礎、非線性方程的數值解法、線性方程組的直接...
《數值分析與算法（第3版）》是2020年清華大學出版社出版的圖書，作者是喻文健。內容簡介 本書是針對“數值分析”“計算方法”“數值分析與算法”等課程編寫的教材,主要面向理工科大學信息 科學與技術各專業,以及信息與計算科學專業的本科生。本書內容包括數值計算基礎、非線性方程的數值 解法、線性方程組的直接解法與...
《數值分析與算法》是2016年科學出版社出版的圖 書，作者是王澤文、邱淑芳、阮周生。圖書簡介 本書共分12章,主要內容有：誤差分析、非線性方程求根、線性方程組的直接解法與疊代解法、向量與矩陣範數、插值、最小二乘與函式的最佳逼近、數值積分與數值微分、常微分方程數值解法、矩陣特徵值的計算方法、三角插值與快速...
數值分析依其待求解的問題不同，分為不同的領域。函式求值 數值分析中最簡單的問題就是求出函式在某一特定數值下的值。最直覺的方法是將數值代入函式中計算，不過有時此方式的效率不佳。像針對多項式函式的求值，較有效率的方式是秦九韶算法，可以減少乘法及加法的次數。若是使用浮點數，很重要的是是估計及控制舍...
數值算法 數值算法是現代數值分析研究的是適合於用計算機實現的數值方法。現代數值分析研究的是適合於用計算機實現的數值方法，即數值算法
以及相關算法的MATLAB實現。全書內容共分七章，主要包括緒綸、插值法、函式逼近與曲線擬合、數值微分和數值積分、線性方程組的解法、非線性方程的解法、常微分方程數值解法。 《數值分析與方法》可作為理工科相關專業的高年級本科生和研究生“數值分析”或“計算方法”等課程的教材，也可作為相關領域的教學、科研、生產...
數學子領域數值分析中的德卡斯特里奧算法（De Casteljau's algorithm），以發明者保爾·德·卡斯特里奧命名，是計算伯恩斯坦形式的多項式或貝濟埃曲線的遞歸方法。雖然對於大部分的體系結構，該算法和直接方法相比較慢，但它在數值上更為穩定。定義 貝茲曲線B（角度為n，控制點 ）可用以下方式運用德卡斯特里奧算法：...
《數值分析方法與套用》是與《計算機科學計算》（張宏偉等編，高教出版社出版）相配套的一本，《計算機科學計算》是大連理工大學數學學院本科生專業課，全校研究生公共基礎課的指定教材，偏重理論講解。《數值分析方法與套用》側重習題解答，數值實驗設計，算法設計等方面，滿足學生進一步學習的需要。《數值分析方法與套用...
數值分析課程是東北大學於2017年09月11日首次在中國大學MOOC開設的慕課、國家精品線上開放課程。該課程授課教師是邵新慧、史大濤、陳艷利、馮男、盛瑩、李錚、趙曉朋、陳子旋。據2021年3月中國大學MOOC官網顯示，該課程已開課8次。數值分析課程共有7講，包括解線性方程組的直接方法、解線性方程組的疊代方法、解非線性...
授課學時不足72-80時，對《數值分析方法》內容可根據不同專業的需要作必要的刪減。由於各種方法的相對獨立性，作適當的刪減不會增加授課的難度。圖書目錄 第1章 緒論 1.1 數值計算問題 1.2 基本概念 1.3 計算誤差分析 1.4 數值計算方法的主要思想 1.5 計算機算法程式 1.5.1 計算機計算的特點 1.5.2 ...
使得計算機輔助數值分析在現代科學與工程研究中已成為不可缺少的重要手段，無論是從事理論研究還是進行工程設計，掌握它都是非常有益的。CAA的基本原理 由實際問題簡歷數學模型 首先要把實際問題經過抽象簡化成為確定的數學問題，也就是建立描述實際問題的數學模型．如微分方程、積分方程、線性代數方程和方程組等。建立算...
《計算機常用數值算法與程式》是人民郵電出版社2003年出版的圖書，作者是何渝。內容簡介 該書是針對“數值分析”、“計算方法”、“數值分析與算法”等課程編寫的教材，主要面向理工科大學信息科學與技術各專業以及信息與計算科學專業的本科生。《數值分析與算法》內容包括數值計算基礎、非線性方程的數值解法、線性方程組...
《數值分析（第2版）》共分為9章，主要內容包括：誤差、有效數字及內積、範數正交等概念，解線性方程組的直接法和疊代法，非線性方程（組）求根，插值與擬合，數值積分，常微分方程數值解法，矩陣特徵值和特徵向量數值求解等。每章後都附有主要算法程式和習題，習題參考答案附於書末。《數值分析（第2版）》可作為...
1.2 數值計算的誤差(3)1.2.1 誤差來源與分類(3)1.2.2 誤差與有效數字(4)1.2.3 數值運算的誤差估計(7)1.3 誤差定性分析與避免誤差危害(8)1.3.1 算法的數值穩定性(9)1.3.2 病態問題與條件數(10)1.3.3 避免誤差危害(11)1.4 數值計算中算法設計的技術(13)1.4.1 多項式求值的秦九韶算法(...
數值分析也稱計算方法，是理工科大多數專業學生的一門重要基礎課程，主要介紹工程數學問題(數學模型)中數值計算的一些基本概念和方法，基本內容是數值算法的設計與分析.數值分析既有數學的高度抽象性與嚴密科學性，又有與計算機技術結合密切、套用廣泛的特點.本書是為理工科各專業研究生和高年級本科生編寫的教材，內容...
《數值分析》也可供從事科學與工程計算的工作者參考。圖書目錄 第一章 數值分析的基本概念 §1．1 誤差和有效數字 §1．2 數值運算的誤差估計 §1．3 數值計算中的一些基本原則 套用：Koch分形曲線算法 習題 第二章 非線性方程求根方法 §2．1 二分法：§2．2 疊代法的一般理論 §2．3 牛頓疊代法 套用：...
本書是為高等院校理工科專業本科生的數值分析或計算方法課程編寫的教材，內容包括非線性方程（組）的數值解法、線性方程組的數值解法、線性方程組的疊代解法、插值、曲線擬合與函式逼近、數值積分與數值微分、常微分方程的數值解法、矩陣特徵值與特徵向量的計算等常用數值算法的基本方法和理論。本書在兼顧理論講解的同時，...
《高等學校研究生教材：數值分析（第4版）》還可供從事科學與工程計算的科技人員自學和參考。圖書目錄 第1章 緒論 1 1.1 數值分析的研究對象 1 1.2 誤差知識與算法知識 1 1.2.1 誤差的來源與分類 1 1.2.2 絕對誤差、相對誤差與有效數字 2 1.2.3 函式求值的誤差估計 4 1.2.4 算法及其計算複雜性 ...
《數值分析(上冊)》是為高等學校信息與計算科學本科教學而編寫的，強調數值計算的理論分析，適用於較多學時的“數值分析”課程教學。全書共分上、下兩冊，《數值分析(上冊)》為上冊，主要介紹有關數值代數的內容、科學與工程計算中所出現的線性代數問題數值求解的算法設計原理、誤差分析與收斂性估計等。圖書目錄 前輔...
構造數值積分 構造數值積分公式最通常的方法是用積分區間上的n 次插值多項式代替被積函式，由此導出的求積公式稱為插值型求積公式。特別在節點分布等距的情形稱為牛頓-柯茨公式，例如梯形公式與拋物線公式就是最基本的近似公式。但它們的精度較差。龍貝格算法是在區間逐次分半過程中，對梯形公式的近似值進行加權平均獲得...
將其用於拋物方程的研究還十分不完善，亟需關鍵的數值分析和並行實驗。本項目將從一般意義上刻畫基於多重格線和區域分解的波形松馳算法的收斂行為，特別是算法收斂率與離散格線尺寸的關係。同時，本項目將完成波形松馳算法和其它算法的數值分析與並行實驗的比較，為進一步研究拋物方程各類並行算法的融合與創新奠定基礎。
1.3 數值穩定性和病態問題 1.4 數值運算中的一些原則 1.5 幾個算例 1.6 算法的實現 習題1 數值實驗題1 第2章 插值法 2.1 問題的提法 2.2 1agrange（拉格朗日）插值 2.3 差商與Newton（牛頓）插值 2.4 差分與等距節點的Newton插值 2.5 Hermite（埃爾米特）插值 2.6 分段插值法 2.7 3次樣條（...
計算數學主要研究與各類科學計算與工程計算相關的計算方法，對各種算法及其套用進行理論和數值分析，設計與研究用數值模擬方法代替某些耗資巨大甚至是難於實現的實驗，研究專用或通用科學工程套用軟體和數值軟體等。近年來，計算數學與其他領域交叉滲透，形成了諸如計算力學，計算物理，計算化學，計算生物等一批交叉科學，在...
在數值分析這個數學分支中，逼近誤差是近似值與真實值之間的差別。由於如下因素可能會導致逼近誤差的出現：由於儀器精度不夠導致測量結果不夠精確使用近似值而不是真實值，如使用 3.14 表示 π 的值；逼近誤差通常分為相對誤差與絕對誤差。 數值分析中的算法數值穩定性表示誤差如何在算法中傳播。定義 假設有一個值a...
在數值分析中, 一個收斂序列向其極限逼近的速度稱為收斂速度(Rate of convergence). 該概念多用於最最佳化算法中; 其被定義為一個疊代序列向其局部最優值逼近 (假設計算過程收斂, 並能達到最優值) 的速度, 是評價一個疊代法於該問題中發揮的性能的一個重要指針.定義 收斂速度以收斂階衡量, 亦可以收斂因子描述;...
