基本介紹
- 書名：現代套用數學方法
- 作者：姜健飛編著
- ISBN：978-7-302-19238-1
- 頁數：129
- 出版社：清華大學出版社
- 出版時間：2009年3月
- 裝幀：平裝
- 開本：185X230
始於20世紀80年代，我國許多院校開設了面向工科研究生的“套用泛函分析”課程,也有一批相關的“套用泛函分析”教材問世。東華大學(前中國紡織大學)也是從20世紀80年代初開始向各工科專業研究生開設講授泛函分析基礎知識的“高等分析”課程的。以後“高等分析”更名為“現代套用數學方法”,至今已進行了25年的教學實踐。一批又一批的工科研究生通過這門課程的學習,使自己的數學修養得到了顯著的提高,並學到了許多在理論與實踐中套用現代數學方法解決工程技術領域問題的基本方法。
本人首先建立了“高等分析”課程的框架並主講該課程。若干年後,本人的學生薑健飛成為“高等分析”及後更名為“現代套用數學方法”課程的主講教師,他已進行了20年的教學實踐。我們感到由於工科學生在大學本科階段未曾受到“數學分析”等數學專業課程的嚴格訓練,要掌握目前大多數“套用泛函分析”教材所提供的內容有一定的困難,於是針對工科研究生的實際情況編寫了“高等分析”及“套用泛函分析方法”講義,並在教學實踐過程中進行了多次修改,使教學的內容更易為學生理解和掌握。經過這些年的教學實踐,這本講義已日益完善。
這次由姜健飛執筆的“現代套用數學方法”教材是在這些講義的基礎上充實完成的,它具有以下五方面特色：
1. 對泛函分析的基本概念作出了精煉化的討論；
2. 將泛函分析的一些基本方法濃縮到了各個套用分支之中；
3. 由泛函分析方法討論矩陣的Jordan標準形理論與常微分方程組理論；
4. 通過運算元導數解決各類泛函極值(變分)問題；
5. 實變函式中的Lebesgue積分概念成為泛函分析空間完備化理論的重要套用。
這些特色賦予了泛函分析這一現代數學方法在套用中的新的活力,其理論上的精煉性及套用上的有效性是國內外同類教材中不多見的。現代套用數學方法序言本教材在各章後都配有一定數量的習題,它們一方面是主講內容的完善,另一方面也是為了使讀者適時得到數學修養上的訓練。這將是一本適合於工科各個專業研究生學習現代套用數學方法的好教材,對套用數學專業高年級本科生及有關專業的高校教師與工程技術人員也是一本有價值的參考書。
