《複雜裁剪幾何模型的參數化及在等幾何分析中的套用》是依託杭州電子科技大學，由許金蘭擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：複雜裁剪幾何模型的參數化及在等幾何分析中的套用
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：許金蘭
- 依託單位：杭州電子科技大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
等幾何分析是針對CAD/CAE無縫融合的需求應運而生的新型模擬仿真方法，為兩個領域的模型統一開闢了新途徑。本項目針對等幾何分析套用在複雜裁剪幾何模型上的局限，擬解決複雜裁剪幾何模型的參數表示問題。具體包括三方面的內容：(1) 研究裁剪曲面的基於多片表示的參數化方法。將裁剪曲面剖分成多片不相交的非裁剪曲面，便於在等幾何分析中的套用及與其他方法的結合。(2) 最佳化裁剪曲面直接套用於等幾何分析的方法。對於某些物理問題和更加複雜的裁剪幾何模型不適合建立基於剖分的參數化，我們最佳化裁剪單元的處理，提高等幾何分析效率。(3) 研究三維複雜幾何模型基於剖分的參數化，獲得高質量參數化結果，更適合於等幾何分析。本項目的研究有利於拓展複雜幾何模型上的等幾何分析，提高裁剪幾何模型上等幾何分析的效率，豐富幾何造型方法及套用，為“分析-設計”的真正統一做出貢獻。
結題摘要
對工業設計出的產品進行CAE分析時，需要對幾何模型進行格線劃分，這是源於設計與分析發展的不同步，使得兩者採用的模型表示方法不同。特別是當產品模型越來越複雜時，格線剖分等前期處理占用的時間越來越長，成為了CAE分析的瓶頸。2005年國際著名計算力學專家Thomas Hughes及其合作者提出了等幾何分析的概念，目的是將有限元分析（FEA）和計算機輔助設計（CAD）統一起來，參數化是等幾何分析提出後面臨的最關鍵的問題之一。為複雜的幾何模型構造適合分析的參數化，成為等幾何分析研究迫切需要解決的問題，本項目在此研究背景下對複雜幾何模型參數化問題進行了研究，主要內容及成果包括：1、適合等幾何分析的廣義B樣條的構造。圓錐曲線和多項式曲線/曲面沒有統一的表達式，如何在這些廣義B樣條空間中構造廣義非均勻B樣條模型的一種統一表示是一個重要且具有挑戰性的問題。針對此問題我們給出構造了廣義非均勻B樣條的統一方法，並套用在等幾何分析中，提高了分析精度和計算效率，拓展了等幾何分析中幾何模型的表示方式。2、基於多片表示的平面複雜模型的參數化。對於複雜CAD邊界圍成的平面區域，我們提出了構造適合等幾何分析的參數化的通用框架，同時適用於平面帶洞區域。通過全局最佳化生成了帶有少量奇異點的高質量四邊形剖分，再利用局部最佳化方法給出具有較好均勻性和正交性的子區域的Bézier面片表示，同時滿足子區域之間的C1/G1連續性條件。此框架可以看做廣義Bézier提取框架，所得到的Bézier面片用作IGA的計算單元能夠提高了等幾何分析的效率，較少個數的奇異點能夠提高等幾何分析的精度。3、最佳化裁剪曲面直接套用於等幾何分析的方法。針對韓國科學技術院的Hyun-Jung Kim教授提出裁剪等幾何分析方法進行了部分最佳化，能夠提高裁剪單元上的積分效率，改善剛度矩陣的性質。4、等幾何分析在生成淺浮雕上的套用。基於等幾何分析方法將用戶給定的圖案生成浮雕效果，同時模型的表示方式是連續光滑的樣條表示，可以方便地對模型進行分析和修改，拓展了等幾何分析的套用領域。
