數字幾何處理中若干基礎問題的研究

《數字幾何處理中若干基礎問題的研究》是依託北京工業大學，由張鴻賓擔任項目負責人的面上項目。

基本介紹

• 中文名：數字幾何處理中若干基礎問題的研究
• 項目類別：面上項目
• 項目負責人：張鴻賓
• 依託單位：北京工業大學
• 批准號：60575008
• 申請代碼：F0605
• 研究期限：2006-01-01 至 2008-12-31
• 支持經費：24（萬元）
• 負責人職稱：研究員

項目摘要

三維幾何數據是繼聲音、圖象和視頻之後的又一種媒體類型。數字幾何處理是研究三維幾何數據的獲取、壓縮、傳輸、平滑、編輯、動畫、檢索等技術的新學科。由於三維幾何數據具有曲率等幾何性質和拓撲結構、連線關係一般不規則等原因，傳統的傅立葉變換等工具不再適用，需要研究新的理論基礎和算法。本項目將基於微分幾何和拓撲學等數學理論，研究數字幾何處理中的一些基礎問題，主要包括幾何形狀的熵、無冗餘表示方法、採樣理論、格線的微分幾何性質和拓撲性質、格線參數化、格線近似、重新格線化與格線小波變換、以及在幾何壓縮中的套用等內容。本項目的研究將給各種數字幾何處理算法提供一定的理論基礎，促進數字幾何處理技術的發展與套用。