《計算幾何中曲線曲面插值的研究與套用》是依託大連理工大學,由張潔琳擔任醒目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：計算幾何中曲線曲面插值的研究與套用
- 依託單位：大連理工大學
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：張潔琳
- 批准號：10801023
- 申請代碼：A0503
- 負責人職稱：副教授
- 研究期限：2009-01-01 至 2011-12-31
- 支持經費：17（萬元）
項目摘要
本項目將針對計算幾何中曲線曲面插值一些問題開展理論和套用研究。首先深入研究多元多項式Lagrange插值和Hermite插值結點組的適定性（正則性）與幾何結構。主要研究在給定的插值條件下，沿曲線，曲面，超曲面以及代數流形上多元多項式插值適定結點組的存在性、幾何結構、遞歸構造方法、性質及其判定方法等問題；並且可以將所得到的結論進一步套用到某些幾何問題的研究中，比如著名的Cayley-Bacharach 定理多元情況下的推廣。其次作為曲線曲面插值方法的套用，本項目中我們將探討數控加工技術中一些複雜曲線曲面設計和自適應參數化算法，給出一種基於累加弦長參數化插值理論的自適應的插補方法,並推廣到曲面情形，討論新的曲面參數化快速算法和其上的重構方法，在保證精度前提下，為提高數字加工技術的效率奠定必要的理論基礎。
