無格線方法及其在固體力學中的套用

《無格線方法及其在固體力學中的套用》是2014年6月科學出版社出版的圖書，作者是龍述堯。

基本介紹

• 中文名：無格線方法及其在固體力學中的套用
• 作者：龍述堯
• 出版社：科學出版社
• 出版時間：2014年6月1日
• 頁數：544 頁
• 開本：16 開
• ISBN：9787030407405 
• 語種：簡體中文

內容簡介

全書共分為10章。首先，介紹了無格線方法的類型、特點以及研究進展和展望；介紹了彈性力學問題、薄板和中厚板問題的基本方程以及建立系統方程的基本原理。其次，系統闡述了無格線方法形函式的構造，包括光滑粒子水動力學法、再生核粒子法、移動最小二乘法、點插值法以及自然鄰接點插值法的原理和構造方法。最後，研究了無格線全域伽遼金方法及其在彈塑性、幾何非線性問題以及連續體結構拓撲最佳化設計中的套用；研究了無格線局部邊界積分方程方法及其在彈性力學和薄板彎曲問題中的套用；研究了無格線局部Petrov-Galerkin方法及其在彈性力學、斷裂力學、超彈性材料接觸問題、薄板和中厚板問題中的套用；研究了無格線自然鄰接點局部Petrov-Galerkin方法及其在彈性力學、中厚板問題以及連續體結構拓撲最佳化設計中的套用。

《無格線方法及其在固體力學中的套用》可作為機械工程、土木工程、航空航天、交通運輸、水電水利、材料科學與工程、力學等專業工程技術人員和教師的參考書。

目錄

前言

第1章緒論

1.1引言

1.2無格線方法的類型

1.3無格線方法研究進展

1.4無格線方法的特點和優點

1.5無格線方法研究展望

第2章固體力學基礎

2.1彈性力學的基本方程

2.1.1彈性力學基本方程的矩陣形式

2.1.2彈性力學基本方程的張量形式

2.2薄板的基本方程

2.3中厚板的基本方程

2.3.1變形幾何關係

2.3.2力的平衡方程

2.3.3物理方程

2.3.4邊界條件

2.3.5初始條件

2.3.6應變能和總位能

2.4建立系統方程的基本原理

2.4.1強形式和弱形式

2.4.2加權殘值法

2.4.3全域伽遼金弱形式

2.4.4局部域彼得羅夫伽遼金弱形式

2.4.5哈密頓原理

第3章無格線方法的形函式構造

3.1光滑粒子水動力學法

3.1.1基本原理

3.1.2權甬數

3.1.3一致性

3.2再生核粒子法

3.3移動最小二乘法

3.3.1基本原理

3.3.2節點的支持域和移動最小二乘近似函式的定義域

3.3.3移動最小：乘近似函式的一致性

3.3.4連續形式的移動最小二乘近似

3.4點插值法

3.4.1多項式基點插值法

3.4.2徑向基點插值法

3.4.3徑向基多項式基點插值法

3.5自然鄰接點插值法

第4章無格線全域伽遼金方法

4.1彈塑性問題的無單元伽遼金方法

4.1.1彈塑性基本理論

4.1.2彈塑性問題無單元伽遼金法系統離散方程

4.1.3數值算例

4.2幾何非線性問題的無單元伽遼金方法

4.2.1幾何非線性問題的無單元伽遼金法方程

4.2.2幾何非線性問題無單元伽遼金法系統離散方程

4.2.3數值算例

4.3基於無單元伽遼金方法的連續體結構拓撲最佳化

4.3.1連續體結構拓撲最佳化的基本理論

4.3.2基於無格線徑向點捕值法的拓撲最佳化

4.3.3基於移動最小二乘近似的連續體結構拓撲最佳化

4.3.4基於移動最小二乘近似的連續體結構動力問題拓撲最佳化

4.3.5基於移動最小二乘近似的幾何非線性拓撲最佳化

4.3.6基於移動最小二乘近似的漸進結構拓撲最佳化

第5章無格線局部邊界積分方程方法

5.1彈性力學問題的局部邊界積分方程方法

5.1.1局部邊界積分方程

5.1.2系統方程的離散

5.1.3數值算例

5.2薄板彎曲問題的局部邊界積分方程方法

5.2.1薄板問題局部邊界積分方程

5.2.2薄板局部邊界積分方程中的“友解”

5.2.3局部邊界積分方程的離散和數值實施

5.2.4數值算例

5.2.5結論

第6章平面問題的無格線局部彼得羅夫一伽遼金方法

6.1MLPG方法的基本原理

6.2MLPG方法在彈性力學平面問題中的套用

6.2.1彈性力學問題的MLPG積分方程

6.2.2MLPG積分方程的離散

6.2.3數值算例與與結果分析

6.3MLPG方法在斷裂力學問題中的套用

6.3.1線上彈性斷裂力學問題中的套用

6.3.2在彈塑性斷裂力學問題中的套用

6.3.3在動態斷裂力學問題中的套用

6.3.4在功能梯度材料的斷裂力學問題中的套用

第7章超彈性材料問題的無格線局部彼得羅夫一伽遼金方法

7.1超彈性材料的力學描述

7.1.1應變和應力的度量

7.1.2超彈性材料的本構關係

7.2在靜力學問題中的套用

7.2.1超彈性材料的靜力學問題的MLPG方程

7.2.2方程求解及程式設計

7.2.3數值實施及其討論

7.2.4數值算例與結果分析

7.3在動力學問題中的套用

7.3.1超彈性材料的動力學問題的MLPG方程

7.3.2時間積分方案

7.3.3程式設計

7.3.4數值算例與結果分析

7.4在靜態接觸問題中的套用

7.4.1接觸界面方程

7.4.2庫侖摩擦模型

7.4.3靜力接觸問題的MLPG方程

7.4.4MLPG方程的離散

7.4.5方程求解及程式設計

7.4.6數值算例與結果分析

7.5在動態碰撞問題中的套用

7.5.1動態碰撞問題中的MLPG方程

7.5.2時間積分方案

7.5.3程式設計

7.5.4數值算例與結果分析

第8章薄板問題的無格線局部彼得羅夫一伽遼金方法

8.1薄板彎曲問題的MLPG方法

8.1.1薄板的MLPG方程

8.1.2MLPG方程的離散

8.1.3數值實施

8.1.4數值算例與結果分析

8.2各向異性板彎曲問題的MLPG方法

8.2.1各向異性板的MLPG方程

8.2.2MLPG方程的離散

8.2.3數值實施

8.2.4數值算例與結果分析

8.3彈性地基板彎曲問題的MLPG方法

8.3.1彈性地基板彎曲問題的基本方程

8.3.2彈性地基板彎曲問題的MLPG方程

8.3.3MLPG方程的離散

8.3.4數值算例與結果分析

8.4薄板屈曲問題的MLPG方法

8.4.1薄板穩定性問題的基本方程

8.4.2薄板穩定性問題的MLPG方程

8.4.3MLPG方程的離散

8.4.4數值實施

8.4.5數值算例與結果分析

8.5薄板動力問題的MLPG方法

85.1薄板動力問題的基本方程

8.5.2薄板動力問題的MLPG方程

8.5.3MLPG方程的離散

8.5.4數值算例與結果分析

第9章中厚板問題的無格線局部徑向點插值法

第10章無格線自然鄰接點局部彼得羅失—伽遼金方法

參考文獻