《工程數學（二）複變函數積分變換線性代數數值方法》是2014年6月9日清華大學出版社出版的圖書，作者是王國英。
基本介紹
- 書名：工程數學（二）複變函數積分變換線性代數數值方法
- 作者：王國英
- ISBN：9787302209607
- 頁數：301
- 定價：29元
- 出版社：清華大學出版社
- 出版時間：2014年6月9日
- 裝幀：平裝
- 開本：16開
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
本套《工程數學》是為高等學校計算機、電子、通信類專業編寫的數學教材，共分3冊.第2冊內容包括複變函數、積分變換（傅立葉積分變換和拉普拉斯積分變換）、線性代數以及數值方法.本書在編寫過程中力求做到以套用為目的，以“必須、夠用”為原則，以講清概念和方法為前提，強調套用為重點，在保留傳統體系的基礎上力求創新，特別注重套用.另外，配有教學參考書《工程數學習題與解答》供教師、學生參考使用.
本書可供高等學校工科和其他非數學類專業學生使用，也可作為其他層次院校的工程數學課程的教材或參考書.
本書可供高等學校工科和其他非數學類專業學生使用，也可作為其他層次院校的工程數學課程的教材或參考書.
圖書目錄
第1篇 複變函數
第1章 複數
1．1 複數的概念
1．1．1 複數的定義
1．1．2 複數的幾何表示法
1．2 複數的三種形式
習題一
1．3 共軛複數及複數的模的運算性質
1．4 複數的三角形式的運算
1．4．1 乘法與乘方
1．4．2 除法
1．4．3 開方
習題二
1．5 複數的套用
1．5．1 複數與三角函式
1．5．2 複數與不等式
1．5．3 複數與方程
1．5．4 複數與數列
1．5．5 複數與幾何
第2章 複變函數
2．1 區域的概念
2．2 複變函數
2．3 複變函數的連續性和可導性
2．4 複變函數的解析性
2．5 其他
習題
第2篇 積分變換伙
第3章 傅立葉變換
3．1 傅立葉級數
3．1．1 三角級數、三角函式系的正交性
3．1．2 函式展開成傅立葉級數
3．1．3 奇函式、偶函式的傅立葉級數
習題一
3．2 周期為22的周期函式的傅立葉級數
習題二
3．3 傅立葉變換
3．3．1 傅立葉級數的復指數形式
3．3．2 傅立葉變換的定義
3．3．3 幾種典型非周期信號的頻譜
習題三
3．4 傅立葉變換的性質
3．4．1 線性性質
3．4．2 位移性質
3．4．3 微分性質
3．4．4 積分性質
習題四
3．5 卷積定理
3．5．1 卷積的概念
3．5．2 卷積定理
習題五
第4章 拉普拉斯變換
4．1 拉普拉斯變換的基本概念
4．1．1 拉普拉斯變換的概念
4．1．2 幾種常用函式的拉普拉斯變換
4．1．3 拉普拉斯變換簡表
習題一
4．2 拉普拉斯變換的性質
4．2．1 線性性質
4．2．2 平移性質
4，2．3 微分性質
4．2．4 積分性質
習題二
4．3 拉普拉斯逆變換
4．3．1 簡單像函式的拉普拉斯逆變換
4．3．2 較複雜像函式的拉普拉斯逆變換
習題三
4．4 卷積和卷積定理
4．4．1 卷積的概念
4．4．2 卷積定理
習題四
4．5 利用拉普拉斯變換解微分方程（組）
習題五
第3篇 線性代數
第5章 行列式
5．1 二、三階行列式
5．1．1 行列式的定義
5．1．2 二、三階行列式的性質與計算
5．2 n階行列式
5．2．1 排列（i1，i2，，in）的逆序
5．2．2 n階行列式的定義
5．2．3 n階行列式的性質
5．2．4 n階行列式的計算
5．3 n個方程n個元的線性方程組
習題
第6章 線性方程組
6．1 高斯消元法
6．2 n維向量
6．2．1 n維向量及其線性運算
6．2．2 向量的線性相關與線性無關
6．3 矩陣的秩
6．4 線性方程組的解
習題
第7章 矩陣
7．1 矩陣的線性運算
7．2 矩陣的乘積
7．3 矩陣的逆矩陣
7．4 轉置矩陣
7．5 矩陣經運算後秩的變化
7．6 分塊矩陣
習題
第8章 線性空間與線性變換
8．1 線性空間的定義
8．2 線性空間的基向量的坐標
8．3 線性變換
8．3．1 線性變換的定義及其基本性質
8．3．2 線性變換在一組基下的對應矩陣
8．4 矩陣的特徵值與特徵向量，矩陣化為對角矩陣的問題
8．4．1 矩陣化為對角矩陣的問題
8．4．2 矩陣化為對角矩陣的套用
習題
第9章 歐氏空間與二次型
9．1 兩個向量的內積
9．2 n維歐氏空間的度量矩陣
9．3 二次型
9．3．1 二次型化為最簡形式的表示
9．3．2 正定二次型
9．4 二次型通過正交變換化為標準型的問題，對稱矩陣化為對角矩陣的問題
習題
第4篇 數值方法
第10章 算術運算中的誤差分析
第11章 解線性方程組的直接方法
第12章 解線性方程組的疊代方法
第13章 解非線性方程的數值方法
第14章 插值法
第15章 數值積分
參考文獻
第1章 複數
1．1 複數的概念
1．1．1 複數的定義
1．1．2 複數的幾何表示法
1．2 複數的三種形式
習題一
1．3 共軛複數及複數的模的運算性質
1．4 複數的三角形式的運算
1．4．1 乘法與乘方
1．4．2 除法
1．4．3 開方
習題二
1．5 複數的套用
1．5．1 複數與三角函式
1．5．2 複數與不等式
1．5．3 複數與方程
1．5．4 複數與數列
1．5．5 複數與幾何
第2章 複變函數
2．1 區域的概念
2．2 複變函數
2．3 複變函數的連續性和可導性
2．4 複變函數的解析性
2．5 其他
習題
第2篇 積分變換伙
第3章 傅立葉變換
3．1 傅立葉級數
3．1．1 三角級數、三角函式系的正交性
3．1．2 函式展開成傅立葉級數
3．1．3 奇函式、偶函式的傅立葉級數
習題一
3．2 周期為22的周期函式的傅立葉級數
習題二
3．3 傅立葉變換
3．3．1 傅立葉級數的復指數形式
3．3．2 傅立葉變換的定義
3．3．3 幾種典型非周期信號的頻譜
習題三
3．4 傅立葉變換的性質
3．4．1 線性性質
3．4．2 位移性質
3．4．3 微分性質
3．4．4 積分性質
習題四
3．5 卷積定理
3．5．1 卷積的概念
3．5．2 卷積定理
習題五
第4章 拉普拉斯變換
4．1 拉普拉斯變換的基本概念
4．1．1 拉普拉斯變換的概念
4．1．2 幾種常用函式的拉普拉斯變換
4．1．3 拉普拉斯變換簡表
習題一
4．2 拉普拉斯變換的性質
4．2．1 線性性質
4．2．2 平移性質
4，2．3 微分性質
4．2．4 積分性質
習題二
4．3 拉普拉斯逆變換
4．3．1 簡單像函式的拉普拉斯逆變換
4．3．2 較複雜像函式的拉普拉斯逆變換
習題三
4．4 卷積和卷積定理
4．4．1 卷積的概念
4．4．2 卷積定理
習題四
4．5 利用拉普拉斯變換解微分方程（組）
習題五
第3篇 線性代數
第5章 行列式
5．1 二、三階行列式
5．1．1 行列式的定義
5．1．2 二、三階行列式的性質與計算
5．2 n階行列式
5．2．1 排列（i1，i2，，in）的逆序
5．2．2 n階行列式的定義
5．2．3 n階行列式的性質
5．2．4 n階行列式的計算
5．3 n個方程n個元的線性方程組
習題
第6章 線性方程組
6．1 高斯消元法
6．2 n維向量
6．2．1 n維向量及其線性運算
6．2．2 向量的線性相關與線性無關
6．3 矩陣的秩
6．4 線性方程組的解
習題
第7章 矩陣
7．1 矩陣的線性運算
7．2 矩陣的乘積
7．3 矩陣的逆矩陣
7．4 轉置矩陣
7．5 矩陣經運算後秩的變化
7．6 分塊矩陣
習題
第8章 線性空間與線性變換
8．1 線性空間的定義
8．2 線性空間的基向量的坐標
8．3 線性變換
8．3．1 線性變換的定義及其基本性質
8．3．2 線性變換在一組基下的對應矩陣
8．4 矩陣的特徵值與特徵向量，矩陣化為對角矩陣的問題
8．4．1 矩陣化為對角矩陣的問題
8．4．2 矩陣化為對角矩陣的套用
習題
第9章 歐氏空間與二次型
9．1 兩個向量的內積
9．2 n維歐氏空間的度量矩陣
9．3 二次型
9．3．1 二次型化為最簡形式的表示
9．3．2 正定二次型
9．4 二次型通過正交變換化為標準型的問題，對稱矩陣化為對角矩陣的問題
習題
第4篇 數值方法
第10章 算術運算中的誤差分析
第11章 解線性方程組的直接方法
第12章 解線性方程組的疊代方法
第13章 解非線性方程的數值方法
第14章 插值法
第15章 數值積分
參考文獻
