拓撲空間範疇（category of topological spaces）是1993年公布的數學名詞。
基本介紹
- 中文名：拓撲空間範疇
- 外文名：category of topological spaces
- 所屬學科：數學
- 公布時間：1993年
公布時間,出處,
公布時間
1993年，經全國科學技術名詞審定委員會審定發布。
出處
《數學名詞》第一版。
拓撲空間範疇
相關詞條
- 拓撲空間範疇
拓撲空間範疇 拓撲空間範疇（category of topological spaces）是1993年公布的數學名詞。公布時間 1993年，經全國科學技術名詞審定委員會審定發布。出處 《數學名詞》第一版。
- 拓撲(數學術語)
同時，在拓撲範疇中，我們討論連續映射。定義為：f：（X，T1） ---> （Y，T2） （T1，T2是上述定義的拓撲）是連續的若且唯若開集的原像是開集。兩個拓撲空間同胚若且唯若存在一一對應的互逆的連續映射。同時，映射同倫和空間同倫...
- 拓撲學(數學學科)
Topology原意為地貌，起源於希臘語Τοπολογ。形式上講，拓撲學主要研究“拓撲空間”在“連續變換”下保持不變的性質。簡單的說，拓撲學是研究連續性和連通性的一個數學分支。拓撲學起初叫形勢分析學，是德國數學家萊布尼茨1679年...
- 範疇(數學概念)
拓撲空間範疇Top，對象為所有拓撲空間，態射為連續映射；Toph，對象為所有拓撲空間，態射為連續映射的同倫類。Top，對象為所有帶基點的空間，態射為帶基點映射；度量空間範疇，對象為所有度量空間，態射為度量映射；一致空間範疇，對象為所有...
- 代數拓撲(數學術語)
在範疇論中 一般來講，所有代數幾何的構造都是函子式的：概念範疇, 函子和自然變換起源於此。基本群，同調和上同調群不僅是兩個拓撲空間同胚時的不變數；而且空間的連續映射可以導出所相關的群的一個群同態，而這些同態可以用於證明...
- 密著拓撲
是帶有連續映射的拓撲空間範疇，和 是帶有函式的集合範疇。如果 是指派每個拓撲空間到它的底層集合的函子(所謂的遺忘函子)，並且 是把密著拓撲放置到給定集合上的函子，則 右伴隨於 。（把離散拓撲放置到給定集合上的函子 ...
- 吉洪諾夫空間
都將在(X,ρ)上連續的意義上。用範疇論的語言，從(X,τ)到(X,ρ)的函子左伴隨於包含函子CReg→Top。因此完全正則空間的範疇CReg是拓撲空間範疇Top的反射子範疇。通過選取柯爾莫果洛夫商，可以看出吉洪諾夫空間的子範疇也是反射的。
- 局部緊空間
局部緊空間(locally compact space)是一類拓撲空間。設X是拓撲空間，若X的每一點都有一個緊鄰域，則稱X為局部緊空間。緊空間是局部緊空間，反之不然。歐幾里得空間R不是緊空間，但是，R是局部緊空間。離散空間是局部緊空間。局部緊的T2...
- 拓撲可測空間
拓撲可測空間是帶有拓撲結構的可測空間。設τ是Ω上的拓撲，σ(r)是由τ生成的σ代數，稱(Ω,τ,σ(r))為一個拓撲可測空間。簡介 拓撲可測空間是帶有拓撲結構的可測空間。設τ是Ω上的拓撲，σ(r)是由τ生成的σ代數，稱(...
- 緊開拓撲
如果所考慮的函式具有統一的結構或度量結構，則緊開拓撲是“緊集合上均勻收斂的拓撲”。 也就是說，當它緊地收斂在域的每個緊子集上時，一系列函式精確地收斂在緊開拓撲中。定義 設Top(X,Y)為拓撲空間範疇的態射集。給定X的緊集K...
- 拓撲分析
在數學裡，拓撲分析，即拓撲學（英語：topology），或意譯為位相幾何學，是一門研究拓撲空間的學科，主要研究空間內，在連續變化（如拉伸或彎曲，但不包括撕開或黏合）下維持不變的性質。在拓撲學裡，重要的拓撲性質包括連通性與緊緻性。
- 強仿緊空間
一般說來，一個集合上可以規定許多不相同的拓撲，因此說到一個拓撲空間時，要同時指明集合及所規定的拓撲。在不引起誤解的情況下，也常用集合來代指一個拓撲空間，如拓撲空間X，拓撲空間Y等。同時，在拓撲範疇中，我們討論連續映射。定...
- 離散空間
所有離散度量空間是有界的。所有離散空間是第一可數空間，並且離散空間是第二可數空間若且唯若它是可數的。所有離散空間都是完全不連通空間。所有非空離散空間都是第二範疇。任何兩個有相同勢的離散空間都是同胚的。任何從離散拓撲空間到...
- 拓撲群範疇的若干問題的研究
兩個著名的例子是自由拓撲群和範疇緊拓撲群。本項目將從範疇論角度出發系統研究拓撲群範疇的若干有意義的問題，例如拓撲群目前考慮的極大緊化均是其在緊拓撲空間範疇中的反射而不是在緊拓撲群範疇中的反射，因此一個自然的問題是拓撲群...
- 從範疇拓撲觀點看不分明拓撲及Domain理論
《從範疇拓撲觀點看不分明拓撲及Domain理論》是依託四川大學，由張德學擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 由於不分明拓撲空間範疇的任一既反射又余反射滿子範疇對所有的範疇論運算封閉，形成一拓撲範疇，我們將對任一這樣的子範疇建立獨立...
- 不可分空間
在某種意義上，密著拓撲的對立者是離散拓撲，它的所有子集都是開集。密著拓撲屬於偽度量空間，在其中任何兩點之間的距離是 0，並屬於一致空間，在其中全體笛卡爾乘積是 × 是僅有的周圍。設 Top 是帶有連續映射的拓撲空間範疇，和 Set ...
- 積空間
乘積空間X加上標準投影，可以用如下的泛性質來刻劃：若Y是拓撲空間，並且對於每個I中的i，fi : Y → Xi是一個連續映射，則存在恰好一個連續映射f : Y → X滿足對於每個I中的i如下交換圖成立： 這表明乘積空間是拓撲空間範疇中的...
- 扎里斯基拓撲
更精確地，概形(X，O)是一個環空間，其拓撲空間X有一個開覆蓋{X}，使得(X，O|X)同構於仿射概形Spec Γ(X，O)(這樣的覆蓋稱為仿射開覆蓋)。概形間的態射就是局部環空間的態射。概形的範疇是局部環空間範疇的子範疇。若概形...
- 子空間(數學術語)
拓樸學範疇之子空間拓撲 線性空間 線性空間亦稱向量空間。它是線性代數的中心內容和基本概念之一。設V是一個非空集合，P是一個域。若：1.在V中定義了一種運算，稱為加法，即對V中任意兩個元素α與β都按某一法則對應於V內惟一確定...
- 一致空間
特別是，如果矢量空間的拓撲是豪斯多夫的並且可定義自可數的半範數族，則它是可度量的。一致連續 類似於在拓撲空間之間保持拓撲性質的連續函式，在一致空間之間的一致連續函式保持一致性質。帶有一致映射的一致空間形成了範疇。在一致空間之間...
- 一致拓撲
一般說來，一個集合上可以規定許多不相同的拓撲，因此說到一個拓撲空間時，要同時指明集合及所規定的拓撲。在不引起誤解的情況下，也常用集合來代指一個拓撲空間，如拓撲空間X，拓撲空間Y等。同時，在拓撲範疇中，我們討論連續映射。定...
- 負維空間
直到1960年代時才建構了一個特殊的拓樸框架，即拓樸譜學的範疇。拓樸譜學是允許負維空間的一般化。負維空間的概念已經有實際用途了，如分析語言統計學。拓撲空間 拓撲空間是一個集合 和其上定義的拓撲結構 組成的二元組 。 ...
- 同胚
在拓撲學中，同胚(homeomorphism、topological isomorphism、bi continuous function)是兩個拓撲空間之間的雙連續函式。同胚是拓撲空間範疇中的同構；也就是說，它們是保持給定空間的所有拓撲性質的映射。如果兩個空間之間存在同胚，那么這兩個...
- 局部同胚
局部同胚是一般拓撲學的一個概念。定義 拓撲空間範疇的連續映射F:X→Y稱為局部同胚，若X中任意點p存在一個開鄰域U，且F為U與F(U)的同胚。性質 同胚均為局部同胚。設F為局部同胚。F為開映射。若F兼為雙射，則F為同胚。
- 單純集合
這裡余極限在 X 的單形範疇上取。幾何實現 有一個叫做幾何實現的函子 |·|: S → CGHaus，將一個單純集合 X 映為緊生成豪斯多夫拓撲空間範疇中對應的實現。這個較大的範疇用於這個函子的靶是因為，特別地，單純集合的乘積 實現...
