形式伴隨運算元(formal adjoint operator)是1993年公布的數學名詞。
基本介紹
- 中文名:形式伴隨運算元
- 外文名:formal adjoint operator
- 所屬學科:數學
- 公布時間:1993年
形式伴隨運算元(formal adjoint operator)是1993年公布的數學名詞。
形式伴隨運算元(formal adjoint operator)是1993年公布的數學名詞。公布時間1993年,經全國科學技術名詞審定委員會審定發布。出處《數學名詞》第一版。1...
伴隨運算元 伴隨運算元(adjoint operator)是1993年公布的數學名詞。定義 設 A : 是一有界線性運算元,如果對於任意的 ,,運算元 具有性質 其中 和 分別為 和 中的內積,則 被稱為 的伴隨運算元 公布時間 1993年,經全國科學技術名詞審定委員會審定發布。出處 《數學名詞》第一版。
伴隨形式是星運算元作用的微分形式。微分形式 的伴隨形式是形式 其中 微分形式 (differential form)微分形式是多變數微積分,微分拓撲和張量分析領域的一個數學概念。現代意義上的微分形式,及其以楔積和外微分結構形成外代數的想法,都是由著名法國數學家埃里·卡當(Elie Cartan)引入的。微分流形M上外形式叢的一個光滑...
自伴隨邊值問題 正則橢圓問題由格林公式連結的另一邊值問題,在橢圓運算元的格林公式中,邊值問題 {A*,C }:稱為邊值問題{A,B}:關於格林公式的伴隨邊值問題或者形式伴隨問題,如果 A=A*,格林公式可表為 其中 是狄利克雷組,B的階加上 C 的階等於 2m-1 。此時問題 {A,C} 稱為自伴隨邊值問題,...
在數學裡,作用於一個有限維的內積空間,一個自伴運算元(self-adjoint operator)等於自己的伴隨運算元;等價地說,表達自伴運算元的矩陣是埃爾米特矩陣。埃爾米特矩陣等於自己的共軛轉置。根據有限維的譜定理,必定存在著一個正交歸一基,可以表達自伴運算元為一個實值的對角矩陣。概念 在數學裡,作用於一個有限維的內積空間...
T,K的真實伴隨運算元T*,K*分別定義為:運算元 運算元是一個函式空間到函式空間上的映射O:X→X。廣義上的運算元可以推廣到任何空間,如內積空間等。廣義的講,對任何函式進行某一項操作都可以認為是一個運算元,甚至包括求冪次,開方都可以認為是一個運算元,只是有的運算元我們用了一個符號來代替他所要進行的運算罷了,所以...
一個(形式)自伴運算元是與它的(形式)伴隨相等的運算元。多變數 如果Ω是R中一個區域,而P是Ω上一個微分運算元,則P在L(Ω)中的伴隨由對偶性以類似的方式定義:對所有光滑L函式f與g。因為光滑函式在L中是稠密的,這在L的一個稠密子集上定義了伴隨:: P是一個稠定運算元。例子 施圖姆-劉維爾運算元是形式自伴...
在這種情形,我們仍然能定義伴隨,在自伴運算元一文有解釋。其他伴隨 範疇論中,方程 形式上類似地定義了伴隨函子偶性質,這也是伴隨函子得名之由來。參見 數學概念 線性代數 內積 希爾伯特空間 埃爾米特運算元 範數 運算元範數 線性映射的轉置 物理套用 對偶空間 狄拉克符號 量子力學 可觀測量 ...
本項目系統研究了流體力學新的數值計算方法和流體中形狀最佳化設計問題的自適應伴隨算法,具體包括:(1)研究了粘性定常不可壓縮熱流動問題基於投影運算元的後驗誤差估計子,並以此為基礎構造了自適應有限元方法;(2)研究了求解粘性非定常不可壓縮熱流動問題的特徵投影有限元方法;(3)研究了非定常不可壓縮Navier-...
這個更一般的運算元叫做拉普拉斯-貝爾特拉米運算元(Laplace–Beltrami operator)。與拉普拉斯運算元一樣,拉普拉斯–貝爾特拉米運算元定義為梯度的散度。這個運算元作為共變導數的散度,可以延拓到張量上的運算元。或者,利用散度與外導數,這個運算元可以推廣到微分形式上的運算元,所得的運算元稱為拉普拉斯-德拉姆運算元(Laplace–de Rham ...
3.4壓縮運算元導出的Hilbert空間 第3章習題 第4章平方可和冪級數的Hilbert空間 4.1形式冪級數的Hilbelt空間 4.2平方可和冪級數的理想 4.3H∞冪級數導出的乘法運算元 4.4補子空間H(b)第4章習題 第5章deB—R空間與Hilbert空間上的壓縮 5.1移位運算元S 5.2移位運算元的伴隨運算元 5.3H2上的複合運算元與H(b)的有限...
譜定理的另一個表述形式將運算元表達為在運算元譜上的坐標函式關於投影值測度的積分。當該正規運算元是緊的,這個版本的譜定理退化為上面的有限維譜定理,只是運算元表達為可能為無限多的投影的線性組合。 一般自伴運算元 播報 編輯 很多數學分析中的重要線性運算元,例如微分運算元,是無界的。對於這類情況的自伴運算元也有一個譜定理...
這方面的研究始於 1933 年左右,沃納·海森伯(Werner Heisenberg)創立的矩陣力學,以及帕斯庫爾·約爾當(Pascual Jordan)所研究的、更接近數學發展的形式。之後,馮·諾依曼在他一系列關於運算元環的論文中嘗試建立更廣泛的框架,並將 C*-代數發展至一個高潮。這些論文可看做是一類特殊的 C*-代數,現在稱為馮·...
設X是C流形,E和F是X上的復向量叢,對於任意一個擬微分運算元P∈PDiffₖ(E,F),總存在一個線性映射 稱σₖ為象徵映射。性質 象徵映射σₖ有下述性質:1、映射σₖ是滿的;2、直和PDiffₖ(E,F)=∑ₖPDiffₖ(E,F)構成一個分次代數(通過複合運算)且在取形式伴隨的運算下是閉的。計算規則...
2.3 雙線性形式 2.4 內積空間 第三講 線性變換 3.1 線性變換的矩陣表示 3.2 伴隨運算元 3.3 共軛運算元 第四講 主理想整環上的模及其分解 4.1 環上的模的基本概念 4.2 主理想整環上的模 4.3 主理想整環上的有限生成模的分解定理 第五講 向量空間線上性運算元下的分解 5.1 向量空間是主理想整環上有限...
5.1 伴隨運算元與伴隨方程(組) 140 5.1.1 伴隨運算元 140 5.1.2 伴隨方程——線性微分方程 142 5.1.3 伴隨方程組——非線性微分方程組 148 5.2 伴隨方程(組)的對稱性 150 5.2.1 微分方程情形 150 5.2.2 微分方程組情形 155 5.3 Ibragimov守恆律表達式156 5.4 雙參數變換群...
2.2 內積空間中的運算元 2.2.1 運算元與伴隨運算元 2.2.2 自伴運算元 2.2.3 非齊次線性代數方程組有解的擇一定理 2.3 完備的正交歸一函式集合 2.3.1 收斂的類別 2.3.2 函式集合的完備性 2.3.3 N維數域空間和希爾伯特函式空間 2.3.4 正交多項式 2.4 魏爾斯特拉斯定理與多項式逼近 2.4.1 魏爾斯特拉...
3.9.2 李代數伴隨運算元ad(x) 與伴隨作用 3.9.3 李代數的向量形式 3.9.4 李代數的表示 3.10 李運算與李括弧及其等價原理 3.10.1 標準4×4 矩陣表示的李括弧 3.10.2 交換子與jacobi恆等式 3.10.3 6×6 伴隨表示的李括弧及其等價定理 參考文獻 第四章位移運算元與指數映射 4.1 坐標變換 4.1.1 ...
第4章討論了線性運算元和線性泛函,著重討論了電磁理論中常見的線性運算元,並用運算元形式對麥克斯韋方程加以表述。第5章討論了運算元方程的基本理論,著重討論了運算元的本徵值問題和譜論,討論了求解運算元方程的本徵值展開法及近似求解的加權餘量法。第6章討論了廣義函式的基本理論和δ函式的基本性質。第7章集中討論了運算元方程...
5.10 Hahn-Banach 定理的幾何形式: 凸集的分離 5.11 對偶運算元 5.12 弱收斂和弱_ 收斂 5.13 Banach-Saks-Mazur 定理 5.14 自反空間 第6 章 線性偏微分方程 引言 6.1 二次極小化問題 6.2 Lax–Milgram 引理 6.3 Lloc(Ω) 中的弱偏導數 6.4 Δ 的次橢圓性 6.5 Sobolev 空間Wm 6.6 關於區域...
是 A 的伴隨運算元定義為 套用 熱力學 在熱力學裡,使用勒壤得轉換主要的目的是,將一個函式與所含有的一個自變數,轉換為一個新函式與所含有的一個新自變數,(此新自變數是舊函式對於舊自變數的偏導數);將舊函式減去新自變數與舊自變數的乘積,得到的差就是新函式。勒壤得轉換可以用來在各種熱力勢(...