《萬向思維·教材解讀與拓展：數學》是2013年開明出版社出版的圖書。
基本介紹
- 中文名：萬向思維·教材解讀與拓展：數學
- 作者：劉增利
- 語言：簡體中文
- 出版時間：2013年6月1日
- 出版社：開明出版社
- 頁數：310 頁
- ISBN：9787513115070
- 類別：教材
- 開本：16 開
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
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《萬向思維·教材解讀與拓展：數學(7年級上冊)(浙教版)》涵蓋：95個教材必學知識點，57個易錯類型，135個知識解讀、拓展點，29個章末重點專題，262個常考題型、類型，397道精選例題。
圖書目錄
第1章有理數
1.1從自然數到有理數
基本題型一自然數、分數、小數的意義
基本題型二自然數、分數、小數的運算
基本題型三識別正數和負數
基本題型四“0”的特殊意義
基本題型五識別具有相反意義的量
基本題型六用正數、負數表示具有相反意義的量
基本題型七有理數的相關概念
基本題型八有理數的分類
類型一與有理數有關概念的綜合考查
類型二較複雜的有理數的分類
類型三正數、負數的實際套用
角度a用正數、負數表示具有相反意義的量
角度b用正數、負數表示誤差範圍
角度c利用正數、負數簡化計算
類型四與有理數有關的開放性題
類型五有關正數、負數的規律探究題
1.2數軸
基本題型一識別數軸
基本題型二識別數軸上的點表示的數
基本題型三用數軸上的點表示有理數
基本題型四求一個數的相反數
類型一藉助數軸求兩點間的距離
類型二藉助數軸求教的相反數
類型三藉助數軸解決實際問題
類型四結合數軸探索點的運動問題
類型五與數軸有關的整數點的個數問題
類型六與數軸有關的探索題
1.3絕對值
基本題型一利用數軸求數的絕對值
基本題型二利用法則求有理數的絕對值
基本題型三已知絕對值求數
類型一有關絕對值的計算
類型二絕對值非負性的套用
類型三利用絕對值解決實際生活問題
類型四與絕對值有關的創新問題
類型五根據絕對值的意義求最值
1.4有理數的大小比較
基本題型一利用數軸比較有理數的大小
基本題型二利用數的正負性比較有理數的大小
基本題型三兩個負數比較大小
類型一有理數的大小比較
類型二利用有理數大小的比較法則解決問題
類型三有理數的大小比較與數軸、相反數、絕對值的綜合
類型四有理數的大小比較在實際生活中的套用
類型五有理數大小比較的探索題
本章知識解決方案
專題1用正數、負數表示相反意義的量
專題2有理數的有關概念的套用
專題3數軸在實際生活問題中的套用
專題4思想方法
第2章有理數的運算
2.1有理數的加法
基本題型一在數軸上表示兩個有理數相加
基本題型二有理數加法法則的套用
基本題型三有理數加法運算律的套用
類型一運用有理數加法運算律簡便運算的技巧
技巧a相反數結合法
技巧b湊整法
技巧c同號結合法
技巧d同分母歸類法
技巧e化同形歸類法
類型二利用相反數的特徵解題
類型三有理數加法與絕對值、數軸的綜合運用
角度a與數軸的綜合
角度b與絕對值的綜合
類型四運用有理數的加法解決實際生活問題
角度a利用有理數加法求和
角度b利用有理數加法確定點的位置
類型五有理數加法的規律探究題
2.2有理數的減法
基本題型一利用有理數減法法則進行簡單計算
基本題型二把有理數加減混合運算算式寫成省略括弧和加號的和的形式
基本題型三有理數的加減混合運算
類型一根據有理數減法的意義解題
類型二有理數減法與數軸、絕對值的綜合運用
類型三利用加法運算律簡化有理數加減混合運算
角度a轉化為加法利用技巧巧算
角度b先找出規律，再計算
類型四有理數加減法混合運算在實際生活中的套用
類型五有關有理數減法的新定義型題
2.3有理數的乘法
基本題型一直接利用有理數乘法法則計算
基本題型二多個有理數相乘的運算
基本題型三求一個數的倒數
基本題型四運用乘法運算律簡便計算
類型一根據有理數懲罰法則判定符號或比較大小
類型二有理數的乘法運算技巧
技巧a“結”：互為倒數的兩數相結合
技巧b“結”：能互相約分的兩數相結合
技巧c“結”：能湊成整數、整十、整百的兩數相結合
技巧d“提”：逆用分配律提出公因數
技巧e“分”：把括弧中的複雜計算用分配律分開
技巧f“拆”：把一個整數拆成兩個數的和或差，再利用分配律
技巧g“拆”：把一個接近1的分數拆成1與另一個分數的差·
類型三關於相反數、絕對值、倒數的運算
類型四利用有理數的乘法解決實際問題
類型五定義新運算法則
2.4有理數的除法
基本題型一有理數的除法法則的運用
基本題型二有理數的乘除混合運算
類型一有理數乘除混合運算方法技巧
技巧a遇除化乘，統一進行
技巧b巧妙變形，簡便易行
類型二有理數除法在實際生活中的套用
類型三有理數除法的閱讀理解題
2.5有理數的乘方
基本題型一乘方的意義
基本題型二乘方的運算
基本題型三有理數乘除和乘方的混合運算
基本題型四用科學記數法表示數
基本題型五將用科學記數法表示的數還原
類型一乘方與加減乘除的混合運算
類型二乘方與絕時值、相反數等知識的綜合套用
類型三利用偶次冪的非負性求值
類型四比較用科學記數法表示的數的大小
類型五乘方在實際問題中的套用
類型六與乘方有關的計算題
角度a根據乘方的意義簡便計算
角度b根據發現的規律進行計算
類型七判斷冪的末位數字
2，6有理數的混合運算
基本題型一有理數的簡單混合運算
基本題型二運用運算律進行簡便計算
類型一有理數的混合運算
類型二有理數混合運算在實際生活中的套用
類型三有理數混合運算的創新題
2.7近似數
基本題型一識別準確數與近似數
基本題型二用四捨五入法取近似數
基本題型三判斷近似數的精確度
基本題型四用科學記數法表示較大的近似數
基本題型五計算器的使用
類型一近似數的取值範圍問題
角度a近似數取值範圍的判斷
角度b近似數取值範圍的套用
類型二近似數和計算器在實際生活中的套用
類型三近似數的意義
類型四根據實際情況靈活選用取近似值的方法
本章知識解決方案
專題1科學記數法
專題2非負數的性質及套用
專題3有理數在實際生活中的套用
專題4思想方法
專題5有理數的運算技巧
第3章實數
3.1平方根
基本題型一根據平方根的概念求平方根
基本題型二判定一個數的平方根的情況
基本題型三開平方運算
基本題型四算術平方根的求法
基本題型五區別平方根和算術平方根
類型一算術平方根的非負性的套用
類型二運用開平方求未知數的值
類型三算術平方根在實際生活中的套用
類型四利用平方根知識探求規律
3.2實數
基本題型一識別有理數和無理數
基本題型二實數的分類
基本題型三實數有關概念的考查
基本題型四實數與數軸的對應關係
基本題型五比較實數的大小
類型一與無理數有關的條件開放題
類型二根據實數在數軸上的位置關係對式子進行化簡
類型三實數的估算
類型四實數的大小與實際問題的綜合
類型五判斷複雜的數的類別
3.3立方根
基本題型一求一個數的立方根
基本題型二判斷一個數的立方根的情況
基本題型三開立方運算
類型一立方根與平方根的計算
類型二運用開立方求未知數的值
類型三立方根和平方根在實際生活中的套用
類型四有關立方根的規律探究題
3.4實數的運算
基本題型一實數的運算
基本題型二利用計算器進行實數的運算
類型一實數的混合運算
類型二實數運算與數軸的綜合
類型三實數在實際生活中的套用
類型四有關實數運算的規律探究題
本章知識解決方案
專題1開平方和開立方
專題2算術平方根的非負性
專題3實數的分類
專題4實數的混合運算
專題5與實數有關的實際套用題
專題6思想方法
專題7實數大小的比較方法
第4章代數式
4.1用字母表示數
基本題型一用字母表示簡單的數量關係
基本題型二用字母表示運算律、法則、公式
類型一用字母表示圖形的面積或體積
類型二用字母表示實際問題中的數量關係
類型三用字母表示圖形的變化規律
類型四解釋用字母表示的數
類型五用字母表示數字的變化規律
4.2代數式
基本題型一識別代數式
基本題型二代數式的書寫規範
基本題型三用代數式表示文字敘述題中的數量關係
基本題型四用代數式表示簡單的實際問題
類型一用語言敘述代數式的意義
類型二用代數式表示圖形的面積
類型三用代數式表示實際問題
類型四利用代數式的知識探索
4.3代數式的值
基本題型用直接代入法求代數式的值
類型一運用整體思想求代數式的值
類型二運用倒數、絕對值、相反數求代數式的值
類型三求圖形面積或體積中代數式的值
類型四根據代數式的值解決實際問題
類型五有關代數式的值的探究題
4.4整式
基本題型一識別單項式並求單項式的係數和次數
基本題型二多項式的項和次數
基本題型三整式
類型一列代數式並辨析代數式的類型
類型二按要求構造整式
類型三根據整式的概念求某些字母常數的值
角度a根據單項式的概念求某些字母的值
角度b根據多項式的概念求某些字母的值
角度c綜合套用多項式、單項式的概念求某些字母的值
類型四套用整式知識解決生活中的實際問題
類型五探究單項式中的規律
4.5合併同類項
基本題型一識別同類項
基本題型二求同類項中字母的值
基本題型三合併同類項
類型一利用合併同類項求值
角度a根據合併同類項的結果求待定係數的值
角度b合併同類項後直接代入求值
角度c合併同類項後用整體代入法求值
類型二判斷說理題
類型三創新自編題
類型四合併同類項在實際生活中的套用
類型五與合併同類項有關的新定義運算題
4.6整式的加減
基本題型一去括弧
基本題型二整式的加減
類型一整式的化簡
角度a直接利用整式的加減運算法則化簡
角度b絕對值化簡
類型二求整式的值
技巧a化簡後直接代入求值
技巧b化簡後整體代入求值
技巧c挖掘隱含條件求值
類型三利用整式的加減解決實際問題
類型四有關整式加減的綜合題
類型五與整式加減相關的新定義運算
類型六與整式加減有關的數位問題
本章知識解決方案
專題1列代數式
專題2求代數式的值
專題3整式的加減
專題4整式的加減在實際生活中的套用
專題5思想方法
專題6去括弧的技巧
專題7規律探究題
第5章一元一次方程
5.1一元一次方程
基本題型一識別方程
基本題型二識別一元一次方程
基本題型三根據實際問題列一元一次方程
基本題型四檢驗一個數是否為方程的解
類型一根據一元一次方程的概念求字母的值
類型二根據一元一次方程的解求字母（或代數式）的值
類型三根據方程確定未知數的意義
類型四根據實際問題列一元一次方程
類型五根據已知一元一次方程編寫套用題
類型六列方程解決實際問題的優勢
5.2等式的基本性質
基本題型一等式的基本性質的套用
基本題型二利用等式的性質解方程
類型一對等式性質的理解
類型二判斷等式變形是否正確
類型三等式的性質在比較兩數大小中的套用
類型四由等式的性質和方程的解構造一元一次方程
類型五等式性質的綜合運用
5.3一元一次方程的解法
基本題型一利用移項將方程變形
基本題型二利用移項解一元一次方程
基本題型三解舍括弧的一元一次方程
基本題型四解含有分母的一元一次方程
基本題型五解一元一次方程
類型一解一元一次方程的方法和技巧
技巧a巧去括弧
技巧b巧去分母
技巧c巧用整體思想
類型二一元一次方程的綜合套用
角度a構造一元一次方程求某個字母的值
角度b根據方程的解求字母係數的取值範圍
角度c利用兩個一元一次方程的解相同求某個字母的值
類型三復原殘缺型問題
類型四解含有絕對值的一元一次方程
5.4一元一次方程的套用
基本題型一列一元一次方程解決實際問題
基本題型二等長變形問題
基本題型三等積變形問題
基本題型四列方程解決調配問題
基本題型五列方程解決工程問題
基本題型六列方程解決利率、稅率問題
類型一利用一元一次方程解決簡單的實際問題
角度a數字問題
角度b行程問題
角度c配套問題
角度d打折銷售問題
類型二利用一元一次方程解決較複雜的實際問題
角度a商品銷售中的最佳方案問題
角度b分類討論的計費問題
類型三方案設計題
本章知識解決方案
專題1一元一次方程的有關概念
專題2一元一次方程的套用
專題3思想方法
第6章圖形的初步知識
6.1幾何圖形
基本題型一幾何圖形的分類
基本題型二識別點、線、面
基本題型三識別生活中的立體圖形
基本題型四七巧板的套用
類型一立體圖形的識別與分類
類型二平面圖形的構成
類型三點、線、面、體的關係
類型四平面圖形旋轉變成立體圖形
類型五七巧板拼圖
類型六平面圖形的拼接
6.2線段、射線和直線
基本題型一線段的表示方法
基本題型二直線的表示方法
基本題型三射線的表示方法
基本題型四直線基本事實的套用
類型一計算圖形中直線、射線、線段的條數
角度a計算已知圖形中的各線條數
角度b計算未知圖形中的各線條數
類型二根據幾何語言畫出圖形
類型三利用“兩點確定一條直線”解決實際問題
6.3線段的長短比較
6.4線段的和差
基本題型一線段長度的大小比較
基本題型二線段基本事實的套用
基本題型三對線段的中點的理解
基本題型四利用線段的中點及其和差進行計算
類型一作線段的和、差
類型二計算線段長度的技巧
技巧a逐段計算
技巧b整體思想
技巧c構造方程
類型三有關線段中點的探究題
6.5角與角的度量
基本題型一對角的定義的理解
基本題型二角的表示方法
基本題型三度、分、秒的換算
類型一數角的個數
類型二度、分、秒的加、減、乘、除運算
類型三求角的度數
類型四運用角的知識解決鐘錶中有關指針所成角的問題
6.6角的太小比較
6.7角的和差
基本題型一角的大小比較
基本題型二識別角的類別
基本題型三角的和差
基本題型四利用角平分線的定義求角的度數
類型一靈活選用方法比較角的大小
類型二角的計算
角度a利用角的和差關係求角度
角度b利用角平分線和角的和差關係求角度
角度c利用圖形的摺疊求角度
類型三有關角平分線的探究題
6.8餘角和補角
基本題型一在圖形中尋找互余或互補的角
基本題型二直接利用餘角和補角的性質求角度
基本題型三用方位角表示平面圖中某點的方向
類型一有關餘角和補角的計算
角度a求一個角的餘角或補角
角度b餘角和補角的混合運算
類型二利用方位角確定點的位置
類型三探究角與角之間的關係
6.9直線的相交
基本題型一識別對頂角
基本題型二對頂角性質的套用
基本題型三垂線的概念
基本題型四利用三角尺或量角器畫垂線
基本題型五利用方格紙畫垂線
基本題型六垂線及垂線段的性質
基本題型七點到直線的距離
類型一利用垂直、對頂角的性質求角的度數
類型二利用垂線段解決生活中的實際問題
類型三與垂直有關的探究題
本章知識解決方案
專題1常見立體圖形的分類
專題2線段及角的有關計算
專題3思想方法
第1章有理數
1.1從自然數到有理數
知識點1自然數、分數、小數的套用
知識點2正數和負數的概念
知識點3用正數和負數表示相反意義的量
知識點4有理數的相關概念
知識點5有理數的分類
緊扣教材強化訓練
1.2數軸
知識點1數軸的概念及畫法
知識點2有理數與數軸上的點之間的關係
知識點3相反數
緊扣教材強化訓練
1.3絕對值
知識點絕對值
緊扣教材強化訓練
1.4有理數的大小比較
知識點1有理數的大小比較
知識點2利用絕對值比較兩數的大小
緊扣教材強化訓練
本章知識解決方案
中考拓展訓練
第2章有理數的運算
2.1有理數的加法
知識點1有理數的加法法則
知識點2有理數的加法運算律
緊扣教材強化訓練
2.2有理數的減法
知識點1有理數的減法法則
知識點2省略加號和括弧的代數和
知識點3有理數的加減混合運算
緊扣教材強化訓練
2.3有理數的乘法
知識點1有理數的乘法法則
知識點2多個有理數相乘的運算
知識點3倒數
知識點4有理數的乘法運算律
緊扣教材強化訓練
2.4有理數的除法
知識點1有理數的除法法則
知識點2有理數的乘除混合運算
緊扣教材強化訓練
2.5有理數的乘方
知識點1有理數乘方的意義
知識點2有理數乘方的符號法則
知識點3有理數乘除和乘方的混合運算
知識點4科學記數法
緊扣教材強化訓練
2.6有理數的混合運算
知識點有理數混合運算的法則
緊扣教材強化訓練
2.7近似數
知識點1近似數的相關概念
知識點2近似數的精確度
知識點3計算器的使用
緊扣教材強化訓練
本章知識解決方案
中考拓展訓練
第3章實數
3.1平方根
知識點1平方根
知識點2平方根的相關事實
知識點3開平方
知識點4算術平方根
知識點5平方根與算術平方根的區別與聯繫
緊扣教材強化訓練
3.2實數
知識點1無理數
知識點2實數的概念及分類
知識點3實數的有關概念和性質
知識點4實數和數軸上的點的對應關係
知識點5實數的大小比較
緊扣教材強化訓練
3.3立方根
知識點I立方根
知識點2立方根的相關事實
知識點3開立方
緊扣教材強化訓練
3.4實數的運算
知識點）實數的運算
知識點2利用計算器求算術平方根和立方根
緊扣教材強化訓練
本章知識解決方案
中考拓展訓練
第4章代數式
4.1用字母表示數
知識點用字母表示數
緊扣教材強化訓練
4.2代數式
知識點1代數式的概念及其書寫規範
知識點2列代數式
緊扣教材強化訓練
4.3代數式的值
知識點代數式的值
緊扣教材強化訓練
4.4整式
知識點1單項式
知識點2多項式
知識點3整式
緊扣教材強化訓練
4.5合併同類項
知識點1同類項
知識點2合併同類項
緊扣教材強化訓練
4.6整式的加減
知識點1去括弧法則
知識點2整式的加減
緊扣教材強化訓練
本章知識解決方案
中考拓展訓練
第5章一元一次方程
5.1一元一次方程
知識點1方程
知識點2一元一次方程
知識點3根據實際問題列一元一次方程
知識點4一元一次方程的解與解方程
緊扣教材強化訓練
5.2等式的基本性質
知識點1等式的基本性質
知識點2利用等式的f生質解簡單的一元一次方程
緊扣教材強化訓練
5.3一元一次方程的解法
知識點1移項
知識點2解方程中的去括弧
知識點3去分母
知識點4解一元一次方程的基本程式
緊扣教材強化訓練
5.4一元一次方程的套用
知識點1列方程解決實際問題的一般過程
知識點2形積變化問題
知識點3調配問題
知識點4工程問題
知識點5利率、稅率問題
緊扣教材強化訓練
本章知識解決方案
中考拓展訓練
第6章圖形的初步知識
6.1幾何圖形
知識點1幾何圖形
知識點2常見的立體圖形
知識點3七巧板拼圖
緊扣教材強化訓練
6.2線段、射線和直線
知識點1線段
知識點2直線
知識點3射線
知識點4直線的基本事實
緊扣教材強化訓練
6.3線段的長短比較
6.4線段的和差
知識點1線段長度的大小比較
知識點2線段的基本事實和兩點間的距離
知識點3線段的和差、線段的中點
緊扣教材強化訓練
6.5角與角的度量
知識點1角的概念
知識點2角的表示方法
知識點3角的度量單位及換算
緊扣教材強化訓練
6.6角的大小比較
6.7角的和差
知識點1角的大小比較的概念和方法
知識點2角的類別
知識點3角的和差
知識點4角的平分線
緊扣教材強化訓練
6.8餘角和補角
知識點1餘角和補角
知識點2餘角和補角的性質
知識點3方位角
緊扣教材強化訓練
6.9直線的相交
知識點1相交線和對頂角
知識點2垂線的概念及表示
知識點3垂線的畫法
知識點4垂線的基本事實及點到直線的距離
緊扣教材強化訓練
本章知識解決方案
中考拓展訓練
本書習題參考答案
教材習題答案詳解
