複雜剪裁CAD曲面的非協調等幾何混合殼分析研究

《複雜剪裁CAD曲面的非協調等幾何混合殼分析研究》是依託大連理工大學,由祝雪峰擔任醒目負責人的青年科學基金項目。

基本介紹

• 中文名：複雜剪裁CAD曲面的非協調等幾何混合殼分析研究
• 依託單位：大連理工大學
• 項目類別：青年科學基金項目
• 項目負責人：祝雪峰

項目摘要

等幾何殼體分析方法是一種新興的殼體結構分析方法。較傳統殼體有限元，等幾何殼體分析方法具有無需劃分格線、分析精度高、可有效消除閉鎖現象，加密過程簡單等優點。然等幾何殼體分析僅適用於單個樣條曲面和多個協調的樣條曲面，難於有效處理常見的描述複雜殼體結構的由剪裁NURBS曲面構成的複雜CAD模型。其原因在於基函式在邊界處不插值，曲面連續性分布不均勻，多個剪裁NURBS曲面交界處單元和控制網不匹配。本課題擬通過修改剪下NURBS曲面基函式，引入廣義控制點，使基函式在邊界處插值; 發展適用於剪裁曲面的Kirchhoff-Love和Reissner-Midlin混合殼理論處理曲面連續性分布不均勻問題; 發展可處理不匹配剪裁樣條曲面的Mortar方法，建立界面處廣義控制點對應的轉角和位移自由度約束關係，用於處理剪裁曲面單元在界面處不匹配問題。本課題為將等幾何殼分析套用於複雜殼體結構分析奠定堅實基礎。

結題摘要

等幾何分析已經成為計算力學領域一個研究熱點。目前絕大多數CAD模型均由剪裁曲面構成，而傳統等幾何分析無法直接套用於此類模型。目前有兩種策略解決這個問題，一個就是曲面參數化，但曲面參數化一般仍需劃分格線，而且構造C0連續的樣條曲面模型非常困難，尤其是構造描述複雜工程結構的CAD模型。其根本原因在於CAD模型中樣條曲面在其公共交界處僅保持幾何相接，通常無法滿足 連續。一般來講，其樣條單元和控制網在界面處是不匹配的，樣條基函式在界面處是不連續的。而這種不連續現象在CAD模型中處處可見。因此，研究可處理複雜剪裁CAD曲面的等幾何殼分析方法具有重要理論和套用價值。為解決這個難題，我們發展了一系列方法。主要研究內容包括：1. 發展單個剪裁曲面的B++樣條方法，可將單個剪裁曲面轉化為邊界協調的B++樣條曲面。B++樣條解決了等幾何分析無法在剪裁CAD模型邊界施加邊界條件的難題。同時也有望解決擴展有限元、無格線和浸入邊界法中難於施加邊界條件的難題，在斷裂仿真和流固耦合領域有可預見的套用前景。此研究得到美國三院院士Thomas Hughes積極評價，發表在國際計算力學頂級期刊CMAME上。並且在兩次世界計算力學大會上宣讀。2. 根據B++樣條方法，我們將多個剪裁曲面轉化為B++樣條曲面，曲面之間通過粘結算法耦合，在交界處套用RM理論，在內部套用KL理論，完美解決了多個剪裁曲面的等幾何分析難題。同時我們將二維B++樣條推廣到三維情形。除此之外我們還對層合複合梁進行了屈曲等幾何分析、發展了等幾何漸進結構拓撲最佳化算法和考慮自重的等幾何拓撲最佳化算法，為未來與複雜剪裁曲面等幾何分析相結合奠定了基礎。在國內外學術期刊和會議發表論文9篇，其中SCI檢索和刊源5篇（其中中科院1區1篇，JCR1區2篇）、EI檢索論文1篇，參加國際頂級會議兩次，發表會議論文2篇，出版科學出版社專著一部。