現代套用數學手冊：計算與數值分析卷

《現代套用數學手冊計算與數值分析卷》是2005年清華大學出版社出版的圖書，作者是《現代套用數學手冊》編委會編。

基本介紹

• 書名：現代套用數學手冊：計算與數值分析卷
• 作者：《現代套用數學手冊》編委會 編
• ISBN：9787302098317
• 出版社：清華大學出版社
• 出版時間：2005-01-01

基本信息

作 者： 《現代套用數學手冊》編委會 編

出 版 社： 清華大學出版社

ISBN： 9787302098317

出版時間：

版　次： 1

頁　數： 839

裝　幀： 平裝

開　本： 32開

所屬分類： 圖書>科學與自然>數學

內容簡介

《現代套用數學手冊：計算與數值分析卷》是進行科學計算的常備工具書，內容新穎，查閱方便，實用性強。主要介紹生產、科研、管理、數學等實踐中在計算機上使用的各種計算方法和技巧。全書分為14章，依次為數值計算概論、插值法、函式逼近與曲線擬合、數值積分與數值微分、方程求根、線性方程組的直接解法和疊代解法、矩陣特徵值問題、非線性方程組數值解與最最佳化方法、常微分方程初值問題和邊值問題的數值解法、偏微分方程的數值解法、多重網路法和積分方程數值解法。每種方法均配有例題，便於讀者理解、掌握和使用。書末還附有中文-外文索引、外文-中文索引以及外國人名表。　《現代套用數學手冊：計算與數值分析卷》可供廣大科研人員、技術人員、管理幹部、計算工作者及高等院校師生使用。

圖書目錄

數學符號表

1　數值計算概論

1.1　數值分析的對象與特點

1.1.1　研究對象

1.1.2　主要特點

1.1.3　數值問題與數值方法

1.2　誤差與有效數字

1.2.1　誤差的來源與分類

1.2.2　誤差概念

1.2.3　有效數字

1.3　誤差估計與誤差分析

1.3.1　算術運算的誤差界

1.3.2　函式求值的誤差估計

1.3.3　誤差分析方法

1.4　誤差的定性分析與運算原則

1.4.1　算法的數值穩定性

1.4.2　病態問題與條件數

1.4.3　數值運算的簡單原則

1.5　並行算法及其基本概念

1.5.1　並行算法及其分類

1.5.2　並行算法基本概念及設計原則

2　插值法

2.1　引言

2.1.1　插值的意義

2.1.2　插值問題的提法

2.1.3　插值多項式的存在惟一性

2.2　拉格朗日插值

2.2.1　基函式

2.2.2　拉格朗日插值多項式

2.2.3　餘項

2.3　艾特肯法

2.3.1　問題的提出

2.3.2　艾特肯法的描述

2.3.3　計算工作量

2.4　均差與牛頓插值

2.4.1　均差

2.4.2　牛頓插值公式

2.4.3　計算工作量

2.5　差分與等距節點插值

2.5.1　差分

2.5.2　牛頓差分插值公式

2.5.3　高斯公式

2.5.4　斯特林公式

2.5.5　貝塞爾公式

2.5.6　等距節點插值公式的使用

2.6　埃爾米特插值

2.6.1　一般提法

2.6.2　插值多項式的建立與餘項

2.6.3　重節點均差與均差形式的埃爾米特插值多項式

2.7　插值多項式的收斂性與穩定性

2.7.1　插值多項式的收斂性與病態性質

2.7.2　插值函式的穩定性

2.8　分段低次插值

2.8.1　分段線性插值

2.8.2　分段三次埃爾米特插值

2.9　樣條插值

2.9.1　樣條函式

2.9.2　B樣條

2.9.3　三次樣條插值問題的提法

2.9.4　均勻分劃的三次樣條插值函式

2.9.5　任意分劃的三次樣條插值函式

2.9.6　三次樣條插值的收斂性

2.10　反插值

2.10.1　插值與反插值

2.10.2　利用函式的插值多項式反插

2.10.3　構造反函式的插值多項式

2.11　有理函式插值

2.11.1　有理插值的存在惟一性

2.11.2　蒂埃勒倒差商算法

3　函式逼近與曲線擬合

4　數值積分與數值微分

5　方程求根

6　解線性方程組的直接方法

7　求解線性代數方程組的疊代法

8　矩陣特徵值問題

9　非線性方程組數值解與最最佳化方法

10　常微分方程初值問題的數值方法

11　常微分方程邊值問題的數值方法

12　偏微分方程數值解法

13　多重格線法

14　積分方程數值解法

附錄　數學軟體Matlab簡介

外國人名表

外文—中文名詞索引

中文—外文名詞索引

參考文獻