基本介紹
- 中文名:拋物線坐標系
- 外文名:Parabolic coordinates
拋物線坐標系(英語:Parabolic coordinates)是一種二維正交坐標系,兩個坐標的等值曲線都是共焦的拋物線。將二維的拋物線坐標系繞著拋物線的對稱軸旋轉,則可以得到三維的拋物線坐標系。實際上,拋物線坐標可以應...
拋物線也是圓錐曲線的一種,即圓錐面與平行於某條母線的平面相截而得的曲線。拋物線在合適的坐標變換下,也可看成二次函式圖像 。簡介 在數學中,拋物線是一個平面曲線,它是鏡像對稱的,並且當定向大致為U形(如果不同的方向,它仍然...
拋物線的極坐標方程是以焦點F(p/2,0)為圓心,R為變半徑的曲線方程 定義 拋物線是指平面內到一個定點F(焦點)和一條定直線l(準線)距離相等的點的軌跡,拋物線的極坐標方程是拋物線以焦點為圓心,R為變半徑的曲線方程。以右開口...
拋物線方程是指拋物線的軌跡方程,是一種用方程來表示拋物線的方法。在幾何平面上可以根據拋物線的方程畫出拋物線。拋物線在合適的坐標變換下,也可看成二次函式圖像。定義 拋物線定義:平面內與一個定點 F 和一條直線 l 的距離相等的點...
頂點坐標是用來表示二次函式拋物線頂點的位置的參考指標,頂點式:y=a(x-h)²+k(a≠0,k為常數)頂點坐標:-b/2a,[(4ac-b²)/4a]。基本含義 在二次函式的圖像上 頂點式:y=a(x-h)²+k 拋物線的頂點P(h,k)...
拋物線坐標系 拋物線坐標系是一種二維正交坐標系,兩個坐標的等值曲線都是共焦的拋物線。將二維的拋物線坐標系繞著拋物線的對稱軸旋轉,則可以得到三維的拋物線坐標系。實際上,拋物線坐標可以套用在許多物理問題。例如,斯塔克效應 (Stark ...
雙曲拋物面在笛卡兒坐標系中的方程為:例子 在車燈、手電筒等照明器具以及雷達中套用得非常多。它們的反光面或者反射面都是拋物面。性質 當a = b時,曲面稱為旋轉拋物面,它可以由拋物線繞著它的軸旋轉而成。它是拋物面反射器的形狀,...
上的拋物線 ,此拋物線開口向下,其頂點坐標為 。當t變化時,l的形狀不變,位置只作平移,而l的頂點的軌跡L為平面y=0上的拋物線。因此,以l為母線,L為準線,母線l的頂點在準線L上滑動,且母線作平行移動,這樣得到的曲面便是...
p+t)(x+t)。它確定一個正交曲線坐標系。簡介 共焦拋物線族是一類拋物線的集合,即有公共焦點的拋物線的全體,含有拋物線y²=2px的共焦拋物線族是以t為參數的曲線族y²=2(p+t)(x+t)。它確定一個正交曲線坐標系。
,把這個值代入(1),就得圖示坐標系下拋物線拱的方程為 當把拋物線拱放到坐標系中,如圖1(b)所示時,易知點O、A、B的坐標分別為 。因為該拋物線的對稱軸平行於y軸, 所以應設該拋物線方程為 y=ax²+bx+c(其中a、b、c為待...
卡瓦列里首次利用極坐標系來解決一個關於阿基米德螺線內的面積問題。布萊士·帕斯卡隨後使用極坐標系來計算拋物線的長度。在1671年寫成,1736年出版的《流數術和無窮級數》一書中,艾薩克·牛頓第一個將極坐標系套用於表示平面上的任何一點。
橢圓拋物面是指在同一頂點互相垂直的2個平面的交線上的二條拋物線,其中一條拋物線一邊頂點在別的拋物線上,一邊平面平行地移動時形成的曲面。標準方程 在直角坐標系下,由方程 所表示的曲面叫做橢圓拋物面,方程叫做橢圓拋物面的標準方程,...
拋物線 直角坐標系標準方程:y^2=2*p*x(x>=0)極坐標系標準方程:ρ=p/(1-cos(θ))或ρ=e*p/(1-e*cos(θ))(e=1)面積公式:曲線為開放曲線,無封閉部分 周長公式:曲線為開放曲線 阿基米德螺旋曲線 直角坐標系方程:暫無...
頂點式是數學二次函式中的圖像,表達式為y=a(x-h)²+k(a≠0,a、h、k為常數),頂點坐標:(h,k)。解釋 在二次函式的圖像上 頂點式:,拋物線的頂點:。頂點坐標:對於一般二次函式 其頂點坐標為 。推導 一般式 提出 得...
在平面直角坐標系中作出二次函式y=x^2的圖象,可以看出,二次函式的圖象是一條拋物線。性質 1.拋物線是軸對稱圖形。對稱軸為直線x = -b/2a。對稱軸與拋物線唯一的交點為拋物線的頂點P。特別地,當b=0時,拋物線的對稱軸是y軸(...
1.拋物線為二次函式的曲線,可以認為是一次函式的曲線即直線的推廣。兩點確定一直線的性質,推廣到拋物線為 三點確定一拋物線。(注意:直線的性質和坐標系無關,但拋物線的性質和坐標系有關。)2.已知(x1,y1),(x2,y2),x1...
時,拋物線與x軸沒有公共交點。x的取值範圍是虛數( )函式圖像 基本圖像 在平面直角坐標系中作出二次函式y=ax²+bx+c的圖像,可以看出,在沒有特定定義域的二次函式圖像是一條永無止境的拋物線。 如果所畫圖形準確無誤,那么二...
拋物線的參數方程 x=2pt^2 y=2pt p表示焦點到準線的距離 t為參數 直線的參數方程 x=x'+tcosa y=y'+tsina,x',y'和a表示直線經過(x',y'),且傾斜角為a,t為參數 或者x=x'+ut, y=y'+vt (t∈R)x',y'直線經過...
(6)拋物線與 軸兩交點之間的距離:若拋物線 與 軸兩交點為 ,由於 、 是方程 的兩個根,故 一次函式與反比例函式 四大考點 考點一 平面直角坐標系(3分) 1、平面直角坐標系 在平面內畫兩條互相垂直且有公共原點的數軸,就...
平面直角坐標系內的任意圓錐曲線可用如下方程表示:其中,α∈[0,2π),p>0,e≥0。①e=1時,表示以F(g,h)為焦點,p為焦點到準線距離的拋物線。其中 與極軸夾角α(A為拋物線頂點)。②01(g,h)為一個焦點,p為焦點到準線...
拋物線的麥比烏斯定理 分別過拋物線內接三角形ABC的頂點作切線,設它們各交於A'、B'、C',則 該定理是麥比烏斯於1827年得到的。設拋物線的方程為 其內接三角形頂點A、B、C的坐標各是 ,則 的絕對值,通過計算得 分別過A、B、C的...
(6)拋物線與 軸兩交點之間的距離:若拋物線 與 軸兩交點為 ,由於 、 是方程 的兩個根,故 一次函式與反比例函式 考點一、平面直角坐標系(3分)1、平面直角坐標系 在平面內畫兩條互相垂直且有公共原點的數軸,就組成了平面直角...
有關二次函式的三種解析式,由於網頁文字無法很好地表達公式,只能用圖片的形式發出來。一般式 y=ax²+bx+c(a、b、c是常數,a不等於0)已知拋物線上任意三點的坐標可求函式解析式。頂點式 y=a(x-h)²+k(a≠0,a、h、k為...