幾何約束求解新方法的研究

《幾何約束求解新方法的研究》是依託東北大學，由曹春紅擔任項目負責人的青年科學基金項目。

基本介紹

• 中文名：幾何約束求解新方法的研究
• 項目類別：青年科學基金項目
• 項目負責人：曹春紅
• 依託單位：東北大學

中文摘要

CAD/CAM技術的發展和套用水平是衡量一個國家現代化水平的重要標誌之一。幾何約束求解技術是參數化方法中最核心的技術之一。課題研究主要包括：1、以動態幾何約束滿足模型為出發點，基於最小衝突修補算法來求解幾何動態約束滿足問題；2、探討一種帶有嫁接-剪接運算元作為激勵的歸約體系，作為新的幾何約束分解算法來對幾何約束系統進行分解。使該方法既可以求解欠約束情況的幾何約束系統，又能提高求解效率；3、深入研究基於規則的幾何約束求解，採用參數化弧相容性技術求解幾何約束傳播，以提高約束傳播的效率；4、基於距離幾何的基本理論，來設計一種新的基於數值方法的幾何約束求解方法，提高數值方法求解效率；5、對於過約束情況，引入軟約束的概念，採用分層約束滿足問題模型進行轉化。該項目旨在研究幾何約束求解的新方法，為解決CAD領域許多重要問題提供一個開發研究的新的科學手段，進而改進和提高參數化CAD系統的理論與套用水平。

結題摘要

隨著計算機技術的發展和普及，計算機輔助設計和製造（CAD/CAM）技術也得到了迅猛的發展。由於這一技術將計算機高速而準確的計算能力、大容量存儲和處理數據的能力與人的邏輯判斷分析及創造性思維結合起來，從而產生了巨大的生產力，在機械、建築、汽車、電子、航空航天等國民生產的重要領域得到了廣泛套用。CAD/CAM技術的發展和套用水平已經成為衡量一個國家現代化水平的重要標誌之一。幾何約束求解技術是參數化方法中最核心的技術之一，是新一代CAD技術的制高點。在過去的幾十年中，研究人員對於幾何約束求解技術進行了廣泛深入的研究並取得了大量的成果，許多研究成果已經套用於實際系統中。但是，由於幾何約束系統的複雜性，還有一些問題沒有很好解決，制約了該技術的進一步套用。 鑒於這樣的現狀，項目組採用不同求解方法對幾何約束求解進行探討，進一步去解決幾何約束系統存在的普遍問題。探討動態幾何約束模型的建立，並在動態約束模型下提出新的求解算法，以適應幾何約束問題的動態改變；進而實現一種幾何約束分解新算法，並能給出新的基於規則的和基於數值方法的求解算法，從而提高約束求解效率，使多種求解方法得以推廣；並能夠用軟約束模型求解過約束問題，在特殊情況下為找到符合設計意圖的解提供線索。隨著課題的完成，基於約束的幾何建模方法在實際的CAD系統中得以套用，從而改善了現有CAD系統的套用水平。圍繞著項目研究工作的進行和最終完成，項目組在國內外共發表論著8篇（均以項目負責人為第一作者）。發表論文被SCI收錄1篇，被EI收錄2篇。協助培養博士研究生2名，培養碩士研究生11名，另有在讀碩士研究生4名。