《幾何計算方法及其穩定性研究》是依託杭州電子科技大學，由陳小雕擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：幾何計算方法及其穩定性研究
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：陳小雕
- 依託單位：杭州電子科技大學
- 批准號：60803076
- 申請代碼：F0209
- 負責人職稱：教授
- 研究期限：2009-01-01 至 2011-12-31
- 支持經費：20（萬元）
項目摘要
以距離計算與求交等問題為例，單純的代數方程組求根技術的效率是很低的。幾何計算方法將基於問題本身的幾何背景、充分利用代數幾何等理論和穩定成熟的剖分技術來獲取足夠高的計算效率和求解的穩定性，從而更好地滿足套用中越來越高的穩定性和實時性要求。本項目研究幾何計算方法及其穩定性理論。首先研究隱式曲線曲面的剖分技術。其次直接從曲線曲面自身的幾何信息出發，以挖掘幾何計算問題內在的幾何性質的角度來研究高效的幾何裁剪方法及其穩定性理論，並研究降維簡化的方法，進一步提高計算效率。再次以距離計算、求交等問題為例，通過sweeping球、曲線束、曲面束等構造方法和理論的研究來探索病態情形到非病態情形的轉化方法，以期實現幾何計算方法和數值方法等的完美結合。最後探索更多的套用問題到幾何計算問題的轉化方法。
