《線性代數及套用》一書，是由東南大學出版社（南京東南大學出版社）出版、楊訪撰寫的一本套用型書籍。2007年8月1日出版發行。
基本介紹
- 書名：線性代數及套用
- 作者：楊訪
- ISBN：756410826
- 定價：15.00元
- 出版社：東南大學出版社
- 出版時間：2007-08-01
- 開本：16開本
基本信息,圖書目錄,
基本信息
圖書編號:2484397
出版社:東南大學出版社（南京東南大學出版社）
定價:15.0
ISBN:756410826
作者:楊訪
出版日期:2007-08-01
版次:
開本:16開
圖書目錄
第一章 行列式
第一節 n階行列式
一、二階和三階行列式
二、刀階行列式
三、幾種特殊的行列式
第二節 行列式的基本性質
第三節 行列式的計算
一、利用行列式性質，把行列式化為上(下)三角行列式
二、利用行列式性質和按行(列)展開計算行列式
三、利用加“邊”法，計算行列式
第四節 克萊姆法則
一、克萊姆法則
二、套用問題
習題一
第二章 矩陣
第一節 矩陣的概念
一、引例
二、矩陣的定義
第二節 矩陣的運算及其性質
一、矩陣的加法
二、數與矩陣的乘法(數乘)
三、矩陣與矩陣相乘
四、矩陣的轉置
五、方陣的行列式
第三節 逆矩陣
一、逆矩陣的概念
二、逆矩陣的性質
三、逆矩陣的求法
四、套用問題
第四節 幾類特殊矩陣
一、對角矩陣
二、三角形矩陣
三、對稱矩陣和反對稱矩陣
第五節 分塊矩陣
一、分塊矩陣的概念
二、分塊矩陣的運算
三、分塊對角矩陣的逆矩陣
第六節 矩陣的初等行變換
一、矩陣的初等變換
二、初等方陣
三、運用初等行變換求逆矩陣
第七節 矩陣的秩
一、矩陣秩的概念
二、用矩陣的初等行變換求矩陣的秩
三、矩陣的秩的性質
習題二
第三章 線性方程組
第一節 高斯(Gauss)消元法
第二節 線性方程組的相容性定理
第三節 n維向量及向量組的線性相關性
一、n維向量的概念
二、向量組的線性組合
三、向量組的線性相關性及其判別
第四節 向量組的秩
一、向量組的等價關係
二、極大線性無關組
三、向量組的秩
第五節 向量空間
一、向量空間的定義
二、向量空間的基與維數
第六節 線性方程組解的結構
一、齊次線性方程組解的結構
二、非齊次線性方程組的解的結構
三、套用問題
習題三
第四章 相似矩陣與二次型
第一節 正交矩陣
第二節 方陣的特徵值與特徵向量
第三節 相似矩陣
第四節 實對稱矩陣的對角化
第五節 二次型及其標準形
第六節 正定二次型
第七節 套用問題
習題四
附錄 MATLAB軟體基礎
第一節 MATLAB的命令視窗和編程視窗
一、命令視窗
二、程式編輯視窗
第二節 矩陣的一般運算符
一、矩陣的加減運算
二、矩陣的乘法運算
三、矩陣的數量乘法(簡稱數乘)
四、矩陣的乘方運算
五、矩陣的數量乘方
第三節 線性方程系統
一、行列式、逆和秩
二、線性方程組的求解和行階梯形矩陣
目錄:
第一章 行列式
第一節 n階行列式
一、二階和三階行列式
二、刀階行列式
三、幾種特殊的行列式
第二節 行列式的基本性質
第三節 行列式的計算
一、利用行列式性質，把行列式化為上(下)三角行列式
二、利用行列式性質和按行(列)展開計算行列式
三、利用加“邊”法，計算行列式
第四節 克萊姆法則
一、克萊姆法則
二、套用問題
習題一
第二章 矩陣
第一節 矩陣的概念
一、引例
二、矩陣的定義
第二節 矩陣的運算及其性質
一、矩陣的加法
二、數與矩陣的乘法(數乘)
三、矩陣與矩陣相乘
四、矩陣的轉置
五、方陣的行列式
第三節 逆矩陣
一、逆矩陣的概念
二、逆矩陣的性質
三、逆矩陣的求法
四、套用問題
第四節 幾類特殊矩陣
一、對角矩陣
二、三角形矩陣
三、對稱矩陣和反對稱矩陣
第五節 分塊矩陣
一、分塊矩陣的概念
二、分塊矩陣的運算
三、分塊對角矩陣的逆矩陣
第六節 矩陣的初等行變換
一、矩陣的初等變換
二、初等方陣
三、運用初等行變換求逆矩陣
第七節 矩陣的秩
一、矩陣秩的概念
二、用矩陣的初等行變換求矩陣的秩
三、矩陣的秩的性質
習題二
第三章 線性方程組
第一節 高斯(Gauss)消元法
第二節 線性方程組的相容性定理
第三節 n維向量及向量組的線性相關性
一、n維向量的概念
二、向量組的線性組合
三、向量組的線性相關性及其判別
第四節 向量組的秩
一、向量組的等價關係
二、極大線性無關組
三、向量組的秩
第五節 向量空間
一、向量空間的定義
二、向量空間的基與維數
第六節 線性方程組解的結構
一、齊次線性方程組解的結構
二、非齊次線性方程組的解的結構
三、套用問題
習題三
第四章 相似矩陣與二次型
第一節 正交矩陣
第二節 方陣的特徵值與特徵向量
第三節 相似矩陣
第四節 實對稱矩陣的對角化
第五節 二次型及其標準形
第六節 正定二次型
第七節 套用問題
習題四
附錄 MATLAB軟體基礎
第一節 MATLAB的命令視窗和編程視窗
一、命令視窗
二、程式編輯視窗
第二節 矩陣的一般運算符
一、矩陣的加減運算
二、矩陣的乘法運算
三、矩陣的數量乘法(簡稱數乘)
四、矩陣的乘方運算
五、矩陣的數量乘方
第三節 線性方程系統
一、行列式、逆和秩
二、線性方程組的求解和行階梯形矩陣
