《實用線性代數》是清華大學出版社於2021年出版的書籍。
基本介紹
- 中文名：實用線性代數
- 作者：魏軍強
- 出版社：清華大學出版社
- 出版時間：2021年11月1日
- 定價：39 元
- ISBN：9787512145719
內容簡介
《實用線性代數》共分5章，內容主要包括向量空間、線性方程組、矩陣及其運算、行列式、相似矩陣與二次型等。 《實用線性代數》可作為高等學校理工科各專業以及經管、金融等相關專業的教材或教學參考書。 《生物特徵識別數據安全與隱私保護研究》前3章重點介紹生物特徵數據保護的巨觀理論與方法，後4章主要闡述構建具有隱私保護特性的指紋、聲紋、掌紋和虹膜特徵模板保護方案的一些具體實踐。 本書適合從事生物特徵識別保護理論研究和工程套用的專業技術人員參考，也可供對該領域感興趣的高校本科高年級學生和研究生學習參考。
目 錄
第1章 向量空間 1
1.1 n維向量空間 2
1.1.1 n維向量 2
1.1.2 向量的線性運算 3
1.1.3 向量空間的定義 5
1.1.4 線性組合 6
1.2 向量的非線性運算 9
1.2.1 向量的內積 9
1.2.2 向量的投影 12
1.2.3 3維向量的叉積 13
1.3 線性相關性 14
1.3.1 線性相關與線性無關 14
1.3.2 最大無關組 18
1.3.3 向量組的秩 18
1.4 基和維數 19
習題1 23
第2章 線性方程組 27
2.1 引例 27
2.2 高斯消元法 30
2.3 矩陣與行最簡型矩陣 37
2.4 線性方程組的解 41
習題2 47
第3章 矩陣及其運算 51
3.1 矩陣的線性運算 52
3.2 矩陣乘法 54
3.3 逆矩陣 61
3.4 初等變換與初等矩陣 64
3.5 矩陣的秩 73
3.6 分塊矩陣 77
3.7 線性方程組的解續論 80
3.7.1 線性方程組解的判定 80
3.7.2 線性方程組解的結構 84
習題3 89
第4章 行列式 95
4.1 方陣的行列式 95
4.2 行列式的性質 101
4.3 克拉默法則 108
4.3.1 伴隨矩陣 108
4.3.2 克拉默法則及其套用 109
4.4 行列式的套用 111
4.4.1 矩陣秩的等價定義 111
4.4.2 行列式的幾何意義 114
4.4.3 矩陣與行列式在信息編碼中的套用 116
習題4 117
第5章 相似矩陣與二次型 122
5.1 特徵值與特徵向量 123
5.2 相似矩陣與矩陣的對角化 127
5.3 正交變換與正交矩陣 131
5.4 二次型 134
5.4.1 二次型的概念 134
5.4.2 二次型化標準型 135
5.4.3 正定二次型 141
習題5 143
參考文獻 148
