伴隨形式

伴隨形式（adjoint form）是星運算元作用的微分形式。星運算元是外代數之間的線性映射。

基本介紹

• 中文名：伴隨形式
• 外文名：adjoint form
• 適用範圍：數理科學

簡介

伴隨形式是星運算元作用的微分形式。

微分形式

的伴隨形式是形式

其中

微分形式

(differential form)

微分形式是多變數微積分，微分拓撲和張量分析領域的一個數學概念。現代意義上的微分形式，及其以楔積和外微分結構形成外代數的想法，都是由著名法國數學家埃里·卡當(Elie Cartan)引入的。

微分流形M上外形式叢的一個光滑截面。設ω:M→Λ(TM*)，若對於外形式叢的叢射影π，滿足π°ω=id，則稱ω為M上的微分形式。

星運算元

星運算元是外代數之間的線性映射。

設V是一個有向的內積空間，則存在一個線性變換

稱為星運算元，使得對任一正交基有

其中若位於由定向所決定的Λ_n(V)\{0}的分支內時，取“+”號，反之取“-”號。