《微分方程數值解法》是2003年科學出版社出版的圖書，作者是余德浩，湯華中。
《微分方程數值解法》內容包括常微分方程初值、邊值問題的數值解法，拋物型、雙曲型及橢圓型偏微分方程的差分解法，偏微分方程和邊界積分方程的有限元解法和邊界元解法．《微分方程數值解法》選材力求通用而新穎，既介紹了在科學和工程計算中常用的典型數值計算方法，又包含了近年計算數學研究的一些新的進展，包括作者本人...
常微分方程數值解法(numerical methods for ordinary differential equations)計算數學的一個分支。是解常微分方程各類定解問題的數值方法。現有的解析方法只能用於求解一些特殊類型的定解問題，實用上許多很有價值的常微分方程的解不能用初等函式來表示，常常需要求其數值解。所謂數值解，是指在求解區間內一系列離散點處...
《微分方程數值解法》是2012年東南大學出版社出版的圖書，作者是戴嘉尊，邱建賢。內容簡介 本書包括常微分方程數值解法、拋物型方程的差分方法、橢圓型方程的差分方法、雙曲型方程的差分方法、非線性雙曲型守恆律方程的差分方法、有限元法簡介等共6章，每章後面附有一定數量的習題供練習之用。本書適合於數學類本科生...
《微分方程數值解法》是2003年科學出版社出版的圖書，作者是余德浩，湯華中。內容簡介 本書主要介紹在科學和工程計算中常用的計算方法，並注重介紹近年來相關研究的進展，具體講述了常微分方程初邊值問題數值解法、偏微分方程的差分方法等。圖書目錄 第一章 常微分方程初、邊值問題數值解法 第二章 拋物型方程的差分...
《微分方程數值解法4版》是由2009年高等教育出版社出版的圖書，作者是李榮華、劉播。本書包括六章，第一章為常微分方程數值解法，第二章至第四章為橢圓、拋物和雙曲偏微分方程的有限差分法,第五章、第六章為Galerkin有限元法。內容提要 本書是編者在《微分方程數值解法》(第三版)的基礎上修訂而成的。本次修訂...
解常微分方程邊值問題常用的數值解法有差分法和打靶法。差分法 主要步驟是：將區間【α,b】作剖分把微分方程差分離散化（見數值微分），加上邊值條件一併構成一代數方程組，解此代數方程組即可得到邊值問題的數值解。打靶法 主要思路是:適當選擇和調整初值條件,求解一系列初值問題，使之逼近給定的邊界條件。...
《微分方程數值解法基礎教程》是2003年6月科學出版社出版的圖書，作者是林群。內容簡介 本書是高等院校信息與計算科學專業基礎主幹課程教程之一。為適應當前的教學需要，在內容的組織和敘述上做了新的有益的嘗試。全書共2篇4個部分，介紹了數值解法中最主要的兩種方法——有限差分法和有限元法。依託經典的一維和二維...
《微分方程的數值解法與程式實現》是2016年7月電子工業出版社出版的圖書，作者是華冬英、李祥貴。內容簡介 本書從理論和實踐出發，全面介紹求解微分方程的數值方法——有限差分法，並簡單地介紹有限元法. 全書共6章，主要內容包括：預備知識、常微分方程的數值解法、拋物型偏微分方程的有限差分法、雙曲型偏微分方程的...
《微分方程數值方法（第二版）》是2021年2月科學出版社出版的圖書，作者是胡健偉、湯懷民。內容提要 本書為普通高等教育“十一五”國家級規劃教材,分為常微分方程的數值解法、偏微分方程的差分方法和有限元方法三部分,共8章。內容包括常微分方程初值問題、橢圓型方程、離散方程的數值解法、拋物型方程、雙曲型方程、邊...
《偏微分方程數值解法（土建類）》是2014年機械工業出版社出版的圖書，作者是樊洪明。內容簡介 本書系統地闡述了偏微分方程數值解法的理論基礎及其在土建類專業中的套用。全書分有限差分法、變分法與加權餘量法、有限元法以及有限體積法四章。本書起點較低，並不一味追求數學的嚴密性和邏輯性，而是儘量為讀者提供偏...
本書在編寫過程中注重由淺入深、理論和數值試驗結合；著重培養學生掌握基本的數值格式，並能對模型問題進行數值模擬和對數值結果進行一定的分析。本書可以作為數學類各專業微分方程數值解課程的教學用書或參考書，對其他理工科學生學習常微分方程和偏微分方程數值解法也具有參考價值。目錄 第一章 數值分析基礎 1.1 一...
當函式可微性不太好時，利用樣條插值進行數值微分要比多項式插值更適宜。如果離散點上的數據有不容忽視的隨機誤差，應該用曲線擬合代替函式插值，然後用擬合曲線的導數作為所求導數的近似值，這種做法可以起到減少隨機誤差的作用。數值微分公式還是微分方程數值解法的重要依據。有限差分法 最簡單的方式是使用有限差分近似...
數值近似求解的研究由來已久，但只是在20 世紀後期電子計算機產生後，才得到廣泛的發展和套用（如有限元理論始於60年代）。目前數值求解的規模也變得更大，例如在太空飛行器設計、湍流模擬、氣候預測、油田開發等各種實際問題中，經常過到大規模（格線數至少在百萬以上）的運算量問題。偏微分方程的數值求解已滲透到物理、...
《偏微分方程數值解法（第3版）》是2016年清華大學出版社出版的書籍，作者是陸金甫、關治。內容簡介 本書介紹了偏微分方程數值解的兩類主要方法：有限差分方法和有限元方法．其內容包括有限差分方法的基本概念；雙曲型方程、拋物型方程及橢圓型方程的有限差分方法；數學物理方程的變分原理；有限元離散方法以及其他一些...
《微分-代數方程的數值解法研究》是依託武漢大學，由徐緒海擔任項目負責人的面上項目。 項目摘要 微分/代數方程(Dae)來自許多科技套用領域,其結構通常用“指標一量來刻劃。DAE系統的指標嚴重影響數值方法的收斂性質。一般說來，指標越高，數值求解困難就越大。些外，DAE的表示形式對數值求解亦有較大影響。實際上，...
《微分方程數值解（第二版）》，是2023年科學出版社出版的圖書，作者是房少梅、王霞。內容簡介 該書共9章，內容涉及常微分方程初值問題的數值方法、偏微分方程(包括橢圓型方程、拋物型方程及雙曲型方程)的有限差分方法、分數階微分方程數值方法、譜方法和有限元方法。全書內容全面，由淺入深，注重理論與數值實例相...
《偏微分方程數值解法》是2004年清華大學出版社出版的圖書，作者是陸金甫等。圖書簡介 本書介紹了偏微分方程數值解的兩類主要方法：有限差分方法和有限元方法，其內容包括有限差分方法的基本概念；雙曲型方程、拋物型方法、橢圓型方程及非線性問題的有限差分方法；數學物理方程的變分原理；有限元離散方法以及其他一些相關...
《偏微分方程數值解法》是2005年科學出版社出版的圖書，作者是孫志忠。內容簡介 本書共分六章，內容包括：常微分方程兩點邊值問題的差分解法、橢圓型方程的差分解法、拋物型方程的差分解法、雙解型方程的差分解法、高維方程的交替方向法和有限元方法簡介。圖書目錄 第1章 引論. 準備知識 1 引論 2 關於偏微分方程的...
《數值計算：微分方程數值解》適合綜合及工科院校套用數學專業本科生學習，也可作為其他專業研究生、教師和工程技術人員的自學和參考用書。圖書目錄 第1章 常微分方程差分算法 1.1 引言 1.2 算法簡述 1.3 單步方法 1.4 線性多步方法 1.5 兩點邊值問題 1.6 方程組及高階方程的數值解法 第2章 偏微分方程...
包含了三章內容，介紹了分數階微積分的相關概念及算法、分數階常微分方程和分數階偏微分方程數值解解法.本書的內容比較全面，基本涵蓋了“微分方程數值解”常用的各種方法，將數學理論、數值方法與套用有機地結合起來，並以生動詳細的實例為載體，較為詳細地介紹了不同方法如何運用於不同的方程....
《微分方程數值解》是2011年科學出版社出版的圖書，作者是曾金平、楊余飛、關力。內容簡介 本書主要介紹微分方程數值解問題，內容包括一階常微分方程初值問題的Euler折線法、線性多步法、Runge-Kutta法、橢圓形微分方程邊值問題的差分法和有限元法等，並簡要介紹了該領域的最新發展成果。圖書目錄 第1章 引言 第2章 ...
《微分方程數值方法》是科學出版社出版的圖書，作者是胡健偉，湯懷民。內容簡介 《微分方程數值方法（第2版）》為普通高等教育“十一五”國家級規劃教材，分為常微分方程的數值解法、偏微分方程的差分方法和有限元方法三部分，共8章。內容包括常微分方程初值問題、橢圓型方程、離散方程的數值解法、拋物型方程、雙曲型...
《偏微分方程數值解法》根據教育部專業目錄調整後的要求及計算數學的發展,在筆者修訂版《微分方程數值解法》的基礎上編寫而成。全書包括六章,第一、二章是變分形式和Galerkin有限元法,第三、四章和第五章是有限差分法和有限體積法,第六章是離散化方程的解法。《偏微分方程數值解法》是為信息與計算科學專業本科生...
第三，微分方程在物理學、力學中的重要套用，不在於求方程的任一解，而是求得滿足某些補充條件的解。A.-L.柯西認為這是放棄“求通解”的最重要的和決定性的原因。這些補充條件即定解條件。求方程滿足定解條件的解，稱之為求解定解問題。特點 常微分方程的概念、解法、和其它理論很多，比如，方程和方程組的種類...
《偏微分方程數值解法》是2014年科學出版社出版的圖書，作者是陳艷萍、魯祖亮、劉利斌。內容簡介 本書試圖用較少的篇幅描述偏微分方程的幾種數值方法. 主要內容包括：Sobolev 空間初步, 橢圓邊值問題的變分問題, 橢圓問題的有限差分方法, 拋物型方程的有限差分方法, 雙曲型方程的有限差分方法, 橢圓型方程的有限元方法...
它是一種解決數值常微分方程的最基本的一類顯型方法（Explicit method）。基本概念 歐拉法是常微分方程的數值解法的一種，其基本思想是疊代。其中分為前進的EULER法、後退的EULER法、改進的EULER法。所謂疊代，就是逐次替代，最後求出所要求的解，並達到一定的精度。誤差可以很容易地計算出來。歐拉法是考察流體流動的...
一種以差商代替微商，以差分 方程逼近微分方程，通過求格線點上的函式值來求 解偏微分 (或常微分) 方程和方程組定解問題的數值解法。基本作法是： 把問題的定義域進行格線剖 分，然後在格線點上，按適當的數值微分公式把定 解問題中的微商換成差商，從而把原問題離散化為 差分格式 (亦稱差分方程)，進而求出...
偏微分方程邊值問題的差分法 物理上的定常問題，如彈性力學中的平衡問題，亞聲速流、不可壓枯性流、電磁場及引力場等可歸結為橢圓型方程。其定解問題為各種邊值問題，即要求解在某個區域D內滿足微分方程，在邊界上滿足給定的邊界條件。橢圓型方程的差分解法可歸結為選取合理的差分格線，建立差分格式，求解代數方程...
ode45表示採用四階-五階Runge-Kutta算法，它用4階方法提供候選解，5階方法控制誤差，是一種自適應步長（變步長）的常微分方程數值解法，其整體截斷誤差為(Δx)^5。解決的是Nonstiff(非剛性)常微分方程。ode45是解決數值解問題的首選方法，若長時間沒結果，應該就是剛性的，可換用ode15s試試。語法 [T,Y] = ...
