基本介紹
- 中文名:幾乎開線性映射
- 外文名:almost open linearly map
- 適用範圍:數理科學
幾乎開線性映射是一類重要的線性映射,幾乎開映射可用來刻畫桶型空間。簡介幾乎開線性映射是一類重要的線性映射。從拓撲線性空間X到拓撲線性空間Y的線性映射f稱為是幾乎開的,如果對X中零元的每個鄰域V, 是Y中的零元鄰域。套用幾...
線性映射矩陣(matrix of a linear mapping)是一種特殊矩陣,指線性映射的數量表示。設σ是數域P上n維線性空間V到P上m維線性空間W的一個線性映射,v₁,v₂,…,vₙ是V的基,w₁,w₂,…,wₘ是W的基。若(σ(v...
線性映射( linear mapping)是從一個向量空間V到另一個向量空間W的映射且保持加法運算和數量乘法運算,而線性變換(linear transformation)是線性空間V到其自身的線性映射。定義 (1)線性變換是線性空間V到自身的映射通常稱為V上的一個...
開映射定理 開映射定理是指如果巴拿赫空間之間的連續函式是滿射的,那么它就是一個開映射。證明 我們需要證明,如果 是巴拿赫空間之間的連續線性滿射,那么A就是一個開映射。為此,只需證明A把X內的單位球映射到Y的原點的一個鄰域。設...
多重線性映射(multilinear mapping)是1993年公布的數學名詞。性質 多重線性映射T:𝖃M×...×𝖃M→ℝ為張量場,若且唯若T為𝓕(M)上線性映射。即對∀p∈M,定義Tₚ∈T(TₚM)為Tₚ(u₁,...,uₖ):=T(X...
整線性變換是線性變換的一種。設k≠0,h為常數,稱w=kz+h為整線性變換。整線性變換的特點是原圖形的形狀並沒有改變,僅改變了大小和位置,故又稱為相似變換。分類 整線性變換w=kz+h包括平移變換和旋轉(伸縮)變換。平移變換 平移...
《本質同構不變數和運算元代數上的線性映射》是依託太原理工大學,由安潤玲擔任項目負責人的青年科學基金項目。項目摘要 研究運算元代數上保持某種同構不變數的線性映射的刻畫問題以及與運算元代數上同構的關係是近些年運算元代數和運算元理論中十分活躍的...
半線性映射(semi-linear mapping)是線性映射概念的推廣,數學術語。概念 半線性映射是線性映射概念的推廣。設V與V′分別是域P與P′上的線性空間,ρ為P與P′的同構,若V與V′的映射φ滿足條件:1.對任意α,β∈V有φ(α+β)=...
雙曲線性映射亦稱雙曲線性同構,是沿一個方向擴張,沿另一個方向收縮的可逆線性映射。線性映射的雙曲性經過小擾動之後不至於被破壞,這一性質在動力系統結構穩定性的研究中起著重要的作用。皮尤夫(Pugh,C.)於1969年進一步證明的結論成為...
,特解為u= 0(即通解在C趨近於無限大時的極限)。此方程是非線性的,因為它可以被改寫為 ,而等號左邊並不是u的線性映射。若把此式的u換成u,則會變成線性方程(指數衰減)。二階和高階非線性常微分方程組的解幾乎無法表示成...
由於T是線性運算元.當x“方向''確定以後.運算元T的“放大''能力應該是 x“方向”上的常數比值,即 上式利用了線性映射齊次性式和範數齊次性。於是,可以規定一個“標準”,||X|| 等於某個常數(一般取1),x 成為X中單位球面上的...
如果對每個x∈D和實數α有T(αx)=αTx,則稱T是實齊次的,如果對一切a∈K這個關係式都成立,則稱T是齊次運算元。如果T既是可加的又是齊次的,則稱T是線性運算元或線性映射,D稱為T的定義域,常記為𝒟(T)。當𝒟(T)=X時,...
交錯多重線性映射(alternating multilinear mapping)是一種特殊的反對稱多重線性映射。其定義是:設映射f∈£ₚ(E;F),如果只要至少對於一個指標i(1≤i 定義 多重線性映射m:V→W稱為交錯多重線性映射,若m(...,v,...,v,....
如果對每個x∈D和實數α有T(αx)=αTx,則稱T是實齊次的,如果對一切a∈K這個關係式都成立,則稱T是齊次運算元。如果T既是可加的又是齊次的,則稱T是線性運算元或線性映射,D稱為T的定義域,常記為𝒟(T)。當𝒟(T)=X時,...
核映射的目的是希望提高數據的線性可分性,但只有核映射選擇適當才能做到一點。定義 核映射(nuclear map)一類重要的映射,設X是局部凸空間,Y是巴拿赫空間,T是從X到Y的線性映射,如果T有如下表示 {f(x)}是X上連續線性泛函序列,{...
如果T既是可加的又是齊次的,則稱T是線性運算元或線性映射,D稱為T的定義域,常記為D(T)。線性子空間R(T)={Tx|x∈D}稱為T的值域(或像域)。當D(T)=X時,稱T是X到Y的線性運算元。當R(T)=Y時,稱T為X到Y上的或滿值域...
設V與V′分別是域P與P′上的線性空間,ρ為P與P′的同構,若V與V′的映射φ滿足條件:1.對任意α,β∈V有φ(α+β)=φ(α)+φ(β);2.對任意α∈V,a∈P有φ(aα)=aφ(α),則稱φ為關於ρ的半線性映射,其中a...