《基於骨架信息的幾何約束下結構拓撲/布局最佳化研究》是依託大連理工大學,由張維聲擔任醒目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：基於骨架信息的幾何約束下結構拓撲/布局最佳化研究
- 依託單位：大連理工大學
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：張維聲
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
結構的特徵幾何約束（如結構中的最大/最小截面寬度、最大/最小孔洞半徑、內嵌組件之間的最大/最小距離等）是結構設計時經常需要面對的重要需求，同時也是現有拓撲/布局最佳化框架下難以處理的具有挑戰性的問題之一。本項目擬基於結構骨架（Skeleton）這一能夠充分描述結構幾何特徵的幾何形態學概念，建立一種新的結構拓撲最佳化框架並發展不同的相應最佳化列式和數值方法。基於所發展的方法可以在最佳化結構拓撲的同時，對結構幾何特徵(如特徵尺寸、內嵌組件布局等)進行顯式、局部的靈活控制。本項目研究為破解結構拓撲最佳化中特徵幾何約束顯式控制這一難題提供了新思路，具有較為鮮明的創新性。研究成果對於拓展結構拓撲最佳化方法在複雜結構以及重大裝備創新設計中的套用也有重要參考價值。
結題摘要
結構最佳化中旨在尋求最優材料分布的拓撲最佳化技術已經成為產品創新設計平台的重要組成部分。但隨著研究對象的複雜程度不斷提高，研究對象的範圍不斷擴大，結構拓撲最佳化的學科發展前沿也產生了更具挑戰性的問題。本項目所進行的結構拓撲最佳化特徵尺寸控制研究，正是眾多研究者力圖基於不同拓撲最佳化模型加以解決卻始終未能獲得實質性進展的難點問題之一。 針對現有拓撲最佳化方法處理特徵尺寸約束問題的諸多不足，本項目進行了以下研究： 一、 基於Level set(水平集)框架，引入結構骨架這一具有充分結構拓撲信息的幾何形態學概念，給出結構特徵尺寸的精確數學定義。利用符號距離化的水平集函式構造了該框架下結構幾何特徵尺寸的清晰且便於工程套用的數學模型，並建立了可以顯式、局部、精確控制結構特徵尺寸的拓撲最佳化模型。基於所發展的骨架變形驅動下的水平集演化方法及靈敏度分析技術,給出大量拓撲最佳化算例驗證了算法的有效性。 二、 針對SIMP(Solid Isotropic Microstructures with Penalization)模型結構幾何特徵信息提取能力不足的缺點，提出了基於單元密度變數的灰度圖像結構骨架提取策略，並基於結構骨架的概念，給出了SIMP框架下的結構特徵尺寸的精確數學定義與可顯式、局部、精確控制結構特徵尺寸的拓撲最佳化模型。不同於水平集框架下的靈敏度分析技術，SIMP框架下幾何特徵尺寸約束靈敏度可通過對設計變數求導直接獲得，且大規模局部顯式約束可直接處理，具有較高的計算效率。數值算例表明該方法對結構特徵尺寸顯式、局部控制具有顯著效果。 本研究理論推導與數值驗證相結合，在不同拓撲最佳化框架下通過大量的數值算例驗證了所提出算法對幾何約束控制的有效性，為破解結構拓撲最佳化中特徵幾何約束顯式控制這一難題提供了新思路。本項目研究工作在計算力學頂級期刊Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering、International Journal for Numerical Methods in Engineering、結構最佳化權威期刊Structural and Multidisciplinary Optimization等重要國際期刊發表標註資助號的SCI期刊論文18篇。
