微分-代數方程的數值解法研究

《微分-代數方程的數值解法研究》是依託武漢大學，由徐緒海擔任項目負責人的面上項目。

基本介紹

• 中文名：微分-代數方程的數值解法研究
• 項目類別：面上項目
• 項目負責人：徐緒海
• 依託單位：武漢大學
• 批准號：19371064
• 申請代碼：A0504
• 負責人職稱：副教授
• 研究期限：1994-01-01 至 1996-12-31
• 支持經費：2.5（萬元）

項目摘要

微分/代數方程(Dae)來自許多科技套用領域,其結構通常用“指標一量來刻劃。DAE系統的指標嚴重影響數值方法的收斂性質。一般說來，指標越高，數值求解困難就越大。些外，DAE的表示形式對數值求解亦有較大影響。實際上，DNA是一類奇異的常微分方程（ODE）。研究結果表明，適合剛性ODE的數值方法，（如BDF方法）可有效求解低指標或具特殊結構的DAE。基於這樣的事實，我們構造了既具線性多步法又具Runge-Kutta 法特點的兩類混雜法。BDF型和SDBDF型混雜法。這兩類方法精度等，穩定性(A穩定性，Stiff穩定性)甚好，對處理非線性剛性問題是較理想的方法。如何把這種混雜法套用於求解高指標DAE還有待進一步開展研究。