安全的多方計算幾何的研究

《安全的多方計算幾何的研究》是依託華南農業大學，由楊波擔任項目負責人的面上項目。

基本介紹

• 中文名：安全的多方計算幾何的研究
• 項目類別：面上項目
• 項目負責人：楊波
• 依託單位：華南農業大學

項目摘要

早期安全多方計算的方法都類似：將要計算的函式用布爾電路表達，電路中每個門的運算由所有參與方共同執行某一協定來實現，因此協定由於複雜性太高而無實際意義。.安全的多方計算幾何問題是一種特定的安全多方計算問題，是指對於特定的計算幾何問題，設計具有實際意義的特定解法。本項目旨在研究高效、實用的安全多方計算幾何問題的各種解法，內容包括點包含問題、多邊形的交問題、最近點對問題、平面凸殼問題、點集的最小包圍框問題、點優勢詢問、平行視圖算法、透視圖算法等問題的安全協定。.安全的計算幾何協定可用於軍事、商業等領域，對它的研究具有重要的理論意義和實用價值。

結題摘要

安全的多方計算幾何問題是一種特定的安全多方計算問題，其目的是對於特定的計算幾何問題，設計具有實際意義的特定解法。本項目全面、系統、深入地研究了高效、實用的安全多方計算幾何問題的各種解法及它所依賴的基礎密碼算法和協定，主要內容如下：構造了半誠實模型下常數輪的圓錐曲線上點包含和線段相交問題的安全協定，提出了基於鉛垂線算法和不經意傳輸協定的可在實數域中使用的點與多邊形位置關係判定協定。基於安全的點乘協定，給出了有向角的判定解法、兩個保密點的距離計算、一個保密點到一條保密直線的距離計算，給出了一條保密直線和一個保密圓之間關係判定的兩個解、兩個保密圓之間關係判定的一個解。首次提出基於幾何區域作為安全策略的安全加密方案並將其有效地套用到物聯網中，實現了實際套用中的物聯網節點的隱私保護及物聯網節點的位置和身份的匿名性。研究了凸殼問題，給出了平面凸殼上的一些有效的安全協定，包括點包含問題、兩個凸殼的並和交問題。給出了惡意敵手模型下的一個有效的安全點乘協定。對安全計算幾何所依賴的基礎密碼算法和基礎協定進行了研究。在基礎密碼算法方面，提出了匿名保持的多接收者加密方案、具有密文匿名性的前向安全的短簽密方案。在身份認證協定方面，提出了基於多種生物特徵的認證方案、高效的雙伺服器協同認證方案、基於生物特徵、口令和智慧卡的多伺服器認證方案及保持隱私的多因素認證方案。在其它基礎協定方面，提出了一種高效的基於EDDH困難問題的有效的N選1的不經意傳輸協定、一個有效的基於EDDH假設的二選一的不經意傳輸協定。研究內容已按計畫完成，共發表論文57篇，其中SCI收錄5篇, EI收錄37篇，ISTP收錄4篇。申請專利1項, 申請軟體成果登記2項。研究成果在涉及隱私保護的軍事、商業等領域有很好的套用前景。