《新編中學數學解題方法全書（高中版上卷）》是2006 年 哈爾濱工業大學出版社出版的圖書，作者是劉培傑 。
基本介紹
- 作者：劉培傑
- ISBN：9787560324265
- 頁數：441
- 定價：38.00元
- 出版社：哈爾濱工業大學出版社
- 出版時間：2006-11
- 叢書： 劉培傑數學工作室
內容介紹,作品目錄,
內容介紹
《新編中學數學解題方法全書》(高中版上卷)共包括兩部分：第一編高中代數，第二編三角函式。《新編中學數學解題方法全書》(高中版上卷)以專題的形式對中學數學中的重點、難點進行了歸納、總結，涵蓋面廣，可使學生深入理解數學概念，靈活使用解題方法。
作品目錄
上卷第一編 高中代數怎樣用N(A∪B)=N(A)+N(B)一N(4∩B)解題怎樣解集合、映射、函式的有關問題怎樣用補集思想解題怎樣在解集合問題時“前思後想”怎樣套用相等且有限的數集的性質怎樣利用一一映射概念解題怎樣計算有限集元素的個數怎樣理解反函式(Ⅰ)怎樣理解反函式(Ⅱ)怎樣求反函式怎樣求複合函式的反函式怎樣利用函式圖象的對稱性解題怎樣求函式解析式怎樣在求函式解析式時討論定義域怎樣利用函式定義域解題怎樣避免解題中出現與定義域有關的常見錯誤怎樣確定不等式恆成立的參數的取值範圍怎樣用圖象法求一類函式的值域怎樣用換元法求～類函式的值域怎樣用斜率法求一類函式的值域怎樣求函式的值域(Ⅰ)怎樣求函式的值域(Ⅱ)怎樣用特殊的函式值解題怎樣求二元函式極值怎樣用幾何意義巧求最值怎樣利用兩個函式單調性求一類分式函式的最值怎樣證明絕對值不等式怎樣用不等式的解域解題怎樣用“搭棚子”解不等式怎樣用特殊方法解不等式怎樣解含參數的各類不等式怎樣用升次、降次、拆項及引進新參數法證明不等式怎樣證明循環對稱不等式怎樣證一類對稱形不等式怎樣證不等式(an+bn)≥/2[(a+b)/2]n(a>b,b>0,n∈N怎樣證明算術-幾何平均值不等式怎樣解絕對值不等式怎樣運用放縮法證明不等式(Ⅰ)怎樣運用放縮法證明不等式(Ⅱ)怎樣用設值法證明不等式怎樣避免函式學習中的幾個常見錯誤怎樣利用一次函式性質解題怎樣套用函式的性質解題怎樣構造函式f(x)=kx+b解題怎樣用構造二次函式法巧解高考題怎樣用構造法解一類具有相同數式結構的問題怎樣利用參數研究二次函式的最值和作圖怎樣求複合函式的單調區間怎樣判定複合函式單調性怎樣利用一次函式的保號性解題怎樣套用反函式的幾個性質解題怎樣用單調函式法比較對數大小怎樣利用函式的單調性解題怎樣用簡易方法解高次不等式怎樣套用換底公式的幾個推論怎樣比較不同底的對數大小(Ⅰ)怎樣比較不同底的對數大小(Ⅱ)怎樣用轉化放縮法比較對數的大小怎樣用冪函式、指數函式、對數函式的性質解題怎樣利用方程的思想解題怎樣利用揭示周期法解題怎樣求函式f(x)周期怎樣用初等方法解函式方程怎樣用圖象法解一類含參數方程怎樣巧解形狀整齊的方程組怎樣用多項式的性質證明恆等式怎樣利用函式的性質求方程的解怎樣用圖象法確定二次方程中參數的取值範圍怎樣對含參數的不等式中的參數進行討論怎樣解含參數的對數方程怎樣對對數方程的根進行舍取怎樣運用添項法證明一類不等式怎樣巧用構造法證明不等式(Ⅰ)怎樣巧用構造法證明不等式(Ⅱ)怎樣用換元法證明分式不等式怎樣用換元法證明不等式怎樣妙用函式單調性解不等式怎樣求某些特殊類型代數函式的極值怎樣求正弦複合函式的極值怎樣用圖象法求條件極值第二編 三角函式怎樣用三角函式的定義解題怎樣證明單角三角恆等式怎樣證明三角條件等式怎樣在三角恆等變形中消元怎樣求三角函式連乘積的值怎樣在三角函式中運用比例性質解題怎樣在代數中使用三角代換怎樣求sin2α+sin2β9+αsinαsinβ的值怎樣挖掘有關三角函式問題中的隱含條件怎樣發揮三角函式有界性的解題功能怎樣探求三角函式問題的一題多解怎樣用部分分式速求函式值域怎樣求函式u=(bsinθ+d)/(acosθ+c)的值域甚樣求三角函式式的最值(Ⅰ)怎樣求三角函式式的最值(Ⅱ)怎樣用數學思想探求三角函式的最值怎樣巧求函式y=Asinmx+Bcosnx的最小值怎樣求函式y=asin2x+bsinx+c的極值怎樣求f(cos2θ)/g(sin2θ)型三角函式的極值怎樣用單位圓解題怎樣用半單位圓的性質解題怎樣利用單位圓證明三角不等式怎樣使用點(cosθ，sinθ)在單位圓上解題怎樣利用單位圓實現數形遷移怎樣求三角函式的解析式怎樣求一些正(余)切函式的最小正周期怎樣解證有關最小正周期問題怎樣用最小周期解三角函式方程怎樣利用和差換元巧解三角函式問題怎樣解含參數的三角問題怎樣用構造輔助方程法解三角問題怎樣解關於三角形的定形問題怎樣利用正餘弦函式的軸對稱性解題怎樣利用三角函式定義結合圖象解三角函式不等式怎樣用輔助元素法證明三角函式不等式怎樣利用參數方程和圖象法解三角函式不等式怎樣套用函式值相同解三角函式方程怎樣運用三角函式知識討論方程解的個數怎樣在指定區間上解三角函式方程怎樣判斷三角函式方程的解集是否相等怎樣對三角函式方程通值式進行化簡與對增根進行分離怎樣求方程x2f(x)+xg(x)+q(x)=0的實根(f(x)或g(x)為三角函式)怎樣套用asinx+6cosx=c的判別式怎樣對f(x)=aasinx+bcosx進行求值化簡證明怎樣套用三角公式(a2-b2)/c2=sin(A-B)/sinC解題怎樣用解析法解三角函式問題怎樣取反三角函式怎樣套用三角函式線解題怎樣求關於形如arcsin(sinx)的值怎樣解涉及和(差)角範圍的問題怎樣用反三角函式解題怎樣用取正餘弦法證明反三角函式恆等式怎樣求反三角函式的數列和怎樣證明反三角函式恆等式(Ⅰ)怎樣證明反三角函式恆等式(Ⅱ)怎樣用反三角函式表示非定義區間的角怎樣用三角法證明關於橢圓的命題怎樣用三角法證明關於雙曲線的命題怎樣用三角代換法證明不等式
