三維連續體結構拓撲最佳化方法

《三維連續體結構拓撲最佳化方法》是依託華中科技大學，由吳濤擔任項目負責人的面上項目。

基本介紹

• 中文名：三維連續體結構拓撲最佳化方法
• 項目類別：面上項目
• 項目負責人：吳濤
• 依託單位：華中科技大學

中文摘要

拓撲最佳化在產品概念設計階段具有重要意義，在航空航天、船舶與汽車製造等領域具有廣泛的套用。三維連續體結構拓撲最佳化問題是結構最佳化設計中最富挑戰性的研究領域，相對於二維拓撲最佳化問題具有更大的設計空間、更多的設計變數、更嚴格的可製造性約束情況，在模型建立、最佳化求解算法設計以及最佳化結果的後處理等方面更加複雜，開展三維連續體結構拓撲最佳化研究具有重要理論意義和工程套用價值。本項目擬開展面向可製造性約束的三維連續體結構拓撲最佳化建模方法研究，提出新的拓撲最佳化描述模型並縮減拓撲最佳化問題的設計空間；把最佳化問題轉化為適應度地形的相應特徵，基於適應度地形理論研究三維連續體拓撲最佳化問題的求解算法；在拓撲最佳化結果後處理過程中研究非光滑曲面的重構方法。在上述三部分理論研究工作基礎之上，開發三維連續體結構拓撲最佳化原型系統，將研發成果套用到典型製造行業的三維連續體結構拓撲最佳化中，推動我國三維拓撲最佳化技術的理論發展和工程套用。

結題摘要

從設計方法學的角度來看，拓撲最佳化技術在產品概念設計階段具有重要意義，為了使得拓撲最佳化設計的結果具有更廣泛的實際工程套用，需要考慮拓撲最佳化結果的可製造性問題，因此，項目基於設計、製造一體化思路構建了一種具有協同屬性的拓撲最佳化設計解決方案：通過在三維連續體結構拓撲最佳化建模過程中引入可製造型約束，形成了具有可製造型特徵的拓撲最佳化問題描述模型；給出了一種新型的基於參數化水平集的結構拓撲最佳化方法，建立了一種新型的基於參數化水平集的結構剛度拓撲最佳化模型，它採用緊支徑向基函式對水平集函式進行插值，在保留了傳統水平集方法優點的同時，可以有效避免直接求解複雜的Hamilton-Jacobi偏微分方程所導致的數值計算複雜性，提高了求解效率，通過基於最佳化準則法的最佳化算法求解，可以實現面向可製造性約束的基於參數化水平集的結構拓撲最佳化設計；通過基於形狀導數的敏度分析，可以實現拓撲和形狀的同時最佳化，且設計結果具有光滑的結構邊界和清晰的幾何信息；開展了多目標條件下的結構拓撲最佳化問題的研究，提出了一種基於歸一化指數加權準則的多目標最佳化建模方法，它可以較好消除載荷的病態問題，在Pareto前端非凸時找到最優解。通過典型算例的分析表明，所提出的三維連續體結構拓撲最佳化方法可以有效開展協同拓撲最佳化設計，具有最佳化效率高、魯棒性好的特點，在工程設計領域具有良好的推廣和套用價值。