工科泛函分析基礎

《工科泛函分析基礎》是2019年7月清華大學出版社出版的圖書，作者是孫明正、李冱岸、張建國、鄒傑濤。

基本介紹

• 中文名：工科泛函分析基礎
• 作者：孫明正、李冱岸、張建國、鄒傑濤
• 出版社：清華大學出版社
• 出版時間：2019年7月
• 定價：28 元
• ISBN：9787302530961

內容簡介

全書主要介紹實分析基礎、距離空間、賦范空間與 Banach空間、內積空間與 Hilbert空間、有界線性運算元的基本理論、有界線性運算元的譜分析等內容。全書概念簡潔,內容緊湊,在強調泛函分析方法的概括性與套用的普適性的同時,突出數學思維方式的訓練和數學素養的培養,恢複數學自然、生動、充滿活力的本來面目。

圖書目錄

第1章預備知識

1。1確界與最值

1。2數列收斂與實數完備性

1。3函式的連續與函式列的收斂

1。4勒貝格積分簡介

1。5線性空間

1。6映射與運算元

1。7常用不等式

習題1

第2章距離空間

2。1距離空間的定義

2。2距離空間中的收斂與連續

2。3可分空間

2。4完備化空間

2。5壓縮映射定理

習題2

第3章巴拿赫空間

3。1賦范線性空間

3。2巴拿赫空間的定義

3。3有界線性運算元

3。4運算元空間

3。5弱收斂

3。6緊運算元

3。7廣義函式與分布空間

習題3

第4章希爾伯特空間

4。1內積空間

4。2規範正交基

4。3最佳逼近與投影運算元

4。4里斯定理

4。5內積套用的例子

習題4

第5章巴拿赫空間中的基本理論

5。1延拓定理與共軛運算元

5。2一致有界性定理

5。3逆運算元定理

習題5

第6章索伯列夫空間

6。1索伯列夫空間W1,20(Ω)

6。2索伯列夫空間Wk,p0(Ω)

6。3弱導數

6。4弱解

習題6

習題答案

參考文獻