《幾何類型求最值問題》是養鹿國中提供的微課課程,主講教師為張建宇。
基本介紹
- 中文名:幾何類型求最值問題
- 提供學校:養鹿國中
- 主講教師:張建宇
- 類 別:微課
《幾何類型求最值問題》是養鹿國中提供的微課課程,主講教師為張建宇。
《幾何類型求最值問題》是養鹿國中提供的微課課程,主講教師為張建宇。課程簡介本微課講解了將軍飲馬問題的綜合套用,當然也包含動點問題。通過生動形象的動畫,展示了點的運動過程。講解跟設計相吻合,微課具有較高的欣賞性。1設計思路...
《二次函式的套用-幾何圖形中的最值問題》是烏海市第十六中學提供的微課課程,主講教師為劉文文。課程簡介 這節課是利用二次函式的最值求平面圖形的面積的最值問題,是整個國中數學最難的一個教學內容,也是相當一部分孩子,整個高中也無法解決的一個難題,特別是給定區間的最值問題.設計思路 本節微課主要講解兩道例題...
“最大最小、最多最少、最長最短等問題”稱之為“最值問題”,最值問題是普遍的套用類問題,主要解決有“最”字的描述的問題,涉及類目廣泛,是數學、物理中常見的類型題目。定義 在公務員行測考試的數學運算模組中,有一類題目,在題目最後的提問中出現 “最多”、“最少”、“最大”、“最小”、“至多”、...
本節課時幾何最值系列課的第三節內容,第一節為將軍飲馬問題,第二節為三角形兩邊大於直角邊問題,第三節為垂線段最短的使用。在國中階段,垂線段最短的概念出現在初一的幾何圖形初步中,是在學過兩點之間線段最短之後,有一個對解決最值問題有重要作用的定理內容。在後續學習三角形、四邊形、圓等幾何章內容時...
均值定理,又稱基本不等式。主要內容為在正實數範圍內,若干數的幾何平均數不超過他們的算術平均數,且當這些數全部相等時,算術平均數與幾何平均數相等。均值定理是高中數學學習中的一個非常重要的知識點,在函式求最值問題中有十分頻繁的套用。定義 均值定理:對於任意兩個正實數a、b,都有 若且唯若a=b時,...
幾何問題中出現的不等式稱為幾何不等式。常常表現為角的大小,線段的長短,面積的多少等。在幾何不等式的證明中,將綜合運用到我們所學的很多知識,但最首要的是要注意運用幾何中基本的不等關係和一些重要定理。證明不等式,視其論證過程中,以運用何種知識為主,大致分為三種方法:幾何方法;三角方法;代數方法。證...
③第三類型定理 特徵是假設和終結部分可以是任意的多項式等式或不等式,但其係數必須在一實閉域中,因而原來的幾何必須有次序關係,其對應的機器證明方法稱為塔斯基方法。這三種方法各有其適用範圍,但就可以通用的那些定理證明問題來說,希爾伯特法效率最高而塔斯基法效率最低,但是前者的適用範圍很窄。1980年在 HP...
最早的幾何學當屬平面幾何。平面幾何就是研究平面上的直線和二次曲線(即圓錐曲線,就是橢圓、雙曲線和拋物線)的幾何結構和度量性質(面積、長度、角度)。平面幾何採用了公理化方法,在數學思想史上具有重要的意義。 平面幾何的內容也很自然地過渡到了三維空間的立體幾何。為了計算體積和面積問題,人們實際上已經開始涉及微...
13.化簡函式解析式,結合函式圖像,求參數K取值範圍 有關解法注意點 七、平面向量 1.與解三角形正(余)弦定理結合,求向量模的取值範圍 2.在“選建平面直角坐標系”、坐標運算的基礎上,把求式轉化為與圓有關的最值問題,進而求向量模的取值範圍 3.結合有關三角函式性質,判定向量α與β夾角的取值範圍 4....
距離都從點出發,角度皆為線線成。垂直平行是重點,證明須弄清概念。線線線面和面面、三對之間循環現。方程思想整體求,化歸意識動割補。計算之前須證明,畫好移出的圖形。立體幾何輔助線,常用垂線和平面。射影概念很重要,對於解題最關鍵。異面直線二面角,體積射影公式活。公理性質三垂線,解決問題一大片。
因此,上式可以成為一個分布列,此分布列是兩個幾何數列一般項的和,在這裡稱X服從兩事件下推廣的幾何分布,記為X ~ PGE(2;p) ,數學期望為:。當P = 時,E(X) 取最小值,此時E(X)= 3.由於 ,因此可以得到:推廣2 現進行獨立重複試驗,每次試驗會有三個事件A、B、C中的其中一個發生,記每次試驗...
4)作為兩個無限鄰近點的距離,當α>0時,就是球面幾何或橢圓幾何(又稱為正常曲率空間的幾何),α=0時就是歐氏幾何,α黎曼幾何中的一個基本問題是微分形式的等價性問題。在兩個不同坐標系x1,x2,…,xn與x1',x2',…,xn' 中,給定兩個二次微分形式 與 ,求存在坐標變(i=1,2,…,n)將一個微分...
7、對計算結果進行處理和評價。建模完成後,根據問題類型不同把數據提交給不同的求解器MSC.Natran、MSC.Marc、MSC.Dytran等進行計算,計算結果由MSC.Patran讀入進行後處理。如果發現計算結果有問題,就需要查找原因,重新計算。幾何建模套用 幾何建模用於CAD/CAM系統中。在CAD/CAM整個過程中,要涉及產品幾何形狀的描述、...
3.1解析法處理問題應具備的幾種意識(207)3.2代數法求最值(209)3.3幾何法求最值(212)3.4圓的問題中的最值(217)專題4圓錐曲線中的定點、定線問題(223)4.1直線過定點的類型及其操作技巧(223)4.2曲線的張角為直角的弦過定點(226)4.3“帆形圖”中隱藏的定點問題(230)4.4與圓錐曲線的相交弦與割線相關...
處理方程問題時,把方程的根的問題看作兩個函式圖象的交點問題;處理不等式時,從題目的條件與結論出發,聯繫相關函式,著重分析其幾何意義,從圖形上找出解題的思路。三角函式 有關三角函式單調區間的確定或比較三角函式值的大小等問題,一般藉助於單位圓或三角函式圖象來處理,數形結合思想是處理三角函式問題的重要方法...
雖然圓看似是問題的表面答案,但證明此事實其實不易。首個接近答案的步驟出現於1838年——雅各·史坦納以幾何方法證明若答案存在,答案必然是圓形。不久之後他的證明被其他數學家完善。其方法包括證明了不完全凸的封閉曲線的話,能以“翻折”凹的部分以成為凸的圖形,以增加面積;不完全對稱的封閉曲線能以傾斜來取得更多...
求解橢圓上點到定點或到定直線距離的最值時,用參數坐標可將問題轉化為三角函式問題求解 x=a×cosβ, y=b×sinβ a為長軸長的一半 b為短軸長的一半 極坐標 (一個焦點在極坐標系原點,另一個在θ=0的正方向上)(e為橢圓的離心率=c/a)。 幾何性質 播報 編輯 ...
事實上,b有其自身的幾何意義:二次函式圖象與y軸的交點處的該二次函式圖像切線的函式解析式(一次函式)的斜率k的值。可通過對二次函式求導得到。相關結論 A(x1,y1),B(x2,y2),A,B在拋物線y¹=2px上,則有:① 直線AB過焦點時,x₁x₂ = p²/4 , y₁y₂ = -p²;(當A,...
中學高級教師,長春市教研室國中數學教研員,省骨幹教師,省級學科帶頭人。圖書目錄 第1部分 幾何值問題 第2部分 格線中的作圖問題 第3部分 有關圓的綜合問題 第4部分 圖形的變化問題 第5部分 探究問題 第6部分 “新定義”型問題 第7部分 運動問題 第8部分 有關函式的綜合問題 參考答案 前言 ...
類型六與數軸有關的探索題 1.3絕對值 基本題型一利用數軸求數的絕對值 基本題型二利用法則求有理數的絕對值 基本題型三已知絕對值求數 類型一有關絕對值的計算 類型二絕對值非負性的套用 類型三利用絕對值解決實際生活問題 類型四與絕對值有關的創新問題 類型五根據絕對值的意義求最值 1.4有理數的大小比較 ...
Ⅰ)怎樣運用放縮法證明不等式(Ⅱ)怎樣用設值法證明不等式怎樣避免函式學習中的幾個常見錯誤怎樣利用一次函式性質解題怎樣套用函式的性質解題怎樣構造函式f(x)=kx+b解題怎樣用構造二次函式法巧解高考題怎樣用構造法解一類具有相同數式結構的問題怎樣利用參數研究二次函式的最值和作圖怎樣求複合函式的單調區間怎樣判定...
十八世紀期間和十九世紀早期的離散比較問題 十九世紀期間的連續分布問題 十九世紀和二十世紀期間的多變數分布與相關問題 自1970年代以來,隨著計算機圖形學及其相關技術方法的復興,統計圖形目前已經東山再起,再度成為一種重要的分析工具。簡介 統計圖是利用點、線、面、體等繪製成幾何圖形,以表示各種數量間的關係及其變動...
是無意義的。但是,根據物理,每個運動的物體在它運動的每一時刻必有速度,這也是無疑的。已知速度公式求移動距離的問題,也遇到同樣的困難。因為速度每時每刻都在變化,所以不能用運動的時間乘任意時刻的速度,來得到物體移動的距離。(2)求曲線的切線問題 這個問題本身是純幾何的,而且對於科學套用有巨大的重要性...
用符號“>”“通常不等式中的數是實數,字母也代表實數,不等式的一般形式為F(x,y,……,z)≤G(x,y,……,z )(其中不等號也可以為 中某一個),兩邊的解析式的公共定義域稱為不等式的定義域,不等式既可以表達一個命題,也可以表示一個問題。定義 一般地,用純粹的大於號“>”、小於號“其中,...
假定消費者在一定收入水平下總是購買效用最大的消費品組合,則消費者的行為可以轉化為一個求解效用函式條件極值的數學問題。設I為消費者的收入,Pi為i種消費品的價格,則P1X1 + P2X2 + … + PnXn = I為消費者的預算約束,以此條件求效用函式(1-1)的最大值,得:MU1 / P1 = MU2 / P2 = … = ...
勾股定理現約有500種證明方法,是數學定理中證明方法最多的定理之一。勾股定理是人類早期發現並證明的重要數學定理之一,用代數思想解決幾何問題的最重要的工具之一,也是數形結合的紐帶之一。在中國,周朝時期的商高提出了“勾三股四弦五”的勾股定理的特例。在西方,最早提出並證明此定理的為公元前6世紀古希臘的畢達...
解決與絕對值有關的問題(如解絕對值不等式,解絕對值方程,研究含有絕對值符號的函式等等),其關鍵往往在於去掉絕對值符號。而去掉絕對值符號的基本方法有二。以下,具體說說絕對值不等式的解法:其一為平方,所謂平方,比如,|x|=3,可化為x^2=9,絕對值符號沒有了!其二為討論,所謂討論,即x≥0時,|x|=...
5.利用歐拉定理可解決一些實際問題 如:為什麼正多面體只有5種,足球與C60的關係,是否有棱數為7的正多面體等 證明套用 利用幾何畫板 逐步減少多面體的棱數,分析V+F-E 先以簡單的四面體ABCD為例分析證法。去掉一個面,使它變為平面圖形,四面體頂點數V、棱數E與剩下的面數F1變形後都沒有變。因此,要研究V...
①⑤→②③④ 根據角平分線定理的逆定理(或全等)可得∠EAF= ∠BAD=45°,由半角模型原命題,其他結論易證。套用 半角模型是國中幾何方面問題的常見模型,常用於基本幾何命題的證明和一些邊長、角度等的計算。其逆定理則使其可用性更強,避免冗長的證明過程。以下給出一些例題及答案,以供參考: