套用線性代數

內容簡介

在大學教育中，線性代數是理工、金融、管理等眾多專業必修的一門重要基礎課程。不僅因為它的理論與方法遍及自然科學、工程技術以及經濟學等多個領域，有著套用的廣泛性，而且從人才素質培養方面來講，也是不可或缺的。線性代數的基本概念、基本理論和基本方法具有較強的邏輯性、抽象性，這些特點恰恰又使一些初學者望而生畏這是為普通高等院校，特別是套用型本科院校所編寫的。考慮到實際的授課對象，我們在編寫過程中，在遵循本學科系統性與科學性的前提下，內容選擇儘量少而精，概念的引入、理論的展開、篇章的過渡，儘可能從學生熟知的實例出發，並選擇恰當的切入點，由淺人深，循序漸進，融會貫通。《套用線性代數》充分注意到套用型本科學生的發展要求，既重視理論基礎，又注重實際套用，對於較難的理論證明作了適當的弱化處理，代之以通俗直觀的舉例或類比加以說明。

圖書目錄

第1章行列式/1

1.1 二階和三階行列式/1

1.1.1 二階行列式/1

1.1.2 三階行列式/2

1.1.3 二階行列式和三階行列式的關係/4

1.2 n階行列式/6

1.3 行列式的性質/8

1.4 n階行列式的計算/13

1.5 克萊姆法則/18

1.5.1 非齊次線性方程組/18

1.5.2 齊次線性方程組/19

1.6 套用實例閱讀/21

習題1/27

第2章矩陣/30

2.1 矩陣及其運算/30

2.1.1 矩陣的概念/30

2.1.2 幾種特殊類型的矩陣/32

2.1.3 矩陣的運算/34

2.2 初等變換與初等矩陣/41

2.2.1 引例/41

2.2.2 矩陣的初等變換/42

2.2.3 初等矩陣/43

2.3 矩陣的秩/45

2.3.1 屢階子式/45

2.3.2 引例/46

2.3.3 矩陣的秩/47

2.3.4 階梯形矩陣與行最筒形矩陣/48

2.3.5 用矩陣的初等行變換求矩陣的秩/48

2.4 逆矩陣/50

2.4.1 逆矩陣的概念及性質/50

2.4.2 矩陣可逆的條件/51

2.4.3 用初等行變換求逆矩陣/55

2.5 分塊矩陣/56

2.6 套用實例閱讀/60

習題2/64

第3章 n維向量和線性方程組/69

3.1 n維向量/69

3.1.1 n維向量的概念/69

3.1.2 n維向量的運算/70

3.2 向量組的線性相關性/71

3.2.1 矩陣和向量組之間的關係/71

3.2.2 線性方程組的向量表示/71

3.2.3 向量組的線性組合/72

3.2.4 向量組的線性相關性/74

3.2.5 線性相關、線性無關與線性表示之間的關係/77

3.3 向量組的最大無關組和向量組的秩/78

3.3.1 向量組的最大無關組和秩的定義/78

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