線性代數及其套用（第二版）(2020年高等教育出版社出版的圖書)

《線性代數及其套用（第二版）》是由宋叔尼、閻家斌、陸小軍、郭陽、張雪、劉靜宜編，高等教育出版社於2020年6月15日出版的iCourse·教材。該書既可作為高等學校理工類各專業線性代數課程的教材，也可供科技工作者或有興趣的讀者閱讀與參考。

該書共八章，內容包括：行列式、矩陣、向量組的線性相關性、線性方程組、矩陣的相似對角化、二次型、線性空間與線性變換、線性代數在現代信息技術中的套用。

基本介紹

• 書名：線性代數及其套用（第二版）
• 作者：宋叔尼、閻家斌、陸小軍、郭陽、張雪、劉靜宜
• 類別：iCourse·教材
• 出版社：高等教育出版社
• 出版時間：2020年6月15日
• 頁數：188 頁
• 開本：16 開
• 裝幀：平裝
• ISBN：9787040534115
• CIP核字號：2020015372
• 字數：260千字

成書過程

為適應新形勢下大學數學教育教學理念和教學方法的發展，該書編委會對第一版教材進行修改和補充。該次再版主要是更換了大部分習題，新增了第八章內容，並配置了數位化資源，設定了邊注與思考題，為重要知識點及重點習題錄製了視頻講解，絕大多數習題以二維碼形式給出了答案或提示，前七章均配備了章自測題，以二維碼或在數字課程網站上呈現。

該書由宋叔尼、閻家斌、陸小軍、郭陽、張雪、劉靜宜負責修訂，東北大學張國偉教授對該書進行了審閱並提出了意見，東北大學數學系的多位老師也提出了意見。

2020年6月15日，《線性代數及其套用（第二版）》由高等教育出版社出版發行。該書的出版過程中，得到了東北大學教務處的支持，獲得了高等教育出版社數學分社的支持。

內容簡介

該書介紹了行列式、矩陣、向量組的線性相關性及矩陣的秩、線性方程組、矩陣的相似對角化、二次型、線性空間與線性變換、線性代數在現代信息技術中的套用等內容。該書注重理論聯繫實際，涵蓋了全國碩士研究生入學統一考試數學考試大綱有關線性代數的所有內容，前七章每章最後一節加入了套用實例。

教材目錄

第一章　行列式 第一節　二、三階行列式 第二節　一般階行列式的定義 第三節　行列式的性質 第四節　行列式的計算 第五節　Cramer法則 第六節　行列式套用實例 習題一 第二章　矩陣 第一節　矩陣的概念及其基本運算 第二節　逆矩陣 第三節　分塊矩陣 第四節　矩陣的初等變換 第五節　初等矩陣 第六節　矩陣套用實例 習題二 第三章　向量組的線性相關性 第一節　n維向量及其運算 第二節　向量組的線性相關性 第三節　向量組的秩 第四節　矩陣的秩 第五節　向量套用實例 習題三 第四章　線性方程組 第一節　線性方程組解的判定 第二節　線性方程組解的結構 第三節　向量空間 第四節　線性方程組套用實例 習題四

第五章　矩陣相似對角化 第一節　矩陣的特徵值與特徵向量 第二節　矩陣相似對角化 第三節　實對稱矩陣的相似對角化 第四節　矩陣相似對角化套用實例 習題五 第六章　二次型 第一節　二次型的基本概念 第二節　用正交變換化二次型為標準形 第三節　用配方法化二次型為標準形 第四節　正定二次型 第五節　二次型套用實例 習題六 第七章　線性空間與線性變換 第一節　線性空間的概念與性質 第二節　維數、基與坐標 第三節　基變換與坐標變換 第四節　線性變換及其矩陣表示 第五節　歐幾里得空間 第六節　線性空間套用實例 習題七 第八章　線性代數在現代信息技術中的套用 套用案例一　基變換在圖像壓縮中的套用 套用案例二　基於線性子空間的人臉識別 套用案例三　港口物流成本指標評價 套用案例四　極限學習機的回歸擬合——熱連軋過程軋制力預測 部分習題答案與提示 參考文獻

（註：目錄排版順序為從左列至右列）

教學資源

• 課程資源

《線性代數及其套用（第二版）》的數字課程與教材一體化設計，數字課程涵蓋重要知識點及重點習題視頻講解，均由東北大學線性代數教學團隊講授。

作品名稱	線性代數及其套用數字課程
出版時間	2020年4月
出版社	高等教育出版社、高等教育電子音像出版社
內容提供者	宋叔尼、閻家斌、陸小軍等
策劃編輯	賈翠萍
技術編輯	李翠玲

教材特色

1. 起點低坡度適中：起點與中學接軌，隨著章節的展開步步深入直至線性空間與線性變換，使學生接觸到近代數學的思想和方法。
2. 加強套用背景：注重理論聯繫實際，每章的最後一節都介紹相關的套用問題，同時增加了線性代數在現代信息技術中的套用一章，通過對實際套用的討論，拓展學生的視野和培養學生套用代數知識解決實際問題的能力。
3. 注重系統性和科學性：例如，從解線性方程組引入二p三階行列式，用歸納法定義高階行列式，並直接證明了行列式的一系列性質。
4. 注重教材細節的處理：配置了數位化資源，設定了邊注與思考題，為重要知識點和重要習題錄製了視頻講解，前七章均配備了章自測題，讀者可以通過掃描二維碼獲取。

作者簡介

東北大學數學系是東北大學理學院所屬的基層學術組織，下設基礎數學、計算數學、機率與數理統計、套用數學、運籌學與控制論、高等數學、工程數學、實驗中心等科學研究與教學單位。

宋叔尼，東北大學教授，教育部高等學校數學類專業教學指導委會委員，瀋陽市數學學會理事長，主要研究領域為非線性分析及工程套用、人工智慧與大數據分析。

閻家斌，東北大學副教授，從事線性代數、機率論與數理統計、數值分析等課程的教學工作。

陸小軍，男，博士，東北大學理學院數學系副教授，主要研究方向為套用數學、人工智慧、數據科學。

郭陽，男，1976年出生，博士，副教授，東北大學理學院數學系專任教師，研究方向：代數射影幾何及其在計算機視覺中的套用。

張雪，女，博士，東北大學理學院數學系副教授，從事生物數學的研究工作，研究方向：非線性動力學、疾病模型的微分方程建模與分析、融合生物大數據樣本的動力系統研究。

劉靜宜，東北大學理學院數學系講師，主要研究方向是統計機器學習、數值計算方法。