工程數學：線性代數（第2版）

《工程數學：線性代數（第2版）》是2017年9月清華大學出版社出版的圖書，作者是紀德雲、關凱。

基本介紹

• 書名：工程數學：線性代數（第2版）
• 作者：紀德雲、關凱
• 出版社：清華大學出版社
• 出版時間：2017年9月
• 定價：29 元
• ISBN：9787302479048

內容簡介

“線性代數”課程是理工科學生的公共課程。本書內容包括行列式、矩陣、線性方程組、向量、矩陣的相似及二次型等。編寫中強調實用性和通用性，力求概念準確，內容易懂。在例題的選取上注重典型性、代表性和實用性。

本書可作為各高等院校工、農、醫等專業本、專科學生的學習教材，也可作為研究生、教師和科技人員的學習參考書。

圖書目錄

第1章 行列式 1

1.1 二階與三階行列式 1

1.2 排列 4

1.3 n階行列式 5

1.4 行列式的性質 8

1.5 行列式按行(列)展開 14

1.6 克萊姆法則 19

習題 22

第2章 矩陣及其運算 25

2.1 矩陣的概念 25

2.2 矩陣的運算 27

2.2.1 矩陣的加法 27

2.2.2 數與矩陣的乘法 28

2.2.3 矩陣與矩陣的乘法 28

2.2.4 矩陣的轉置 31

2.2.5 矩陣的行列式 32

2.3 可逆矩陣 33

2.4 矩陣的分塊 37

習題 42

第3章 矩陣的初等變換與線性方程組 47

3.1 矩陣的初等變換 47

3.2 初等變換和矩陣的逆矩陣 53

3.3 矩陣的秩 56

3.4 線性方程組 59

習題 64

第4章 向量組的線性相關性 71

4.1 向量組及其線性組合 71

4.2 向量的線性相關性 74

4.3 極大無關組與向量組的秩 78

4.4　線性方程組解的結構 83

4.5 向量空間 88

習題 89

第5章 特徵值和特徵向量 矩陣的相似 93

5.1 矩陣的特徵值和特徵向量 93

5.2 相似矩陣 97

5.3 實對稱矩陣的對角化 99

習題 102

第6章 二次型 105

6.1 二次型及其矩陣表示法 105

6.2 標準形 107

6.3 規範形 113

6.4 正定二次型與正定矩陣 114

習題 118

習題參考答案 120

參考文獻 135