線性代數及其套用（原書第6版）

內容簡介

本書是一本新穎、實用的線性代數教材，涵蓋線性代數的基礎知識和一些有趣的套用，目的是幫助學生掌握線性代數的基本概念及套用技巧，為後續課程的學習和工作實踐奠定基礎.與以前的版本相比，第6版根據線性代數的新套用發展，做了大量的更新，重新編排了第4章，將馬爾科夫鏈移至第5章，新增加了有關信號處理的內容，並且增加了全新的一章——最佳化，而且在網上為學生和教師提供了進一步的技術支持.本書主要內容包括線性方程組、矩陣代數、行列式、向量空間、特徵值和特徵向量、正交性和最小二乘法、對稱矩陣和二次型、向量空間的幾何學、最佳化等. 此外，本書包含大量的練習題、習題、例題以及課題研究，可加深學生對理論的理解。

圖書目錄

譯者序

前言

給學生的注釋

關於作者

第1章　線性代數中的線性方程組 1

介紹性實例　經濟學與工程中的線性模型 1

1.1　線性方程組 2

1.2　行化簡與階梯形矩陣 12

1.3　向量方程 24

1.4　矩陣方程Ax=b 36

1.5　線性方程組的解集 44

1.6　線性方程組的套用 52

1.7　向量的線性相關性 58

1.8　線性變換簡介 65

1.9　線性變換的矩陣 74

1.10　商業、科學和工程中的線性模型 84

課題研究 92

補充習題 93

第2章　矩陣代數 96

介紹性實例　飛機設計中的計算機模型 96

2.1　矩陣運算 97

2.2　矩陣的逆 109

2.3　可逆矩陣的特徵 117

2.4　分塊矩陣 122

2.5　矩陣分解 129

2.6　列昂惕夫投入-產出模型 137

2.7　在計算機圖形學中的套用 142

2.8　?n的子空間 151

2.9　維數與秩 159

課題研究 165

補充習題 166

第3章　行列式 168

介紹性實例　稱鑽石 168

3.1　行列式簡介 169

3.2　行列式的性質 176

3.3　克拉默法則、體積和線性變換 184

課題研究 193

補充習題 193

第4章　向量空間 195

介紹性實例　離散時間信號和數位訊號

　處理 195

4.1　向量空間與子空間 196

4.2　零空間、列空間、行空間和線性

　變換 206

4.3　線性無關集和基 216

4.4　坐標系 225

4.5　向量空間的維數 234

4.6　基的變換 242

線性代數及其套用（原書第6版）

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