幾何計算與表示中的約束最佳化方法研究

《幾何計算與表示中的約束最佳化方法研究》是依託中南大學，由韓旭里擔任項目負責人的面上項目。

基本介紹

• 中文名：幾何計算與表示中的約束最佳化方法研究
• 項目類別：面上項目
• 項目負責人：韓旭里
• 依託單位：中南大學

項目摘要

基於計算機輔助幾何設計、計算幾何、插值與逼近、最最佳化的理論與方法，研究幾何設計與表示中帶幾何約束的數學模型、表示方法與計算方法，創新帶幾何約束的數據表示的理論與方法。主要研究帶幾何約束的插值與逼近的表示與計算、幾何計算的能量最佳化模型與方法、帶約束的曲線曲面表示的細分法、格線生成的幾何約束最佳化方法、曲面上的曲線與曲面表示的理論與方法。本項目的研究，將進一步完善和擴展曲線曲面表示的理論與方法，發展帶幾何約束的插值和逼近的新的理論和方法，促進計算機輔助幾何設計、計算幾何、插值與逼近方法的發展，具有重要的理論意義與套用價值。

結題摘要

基於計算機輔助幾何設計、計算幾何、插值與逼近、最最佳化的理論與方法，研究幾何設計與表示中帶幾何約束的數學模型、表示方法與計算方法，創新帶幾何約束的數據表示的理論與方法。主要研究了帶幾何約束的插值與逼近的表示和計算、幾何計算的最佳化模型與方法、三角樣條方法、帶約束的曲線曲面表示的細分方法、格線生成的幾何約束最佳化方法、隱式曲面表示和最佳化、曲面重建的緊支撐徑向基方法、偏移曲面的生成方法、多變數逼近的小波徑向基函式的神經網路方法。本項目的研究，進一步完善和擴展了曲線曲面表示的理論與方法。對發展帶幾何約束的插值和逼近的新的理論方法，促進計算機輔助幾何設計、計算幾何、插值與逼近方法的發展，具有重要的理論意義和套用價值。