《廣義Kac--Moody代數表示與群表示的研究》是依託廈門大學，由譚紹濱擔任項目負責人的面上項目。
《Kac--Moody代數》是依託首都師範大學，由盧才輝擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 CA-120細胞是典型的TopoⅡ變異所致MDR細胞株。BM-crclin1原用於抗支原體，在無細胞毒濃度下能逆轉CA-120細胞對阿黴素的耐藥性。使耐藥株中原來低...
《Kac-Moody 代數及相關李代數的表示理論》是依託鄭州大學，由郭向前擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 Kac-Moody代數是最重要的李代數之一，在理論物理和其他數學分支都有重要套用。有限型和仿射型代數的結構與表示理論已相當豐富，但仍...
Kac–Moody代數是一個李代數，通常無限維，其定義自(Victor Kac所謂的)廣義根系。Kac–Moody 代數的套用遍及數學和理論物理學。定義 假定以下材料:——一個r秩廣義嘉當矩陣(generalised Cartan matrix) ——— 一個 2n−r 維復向量...
《卡茨-穆迪代數及其表示》是2007年科學出版社出版的圖書，作者是徐曉平。內容簡介 為了研究根空間分解為有限維單李代數的無限維李代數，Victor Kac、羅伯特穆迪獨立地介紹了李代數的廣義Cartan矩陣有關，所以稱為“Kac-Moody代數”在上世紀...
本項目研究了與ADE型Cartan矩陣的2-重仿射化有關的李代數, 包括廣義相交矩陣李代數(以下簡稱gim代數)、覆蓋Kac-Moody代數和一類軌道李代數(即計畫書中的廣義雙曲李代數). gim代數是仿射李代數的自然推廣, 與環面李代數有密切聯繫; 而...
主要內容包括Hall代數的基本理論及其方法，並且著重指出了利用這一理論和方法通過代數表示論去實現Kac-Moody李代數及相應的量子包絡代數；擬遺傳代數及其表示理論，以及這一理論與復半單李代數及代數群的表示理論等的聯繫。研究背景 起源 早...
《幾類無限維李代數與超共形代數的研究》是依託湖州師範學院，由劉東擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 無限維李代數與超共形代數被廣泛套用於物理及其他數學分支，特別是Heisenberg代數、Kac-Moody代數、Virasoro代數、廣義Virasoro代數、...
通過引進扭Hopf代數將幾類重要研究對象納入統一框架；引入斜導子及其生成的代數；考察它在原結構上的作用；最後套用到以表示為基的Hall代數，從而得到量子群與量子廣義Kac-Moody代數的導子實現和結構、表示及上同調的新結果。這一獨創思路...
《Kac-Moody代數導引》是1993年科學出版社出版的圖書，作者是萬哲先。內容簡介 論述Kac-Moody代數的基本理論,並介紹近年來國內外有關Lie代數的一些最新成果。圖書目錄 第一章 Lie代數g(A)第二章 廣義Cartan矩陣的分類 第三章 不變...
本項目是以研究代數表示論與李代數的有機聯繫為基本背景，以Kac-Moody李代數的重要推廣形式toroidal李代數為研究對象，從把toroidal李代數表示成復單李代數與廣義Heisenberg李代數的粘合代數這一新的表現形式出發，利用復單李代數、Heisenberg...
本課題將主要研究Schrodinger代數、conformal Galilei代數、Heisenberg代數、Kac-Moody代數、Virasoro相關代數、量子環面李代數、廣義Cartan W, S型李代數等李代數的不可約Harish-Chandra模分類、權空間無限維的權模構造、非權模的構造及刻畫...
（3）利用有限維遺傳代數的導出範疇實現一些李雙代數；（4）確定單李代數或仿射Kac-Moody代數上滿足某些限制條件的所有變換；（5）確定有限維遺傳代數的根範疇的自等價群與對應Kac-Moody 李代數的自同構群之間的關係。
本項目是以研究代數表示論與李理論的交叉聯繫為背景，以Kac-Moody李代數的重要推廣形式toroidal李代數為研究對象，從把toroidal李代數通過粘合關係表示成復單李代數與廣義Heisenberg李代數的粘合代數這一新的表現形式出發，利用復單李代數、...
從導出範疇的tubulat mutation實現仿射Kac-Moody代數和2-擴大仿射李代數的自同構；利用這類同構和李代數中的覆蓋方法探討廣義仿射李代數的結構和表示。證明tubular代數的導出範疇是辮子群的一個表示。研究導出範疇的recollent結構。利用導出...
（6）研究可解李超代數的上同調群的超代數結構以及忠實表示相關問題；（7）研究限制色李代數和限制Hom-李超代數的導子、上同調、形變等問題；（8）研究仿射Kac-Moody超代數，逆步李超代數的超導子代數的結構, 仿射李超代數生成元配對...
本項目研究齊性空間和紐結的的同調不變數，研究內容有以下兩個方面：一、緊李群及Kac-Moody群及其齊性空間（特別是旗流形）的同調的計算。其中包括有理上同調和模p上同調及其上的Hopf代數結構的計算；廣義上同調理論，主要是K-理論和配...
2003年8月-2004年8月 澳大利亞悉尼大學數學系研究員 2002年9月-2003年6月 美國哈佛大學數學系訪問教授 1989年3月-1990年9月及1985年8月-1986年8月 廈門大學數學系助教、講師學術 學術研究 李代數、Kac-Moody代數、量子群，特別是...
主要研究方向為：廣義KAC—MOODY 代數結構理論，頂點運算元表示理論等。主持國家自然科學基金面上項目，指導4名博士研究生和8名碩士研究生，承擔本科生“抽象代數”與“李代數”課程的教學。先後應邀到日本,加拿大,美國及中國香港等地參加學術...
