數字幾何中的某些複雜問題的最佳化研究與套用

《數字幾何中的某些複雜問題的最佳化研究與套用》是依託大連理工大學,由劉秀平擔任項目負責人的面上項目。

基本介紹

• 中文名：數字幾何中的某些複雜問題的最佳化研究與套用
• 依託單位：大連理工大學
• 項目類別：面上項目
• 項目負責人：劉秀平

項目摘要

海量測量數據為物體幾何形狀的描述提供了充足的信息, 使得點雲成為一種自然的數字媒體表達方式, 並在計算機圖形學、計算機輔助設計與製造等領域得到了廣泛套用. 在點雲數據獲取過程中, 由於設備本身或所處環境的影響,測量數據不可避免的存在缺陷, 如噪聲、離群點、不均勻採樣和數據缺失,特別是由於物體形狀的複雜以及反覆重疊測量產生的厚度點雲是目前數字幾何處理中極具挑戰性的問題. 本項目針對複雜點雲處理問題, 結合主曲面理論和非線性主成分分析的降維方法, 研究特徵保持的厚度點雲薄化處理; 基於有引導的子空間聚類和能量最佳化模型建立及解法, 研究帶有複雜特性的點雲特徵提取與法向一致定向;以輕質結構作為設計的基本單元,研究基於節省材料和時間的三維列印問題.最終形成以最佳化算法為主導,以厚度點雲薄化處理、點雲特徵提取與定向和三維模型列印輸出為套用的數字幾何處理系統, 為數字幾何理論完善與廣泛套用提供依據.

結題摘要

本項目針對複雜點雲信息，包括離群點、不均勻採樣和厚度等，首先以曲面理論和數據降維思想為指導, 在特徵提取與薄化，法向估計與一致定向等方面取得研究成果，包括特徵保持的厚度點雲薄化處理， 有引導的子空間聚類方法,帶有複雜特性的點雲特徵提取與法向一致定向等，並構建了benchmark。其次，將上述思想方法用於三維格線曲面的研究中，在幾何內蘊對稱檢測，顯著性方法研究和汽車外形的設計與編輯方面取得研究成果。 針對3d列印的省材和高質量問題，首先基於切片思想，給出了一個最佳化框架和最佳化算法，解決3d列印的省材設計問題。在此框架下所列印的3d物體不僅具有體積最小的特性，還在結構強度和靜態穩定性等方面有很好的性能，滿足實際需要。其次，結合曲面定向分解理論與三維Voronoi圖，給出3d列印中高質量輸出問題的解決方案。另外，還在具有自支撐約束的結構最佳化框架和支架去除技術等方面取得成果。 將上述研究成果運用到套用實際問題，不僅解決了大連船舶重工集團有限公司在船體設計方面的問題，如《外板胎架反變形模板自動創建技術》，中體彩科技發展有限公司的《基於人工智慧的彩票銷售行為異常分析》，而且還解決了圖像處理中的一些問題，包括顯著性，圖像檢索與分類等。最終形成以最佳化算法為主導算法庫和數字幾何處理系統, 為數字幾何廣泛套用帶來方便. 在國內外重要學術刊物，包括IEEE Transactions on Image Processing、 IEEE Transactions on Visualization和重要學術會議,如Eurographics ，European Conference on Computer Vision等 接受或發表論文33篇，其中 SCI 檢索21 篇，包括頂級6篇。 EI 檢索文章5篇。申請專利發明4項，軟體著作6項。參加重要國際國內會議17人次，報告13人次。邀請國內外專家進行學術交流8人次，包括2人次國外專家。派出1名教師和4名博士生展開國際合作。培養博士研究生 3 名，培養碩士研究生 10 名，其中4人獲國家獎學金。