本書主要介紹常微分方程求解的新的數值計算方法及其在電力系統暫態穩定性數值計算中的套用成果。主要內容大致分為4部分。第一部分（第2～3章）主要介紹基於數值積分方法的常微分方程求解方法及其在暫態穩定性數值計算中的套用。第二部分（第5～6章）主要介紹辛幾何方法的及其在暫態穩定性數值計算中的套用。第三部分（第7章）主要介紹微分求積法亦即基於數值微分方法的常微分方程求解方法及其在暫態穩定性數值計算中的套用。暫態穩定性數值計算涉及稀疏線性代數方程組的求解，因此，第四部分（第4章）介紹了幾種高效的大規模稀疏線性代數方程組的並行計算方法，主要用於暫態穩定性的並行計算。
基本介紹
- 書名：大規模電力系統暫態穩定性數值計算方法
- 出版社：科學出版社
- 頁數：246頁
- 開本：5
- 作者：汪芳宗
- 出版日期：2014年1月1日
- 語種：簡體中文
- 品牌：科學出版社
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
《大規模電力系統暫態穩定性數值計算方法》內容新穎，數學推導嚴謹，表達流暢，可作為電氣工程專業的研究生教材，也可供有關專業的研究生、科研人員和工程技術人員參考。
圖書目錄
前言
第1章引論
1.1常微分方程初值問題
1.2剛性常微分方程
1.2.1線性剛性問題的數學定義
1.2.2非線性剛性問題的數學定義
1.3常微分方程數值計算方法概述
1.3.1線性多步法
1.3.2Runge—Kutta方法
1.4電力系統暫態穩定性數值計算方法概述
1.4.1電力系統暫態穩定性分析的基本概念
1.4.2電力系統暫態穩定性分析計算的數學模型
1.4.3暫態穩定性數值計算的基本方法
1.4.4暫態穩定性數值計算問題的特點及相關評述
1.5本書內容簡介
第2章高階數值積分方法
2.1多級高階隱式Runge—Kutta方法
2.1.1Gauss—Legendre方法
2.1.2Radau方法
2.1.3Lobatto方法
2.1.4多級高階全隱RK方法的特徵
2.1.5單隱RK方法
2.1.6對角隱式RK方法
2.1.7高階組合RK方法
2.2Runge—Kutta—Nystrom方法
2.2.1由RK方法生成的RKN方法
2.2.2組合RKN方法
2.2.3改進的RKN方法
2.3Euler—Maclaurin方法
2.4基於Pade逼近的高階差分格式
2.4.1指數函式exp（x）的Pade逼近
2.4.2基於指數函式Pade逼近的差分格式
第3章稀疏線性代數方程組求解方法
3.1概述
3.2多波前算法
3.2.1波前法簡介
3.2.2多波前方法簡介
3.2.3多波前算法的主要特點
3.3GMRES算法
3.3.1Krylov子空間和Arnoldi算法
3.3.2經典的GMRES方法—
3.3.3預處理GMRES方法
3.3.4Newton—GMRES方法
3.4特殊線性方程組的直接解法
3.4.1三對角方程組的直接解法
3.4.2Vandermonde方程組的遞推算法
第4章電力系統暫態穩定性數值計算方法
4.1基於組合RKN方法的暫態穩定性數值計算
4.1.1採用收縮導納矩陣的經典模型的暫態穩定性計算
4.1.2採用保留網路結構的經典模型的暫態穩定性計算
4.1.3算法說明與小結
4.2基於改進RKN方法的暫態穩定性數值計算
4.2.1基於顯式改進RKN方法的暫態穩定性計算
4.2.2基於隱式改進RKN方法的暫態穩定性計算
4.2.3算法說明與小結
4.3基於Pade逼近差分格式的暫態穩定性數值計算
4.3.1採用收縮導納矩陣的經典模型的暫態穩定性計算
4.3.2採用保留網路結構的經典模型的暫態穩定性計算
4.3.3算法說明與小結
4.4基於多級高階隱式RK方法的暫態穩定性計算
4.4.1暫態穩定性並行計算的基本算法框架
4.4.2基於Gauss方法的暫態穩定性並行計算方法
4.4.3基於Radau方法的暫態穩定性並行計算方法
4.4.4基於Lobatto方法的暫態穩定性並行計算方法
4.4.5算法說明與小結
第5章辛幾何算方法
5.1概述
5.1.1Hamilton系統與辛幾何
5.1.2Hamilton系統的辛幾何算法
5.2辛RK方法
5.2.1辛RK方法的發展過程及概述
5.2.2辛Gauss方法
5.2.3辛Radau方法
5.2.4辛Lobatto方法
5.2.5對角隱式辛RK方法
5.2.6辛RK方法的性質和特徵
5.3辛RKN方法
5.3.1辛RKN方法的判定定理
5.3.2由辛RK方法生成的辛RKN方法
5.3.3顯式辛RKN方法
5.4辛PRK方法
5.4.1可分Hamilton系統的顯辛PRK方法
5.4.2一般Hamilton系統的辛PRK方法
5.4.3由辛PRK方法生成的辛RK方法
5.4.4由辛PRK方法生成的辛RKN方法
第6章基於辛方法的暫態穩定性數值計算方法
6.1辛方法與暫態穩定性數值計算
6.2基於顯辛方法的暫態穩定性快速數值計算方法
6.2.1基於顯辛PRK方法的暫態穩定性計算方法
6.2.2基於顯辛RKN方法的暫態穩定性計算方法
6.2.3算法說明與小結
6.3基於辛RKN方法的暫態穩定性並行計算方法
6.3.1算法基本框架
6.3.2集合方程並行計算方法
6.3.3算法說明與小結
6.4基於辛PRK方法的暫態穩定性並行計算方法
6.4.1算法基本框架
6.4.2基於蝴蝶分解的耦合方程並行求解方法
6.4.3算法分析與小結
6.5基於辛RK方法的暫態穩定性並行計算方法
6.5.1基於V變換的並行計算方法
6.5.2基於w—變換的並行計算方法
6.5.3基於Butcher變換的並行計算方法
6.5.4算法說明與小結
第7章辛RK方法與等面積定則
7.1辛RK方法與經典的等面積定則
7.2辛RK方法與多機系統的等面積定則
7.2.1慣性中心參考坐標體系及相關特性
7.2.2發電機轉子運動的分群特性與反對稱性
7.2.3多機系統暫態穩定性分析的等面積定則
7.2.4有關EEAC方法的分析和探討
7.3本章小結
參考文獻
第1章引論
1.1常微分方程初值問題
1.2剛性常微分方程
1.2.1線性剛性問題的數學定義
1.2.2非線性剛性問題的數學定義
1.3常微分方程數值計算方法概述
1.3.1線性多步法
1.3.2Runge—Kutta方法
1.4電力系統暫態穩定性數值計算方法概述
1.4.1電力系統暫態穩定性分析的基本概念
1.4.2電力系統暫態穩定性分析計算的數學模型
1.4.3暫態穩定性數值計算的基本方法
1.4.4暫態穩定性數值計算問題的特點及相關評述
1.5本書內容簡介
第2章高階數值積分方法
2.1多級高階隱式Runge—Kutta方法
2.1.1Gauss—Legendre方法
2.1.2Radau方法
2.1.3Lobatto方法
2.1.4多級高階全隱RK方法的特徵
2.1.5單隱RK方法
2.1.6對角隱式RK方法
2.1.7高階組合RK方法
2.2Runge—Kutta—Nystrom方法
2.2.1由RK方法生成的RKN方法
2.2.2組合RKN方法
2.2.3改進的RKN方法
2.3Euler—Maclaurin方法
2.4基於Pade逼近的高階差分格式
2.4.1指數函式exp（x）的Pade逼近
2.4.2基於指數函式Pade逼近的差分格式
第3章稀疏線性代數方程組求解方法
3.1概述
3.2多波前算法
3.2.1波前法簡介
3.2.2多波前方法簡介
3.2.3多波前算法的主要特點
3.3GMRES算法
3.3.1Krylov子空間和Arnoldi算法
3.3.2經典的GMRES方法—
3.3.3預處理GMRES方法
3.3.4Newton—GMRES方法
3.4特殊線性方程組的直接解法
3.4.1三對角方程組的直接解法
3.4.2Vandermonde方程組的遞推算法
第4章電力系統暫態穩定性數值計算方法
4.1基於組合RKN方法的暫態穩定性數值計算
4.1.1採用收縮導納矩陣的經典模型的暫態穩定性計算
4.1.2採用保留網路結構的經典模型的暫態穩定性計算
4.1.3算法說明與小結
4.2基於改進RKN方法的暫態穩定性數值計算
4.2.1基於顯式改進RKN方法的暫態穩定性計算
4.2.2基於隱式改進RKN方法的暫態穩定性計算
4.2.3算法說明與小結
4.3基於Pade逼近差分格式的暫態穩定性數值計算
4.3.1採用收縮導納矩陣的經典模型的暫態穩定性計算
4.3.2採用保留網路結構的經典模型的暫態穩定性計算
4.3.3算法說明與小結
4.4基於多級高階隱式RK方法的暫態穩定性計算
4.4.1暫態穩定性並行計算的基本算法框架
4.4.2基於Gauss方法的暫態穩定性並行計算方法
4.4.3基於Radau方法的暫態穩定性並行計算方法
4.4.4基於Lobatto方法的暫態穩定性並行計算方法
4.4.5算法說明與小結
第5章辛幾何算方法
5.1概述
5.1.1Hamilton系統與辛幾何
5.1.2Hamilton系統的辛幾何算法
5.2辛RK方法
5.2.1辛RK方法的發展過程及概述
5.2.2辛Gauss方法
5.2.3辛Radau方法
5.2.4辛Lobatto方法
5.2.5對角隱式辛RK方法
5.2.6辛RK方法的性質和特徵
5.3辛RKN方法
5.3.1辛RKN方法的判定定理
5.3.2由辛RK方法生成的辛RKN方法
5.3.3顯式辛RKN方法
5.4辛PRK方法
5.4.1可分Hamilton系統的顯辛PRK方法
5.4.2一般Hamilton系統的辛PRK方法
5.4.3由辛PRK方法生成的辛RK方法
5.4.4由辛PRK方法生成的辛RKN方法
第6章基於辛方法的暫態穩定性數值計算方法
6.1辛方法與暫態穩定性數值計算
6.2基於顯辛方法的暫態穩定性快速數值計算方法
6.2.1基於顯辛PRK方法的暫態穩定性計算方法
6.2.2基於顯辛RKN方法的暫態穩定性計算方法
6.2.3算法說明與小結
6.3基於辛RKN方法的暫態穩定性並行計算方法
6.3.1算法基本框架
6.3.2集合方程並行計算方法
6.3.3算法說明與小結
6.4基於辛PRK方法的暫態穩定性並行計算方法
6.4.1算法基本框架
6.4.2基於蝴蝶分解的耦合方程並行求解方法
6.4.3算法分析與小結
6.5基於辛RK方法的暫態穩定性並行計算方法
6.5.1基於V變換的並行計算方法
6.5.2基於w—變換的並行計算方法
6.5.3基於Butcher變換的並行計算方法
6.5.4算法說明與小結
第7章辛RK方法與等面積定則
7.1辛RK方法與經典的等面積定則
7.2辛RK方法與多機系統的等面積定則
7.2.1慣性中心參考坐標體系及相關特性
7.2.2發電機轉子運動的分群特性與反對稱性
7.2.3多機系統暫態穩定性分析的等面積定則
7.2.4有關EEAC方法的分析和探討
7.3本章小結
參考文獻
