對偶性質

對偶性質（duality property）是廣義等周問題解的一種性質。類似於周長一定時面積最大的矩形和面積一定時周長最小的矩形的解都是正方形。

基本介紹

• 中文名：對偶性質
• 外文名：duality property
• 適用範圍：數理科學

簡介

對偶性質是廣義等周問題解的一種性質。

具體內容

在條件（C為常數）之下求解（Q為穩定值）的問題，與在“J(y)=常數”條件下求“K(y)=穩定值”的問題，具有相同的平穩曲線族。

這類似於周長一定時面積最大的矩形和面積一定時周長最小的矩形的解都是正方形。

廣義等周問題

(generated isoperimetric problem)

廣義等周問題是古典等周問題的一種推廣。

例如，求一個函式（或相應的曲線）y(x)，它滿足邊界條件

和附加條件

並使泛函取極值，就是一個廣義等周問題。